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Tipos de funciones - algebra

Una función es una relación numérica de valores que tienen una relación de dependencia, quiere decir que si tenemos dos cantidades o valores numéricos el primero va a depender siempre del segundo.  

Un ejemplo sencillo para entender una función son las semanas laborales, si una persona gana $300 durante una semana laboral. Para ganar $600 debe trabajar 2 semanas y así sucesivamente. El ingreso que obtenga siempre va a depender del número de semanas que trabaje. ¡Sencillo, ¿verdad?! 

 

Ahora, hay una variedad inmensa de funciones, pero ahora nos vamos a enfocar en las cuatro mas comunes, algunas mas complicadas que otras: constante, lineal, cuadratura y cubica.

 

FUNCION CONSTANTE

La función es constante cuando permanece siempre igual, sin importar cual sea el valor de entrada. La formula para esta función es fx= c

 

 

 

FUNCION LINEAL

Esta función nos permite dibujar una linea recta y se forma usando la formula fx = mx + b donde “m” es la pendiente (inclinación de la recta) y “b” es el intercepto en “y”. Ahora por cada valor que le demos a la “x” vamos a obtener un valor correspondiente para “y” (fx).

Para aprender mas sobre este tema

Pendiente

Obtener la ecuación de una recta

Graficar una ecuación

fx = 2x + 1

fx = 2(1) + 1

fx = 2 + 1

fx = 3

 

 

FUNCION  CUADRATURA

 

fx = ax2 + bx + c

 

La función cuadratica es un polinomio de segundo grado, siempre va a cambiar de dirección en un punto que se llama VERTICE

 

Siempre que el valor de +ax2 es positivo, la dirección de la parabola va  hacia arriba (como una U). Siempre que el valor de -ax2 es negativo, la dirección de la parabola va hacia abajo (como una  invertida)

 

Los puntos claves en una parabola son el vertice, las raices y el intercepto en y.

 

 

Para aprender a obtener los valores en la parabola visita esta lección.

 

Otra pista importante en las funciones cuadraticas es que mientras mas chico sea el valor de “ax" mas ancha va a ser la parabola.

 

 

FUNCION CUBICA

f(x)= ax3 + bx- cx - d

 

Una función cúbica es un polinomio de tercer grado.   Muchos de estos polinomios tienen tres raices, quiere decir que la grafica va a tener tres puntos que atraviesan "x".

Si la “+ax3 es positiva, la gráfica fa a iniciar de abajo hacia arriba (de izquierda a derecha). 

Si la “- ax3 es negativa, la gráfica va a iniciar de arriba hacia abajo (de izquierda a derecha).

Ejemplo:

f(x)= x3 + x- 4x - 4

0 = x3 + x2 - 4x - 4  Se iguala a cero el polinomio 

0 = (x3 + x2) + (- 4x - 4) Se agrupa en pares

0 = x(x +1) - 4 (x + 1)Se factoriza cada factor

0 =  (x + 1) (x2 - 4) Se agrupan (los que quedan fuera del parentesis forman otro par)

0 =  (x + 1) (x + 2) (x - 2) Se factoriza el  (x2 - 4)

x = {- 1, - 2, + 2}  Los tres valores de "x" son los números que quedan de la factorización pero con signo contrario.

Para representar las coordenadas, los valores en "y" siempre van a ser cero. Así tenemos: (-1, 0), (-2, 0) y ( 2, 0)

Otro dato importante es el intercepto en "y" que siempre a a ser el valor de "d", en este caso, el -4 y su coordenada quedaria (0, -4)

 

 

 
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