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Área de superficies - Cilindro

El área en figuras  planas como un terreno, una alfombra son fórmulas más sencillas y con los que la mayoría puede estar más familiarizado. Por su parte, el área de superficie se obtiene de figuras tridimensionales, por ejemplo un cilindro, un cubo, prisma, cono o esfera. 

Para obtener el área de la superficie (SA) de un cilindro, imagina  un tambo, y si quisieras forrarlo todo alrededor, tendrías que obtener el área de la superficie, que incluye el área de dos círculos y la parte circular (alrededor). Para obtener ese tipo de áreas se usa la formula SA = 2πrh + 2πr2 y solo hay que sustituir los valores. 

                                               

SA = 2πrh + 2πr2

SA = área de superficie

π = pi

r = radio

h = altura

 

Si observas la formula y sabes cómo obtener el área de un circulo, podrás notar que la parte final de la formula,  2πr2, representa el área de los dos círculos, por lo tanto   2πrh nos da la parte de alrededor (verde). Veamos un ejemplo:

                                                            

Siguiendo la formula, hay que sustituir valores

SA = 2πrh + 2πr2

SA = 2(3.14) (4) (7) + 2(3.14) (42)

SA = 175.84 + 100.48

SA = 276.32 in2

 

 Puede haber preguntas en las que se pida solo el área circular sin considerar los círculos, de ser ese caso, solo hay que aplicar la primera parte de la fórmula SA = 2πrh, también se puede obtener multiplicando la circunferencia por la altura. Veamos un ejemplo:

                                                      

 

SA = 2πrh 

SA = 2 (3.14) (4) (h)

SA = 175.84

Aplicando el otro método, SA = Ch

C =circunferencia

h = altura

SA = 25.12 (7)

SA = 175.84

 

EJERCICIOS DE PRÁCTICA

 

1. Obtén el SA de un cilindro con 2 ½ cm de radio y 14 ¼ cm de altura

2. Un cilindro con un diámetro de 6 in y una altura de 8 in

3. Obtén la parte circular de un cilindro con 6 ft de radio y 18 de altura

4. Un cilindro con un radio de ½ in y 5 in de altura

5. Obtén la parte circular de un cilindro con 6 ¼ cm de radio y 22 de altura

 

Respuestas   

 

1. 223.725 + 39.25 = 263 cm2

2. 150.72 + 56.52 = 207 in2

3. 678 ft2

4. 17 in2

5. 864 cm2

 

Matematicas: 

Comentarios

Imagen de Gloria Julieta Simon
Enviado por Gloria Julieta Simon en

Por favor en el ejemplo No. 2
1 cilindro con diametro de 6in y una altura de 8in
2x3.14x3x8=150.72
2x3.14x9=56.52
207.24
esto es correcto?
le batalle al principio pero creo que es lo correcto.
Gracias por su atencion.
 
 
 
 
 

Imagen de Luz
Enviado por Luz en

Si es correcto, ahora solo practica escribiendo toda la expresión junta (2x3.14x3x8)+(2x3.14x9) para que te familiarices con las diferentes formas y pasos para hacerla. Saludos!!

Enviado por vale86 en

No entiendo de donde sale el 3 y 9.

Imagen de Luz
Enviado por Luz en

El es el radio y el 9 es el radio elevado al cuadrado.

Enviado por vale86 en

Entiendo muy bien todo el procedimiento pero a la hora de resolver problemas verbales se me dificulta mucho. Supongo cada pregunta tiene su palabra clave me gustaría de recomendaciones para entender mejor los problemas verbales. Muchas gracias

Imagen de Luz
Enviado por Luz en

Lo que te puede ayudar es aprender bien la nomeclatura y nombre asignado a cada materia, por ejemplo en algebra, saber que es el coeficiente, la incognita, etc. Para geometría también hay muchas palabras clave que debes dominar, sobre todo las que estan implicitas en las formulas, y después tratar de identificar que te estan pidiendo en cada problema. Trata de aprenderte lo nombres y simbolos de cada figura

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