Una “escala” aplicada a geometría o cualquier representación que incluya distancias y dimensiones nos permite presentar proporciones aplicables a un mapa, plano o incluso cantidades.
Los sistemas de medidas que se empleen casí siempre van a pertenecer a la misma familia, quiere decir que si en el dibujo de un mapa se usan centímetros, en la distancia real van a equivaler a metros o kilómetros. Por el contrario, si se usa el sistema ingles se pueden usar pulgadas, pies, yardas o millas.
A continuación tenemos dos ejemplos de esos sistemas de medida. Pensemos que las figuras representan dos mapas, en el chico el largo mide 1 cm; en el grande es de 2 kilómetros. Quiere decir que por cada centímetro que haya en la figura chica, van a recorrer dos kilómetros en la figura grande.
Una escala siempre puede variar, dependiendo que “factor de escala” se use, no es otra cosa que la equivalencia que se esta usando. Para obtenerlo es muy sencillo, simplemente se identifican los valores o medidas que están en la misma posición de ambas figuras (pueden ser mapas, planos, figuras geométricas, etc.).
Una vez identificadas dichas medidas, se divide el valor de la mas grande entre la mas chica. Usando el ejemplo anterior dividiríamos 2 entre 1 y la tendríamos que el factor de escala que se uso es 2.
No necesariamente va a ser así de sencillo. Veamos otro ejemplo:
En este ejemplo el ancho de la figura pequeña es 3 pies y el ancho de la figura grande es 8 millas. Esto nos indica que por cada 3 pies que se recorren en la figura chica, va equivaler a 8 millas en la figura grande. Para obtener el factor de escala hay que dividir 8 entre 3 y la respuesta es 2 enteros con 1/4 o en decimales 2.25.
Encontrar el factor de escala es de mucha utilidad ya que una vez que se tiene, se pueden encontrar otras medidas que quizás se desconocen solo hay que seguir las siguientes reglas. (Recuerda, los valores deben estar en la misma posición en ambas figuras).
- Para obtener una medida de la figura grande y se tiene el valor de la figura chica se multiplica dicho valor por el factor de escala.
- Para obtener una medida de la figura chica y se tiene el valor de la figura grande se divide dicho valor entre el factor de escala.
Por tanto para encontrar la equivalencia en millas de la figura grande solo multiplicamos 4 pies por el factor de escala y la respuesta debe ser 9 millas.
Preguntas de practica:
Responde la pregunta 1, 2 y 3 con la información presentada en la imagen.
1. Identifica el factor de escala de la siguiente figura.
2. ¿Cuál es el valor de m?
3. ¿Cuál es el valor de n?
4. La distancia real entre dos ciudades es de 45 kilometros, si un estudiante quiere dibujar el mapa a escala, ¿qué factor de escala estaría usando si la distancia en el mapa del dibujo es de 5cm?
Respuestas:
1. 3
2. m = 4.5 yardas
3. n = 3 pulgadas
4. 9