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Ejercicios - ecuaciones lineales

Muchos podemos sentir que materias como algebra no tienen relación directa con nuestra vida cotidiana, sin embargo no hay nada más alejado de la realidad. A continuación vamos a revisar una serie de datos a los que se conjuntan los conocimientos básicos de algebra con la elaboración de gráficas, funciones y ecuaciones lineales que al final representan la misma información pero representado en diferentes formas.

Antes de estudiar este tema debes estar familiarizado o saber resolver lo siguiente:

Plano Cartesiano

Pendiente de una recta

Métodos para obtener la pendiente

Ecuación de una recta

Graficar una ecuación

 

La siguiente tabla represente el desempeño de los estudiantes en un examen final de 5 preguntas.

 El “Puntaje inicial” es el que ganaron los estudiantes antes de contestar el examen, si un estudiante falta o llega tarde, se le van restando puntos por esa razón puede ser negativo y si un estudiante participa en clase o  hace tarea, su puntaje va a ser positivo. 

El “valor de la pregunta” es diferente para cada estudiante de esta manera podemos elaborar diferentes ecuaciones lineales para cada estudiante.

 

 

Revisa este video antes de continuar.

Veamos un ejemplo usando los datos del estudiante número 6 que tiene un puntaje inicial de -1 y cada pregunta tiene un valor de 1 ½ puntos, si en total contesto 4 preguntas correctas podemos obtener su puntaje final con una simple multiplicación  y resta. (1 ½ x  4) – 1 = 5, ahora representemos toda esa información en el Plano Cartesiano y en forma de ecuación. 

PASO I

Representa los datos en forma de función, enlistando las preguntas (representada por la “x”) y el puntaje obtenido (representado por “fx”).

Como puedes ver el primer dato indica 0 y -1 porque el estudiante antes de contestar las preguntas ya tenía negativo un punto. Al obtener una pregunta buena con un valor de 1 ½  (segunda columna) su puntaje pasa a ser de ½ punto. Para entender el concepto de -1 + 1 ½ revisa el tema “Suma y resta de números con signo”.

PASO II

Graficar los datos de esa función en el Plano Cartesiano

PASO III

Obtener la pendiente de la recta usando cualquiera de los cuatro métodos.

P = 1 ½ 

PASO IV

Elaborar la ecuación usando la formula y = mx +b donde la m representa la pendiente y “b” el intercepto en “y”.

y = 1 ½ x -1

 

EJERICICIOS DE PRACTICA
Una vez que has identificado los pasos para obtener la ecuación, puedes hacer una por cada estudiante, tomando en cuentta que cada uno tiene diferente puntaje inicial y el valor de las preguntas varia para cada uno.
RESPUESTAS
Tus respuestas deben incluir ademas de la ecuación, el grafica representada en el Plano Cartesiano y la función escrita como se muestra en el PASO I
1. y = ½x - 2
2. y = 2x + 1
3. y = x + 3
4. y = 2x - 2½
5. y = 3x + ½
6. y = 1½x -1
7. y = ½x
8. y = x - 4
9. y = 2x + 1½
10. y = 4x + 5
11. y = 1½x - 1½
12. y = 3x + 2
13. y = 5x + 4
14. y = x - 5
15. y = 1½x + 2½
 
Matematicas: 

Comentarios

Enviado por absalon quiceno en

gracias por su ayuda

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Enviado por Luz en

Para mi es un gusto saber que este espacio les es de ayuda, saludos!!!

Enviado por diego hidalgo en

me podrias explicar el ejecicio 14 y 15, lo que pasa es que me salen resultados diferentes..
gracias
 

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Enviado por Luz en

Tenía los valores del intercepto invertidos, revisalos ya los correguí.

Enviado por Trueno en

se que en el ejemplo es por la pendiente que es 1.5
pero en los demas no se como aplicarla 
 

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Enviado por Luz en

Una pista rápida para la pendiente en este tipo de ejercicio esta representada en el puntaje por pregunta, pero antes te recomiendo revisar estos temas, también aprende a graficarlas, en el plano cartesiano y para obtener la pendiente puedes aplicar cualquiera de los cuatro metodos, el mas fácil es contando las unidades en el plano cartesiano. 
Plano Cartesiano
Pendiente de una recta
Métodos para obtener la pendiente
Ecuación de una recta
Graficar una ecuación
 

Enviado por Wily en

Hola luz me podria ayuadr aciendo en primer ejercicio con todo el prosedimiento paso por paso porfa  grasias

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Enviado por Luz en

El primer paso sería asignar el valor a "x" empezando por el cero para obtener los valores de "y"  aquí se explica como graficar una ecuacion. 

Graficar una ecuación

Una vez que asignes los valores y grafiques puedes escribir tambien la funcion que no es otra cosa que la relacion de los valores que asignaste a "x" y los que obtuviste de "y"

Ejemplo:   y = 1/2x  - 2  (damos el valor de cero a la "x")

y = 1/2 (0) - 2 (multiplicamos 1/2 por cero)

y = 0 - 2 (obtenemos el valor de "y")

y = -2  Repites esos pasos con diferentes valores en "x" como es 1/2 puedes poner números pares para obtener numero enteros.

Asigna por lo menos tres diferentes valores y grafica

Para escribir la funcion solo pones la lista de valores para "x" y "y"

x   y

0   -2

2   -1

4   0

Enviado por mtrujil30 en

por mas que reviso el video no entiendo este tema ayuda por favor.

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Enviado por Luz en

Antes de contestar este tema trata de aprender bien los temas previos enlistados al inicio. Una vez que lo hagas este tema se te puede facilitar un poco mas, aunque no a la primera, ten paciencia y has los ejercicios de los temas que te dejo. 
Plano Cartesiano
Pendiente de una recta
Métodos para obtener la pendiente
Ecuación de una recta
Graficar una ecuación

Enviado por Wily en

GRASIAS SEÑORITA  LUZ
GRASIAS señorita por todo su ayuda apoyo 

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Enviado por Luz en

Es un gusto Wily, saludos!!

Enviado por samuel en

Hola, disculpe no veo las respuestas

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