Una vez que has aprendido a identificar y aplicar las desigualdades en la recta numérica, puedes intentar resolver desigualdades expresadas en forma de ecuación. Para eso es indispensable saber resolver ecuaciones, veamos esta comparación para identificar las semejanzas y diferencias. 
                   
Una desigualdad se resuelve siguiendo los mismos pasos que se utilizan para resolver una ecuación, (solo recuerda que en lugar de tener el símbolo = vamos a tener algún símbolo de desigualdad).
EJEMPLO I
2x – 4 <  2
PASO I 
Hay que ordenar la desigualdad poniendo del lado derecho todos los números y dejando a la izquierda la “x”. Recuerda que al pasar un número de la izquierda a la derecha, cambia su signo, (si esta sumando, pasa restando; si está multiplicando pasa dividiendo o viceversa)
 2x < – 2 + 4
PASO II 
Simplificar si es necesario, en este caso simplificamos los números usando la ley de signos para suma y resta. 
2x < 2
PASO III 
Despejar el dos, como está multiplicando a la x, pasa dividiendo al otro lado del signo de desigualdad.
x < 2/2
PASO 4 
Realizar la división de 2 entre 2 y obtienes el valor de la desigualdad. En este caso indica que el valor de x debe ser menor a 1 (0, 1, 2, 3, etc.).
x < 1
Representación en la recta numérica.
                        
EJEMPLO II
–5x + 2 (x – 4) ≤ 7
PASO I 
Simplificar, primero despejando paréntesis.
5x +(2x – 8) ≤ 7 
5x +2x – 8 ≤ 7 
PASO  II 
Pasar el -8 al lado derecho de la desigualdad. (Es negativo, pasa con signo positivo)
5x +2x ≤ 7 + 8
PASO III 
Sumar o restar términos semejantes en ambos lados  de la desigualdad.
3x ≤ 15
PASO IV 
Despejar el -3. (Está multiplicando a la x, pasa del otro lado dividiendo)
x 15/3
IMPORTANTE: Si en el último paso se multiplica un número negativo el símbolo de la desigualdad se invierte.
x 5
Finalmente solo se representa la desigualdad en la recta numérica.
                        
Ejemplo III
3x – 6x – 10 < x + 6 + 4
PASO I 
Simplificar ambos lados de la desigualdad 3x – 6x = –3x   y  6 + 4 = 10 antes de despejar
 – 3x – 10 < x + 10
PASO II 
Despejar pasando los números con “x” a la  izquierda y los números que no tienen incognita a la derecha cambiando su signo o poniendo el signo contrario.
3x x < 10 +10
PASO III 
Simplificas ambos lados de la desigualdad
-4x < 20
PASO IV 
El -4 está multiplicando a la “x”, lo despejamos dividiendo al 20 y pasa con su signo negativo
x < 20/4
PASO 5: Dividimos 20 entre -4, recuerda que al dividir, los signos se multiplican y el signo de desigualdad cambia de dirección.
IMPORTANTE: Si en el último paso se multiplica un número negativo el símbolo de la desigualdad se invierte.
x > –5
Por último representas la desigualdad en la recta numérica.
                     
EJERCICIOS DE PRACTICA
1.  2x < 12
2. 6x – 5x > –8 + 12
3. 2 (x + 5) ≤ 15 + 10 – 5
4. 3x + 5 –6x ≥  20
5. 4x –9x +x –14 < 10 
6. –3(x  4) > 28 – 4
7. x – 4x – 6 ≥ 12
8. 2x – x + 8x – 2x ≤ 4 + 8 – 6 + 8 
9. 2 (x – 6) < 2 – 8
10. 4 + 4 (x – 2) > 3 (x + 2)
RESPUESTAS
1.  x < 6
2. x > 4
3. x ≤ 5
4. x ≤  5
5. x > – 6
6. x < – 4
7. x ≤ – 6
8. x ≤ 2
9. x < 3
10. x > 10