El plano cartesiano no solo consiste en ubicar coordenadas, buscar distancias o pendiente, también hay una parte importante en la que el Álgebra juega un papel fundamental. Saber resolver ecuaciones y tener el concepto de los que es una variable o incógnita (representada por letras) es  importante, sobre todo en este tema en el que vamos a presentar una fórmula que está compuesta por puras variables de las cuales solo vamos a identificar lo que representa cada una para poder buscar la ecuación de una recta en el  plano cartesiano.

La fórmula que nos vamos a aplicar es la siguiente:

     Como puedes ver tenemos cuatro letras diferentes y si ya conoces el plano cartesiano recordaras que incluye las coordenadas de “x” y “y”. Así que en  la fórmula ya conoces y sabes lo que significan esas dos letras. La letra “m” representa la pendiente de la recta y la letra “d” representa el intercepto en “y”.

     Si aún no sabes obtener la pendiente de una recta te recomiendo que revises este enlace y trata de aprender ambos métodos. PENDIENTE

     El intercepto indica el punto donde se cruza la recta con la coordenada de “y” y debe ser solo en la coordenada de “y” la cual dependiendo donde se cruce puede ser negativo o positivo.            

Veamos el siguiente ejemplo:

PASOS PARA ENCONTRAR LA ECUACIÓN DE LA RECTA

  1. Obtén la pendiente de la recta que quieres resolver
  2. Identifica donde cruza en la coordenada de “y”, solo cuentas los cuadros a partir del cero  al lugar donde cruza y ese es el intercepto. Recuerda que este puede ser negativo si va hacia abajo o positivo si va hacia arriba.
  3. Sustituye los valores de “m” y “d” en  la fórmula
  4. Simplifica signos si es necesario

Buscar la pendiente de la recta “mn”

PASO I 

Para busca la pendiente de la recta mn

  • PRIMERO: cuenta las unidades (cuadros) en la coordenada de “y” a partir del punto “m” hacia arriba (línea roja).
  • SEGUNDO: después de subir 4 cuadros hacia arriba en la coordenada de “y”, cuenta las unidades (cuadros) hacia la izquierda dirigiéndote al punto “n” (línea verde). IMPORTANTE: cada que te diriges a la izquierda o hacia abajo el valor del número va a ser negativo.
  • TERCERO: Representa tu resultado en forma de fracción, poniendo arriba lo obtenido en “y” y abajo el número obtenido en “x”

                 

  • CUARTO:  Simplifica la fracción, primero multiplica los signos + por – = – , después divide el cuatro y el seis entre 2 y la pendiente de esa recta es: 

                         

     Si aún no te queda claro cómo obtener la pendiente, revisa este tema: PENDIENTE DE UNA RECTA

PASO II 

Ubica el intercepto en “y” ósea, donde cruza la recta «mn» (línea azul) y la coordenada de “y” (línea negra obscura). El intercepto es 1.

PASO III 

Sustituye los valores en la fórmula de las variables m = pendiente y d = intercepto con los valores que obtuviste anteriormente. 

     Ahora revisa el siguiente video para reafirmar lo aprendido y posteriormente puedes hacer los ejercicios de práctica. 

El siguiente video explica otra forma de aplicar la ecuación lineal, como representar funciones usando una base de datos.

EJERCICIOS DE PRACTICA

1. Encuentra la ecuación de la recta «ba»

 

2. Encuentra la ecuación de la recta «ef»

3.  Encuentra la ecuación de la recta «jk»

4. Encuentra la ecuación de la recta «st» 

5.  Encuentra la ecuación de la recta «zx»

RESPUESTAS:

 1.  y = – x

2.  y = – 1 2/3 x – 4

3.  y = x + 2

4.  y = 3x + 1

5.  y  = 1/3x – 2