En Álgebra es importante distinguir entre un término, una expresión y una ecuación. Para resolver una ecuación es necesario saber simplificar términos y multiplicar expresiones. Antes de continuar es importante que entiendas los temas anteriores, dale click a las letras azules si quieres repasar esos temas.
Una característica de la ecuación es que siempre tiene el signo de igualdad (=). Quiere decir que la cantidad expresada en la parte izquierda del signo igual es la misma que se encuentra en la parte derecha. Un ejemplo sencillo lo tenemos en la siguiente ecuación.
3x + 5 = 50
En la parte izquierda hay que buscar un número que multiplicado por tres y sumado a cinco nos de 50. En ecuaciones cortas se puede incluso hacer la operación mental que en este caso el valor de «x» es 15 porque 3 por 15 = 45 mas 5 nos da 50.
Veamos los pasos para resolver ecuaciones donde se requieren mas pasos.
x – 2x – 12 + 10 = 22 – 4x
PASO I
Simplificar si es necesario, esto es sumar, restar, multiplicar o dividir los términos en ambos lados de la ecuación. En la parte izquierda se suman los términos semajentes x – 2x nos da – x y -12 + 10 nos da – 2. A la derecha del signo igual no hay términos semejantes por tanto se queda igual.
-x – 2 = 22 – 4x
PASO II
Hay que ordenar la ecuación, quiere decir poner los números (coeficientes) del lado derecho de la ecuación y las letras (incógnitas) del lado izquierdo. IMPORTANTE, al hacer estos cambios, los números y letras cambian de signo.
-x + 4x = 22 + 2
El -2 se pasa a la derecha sumando porque estaba restando o negativo.
El – 4x pasa a la izquierda sumado porque estaba negativo del lado derecho.
PASO III
Simplificar si es necesario. -x + 4x = 22 + 2
– x + 4x se resta y nos da 3x.
22 + 2 se suman = 24
Tenemos así 3x = 24.
PASO IV
Despejar el último número (coeficiente). En este caso es el 3 y como esta multiplicando, lo despejamos dividiendo al 24
x = 24/3
El valor de «x» es 8
El siguiente video explica este procedimiento.
EJERCICIOS DE PRACTICA
- 5x + 20 = 85
- 13 + 8x – 8 = 45
- -12 + 7x +10 – x = -4x + 78
- 7x – 18 + x = 2x – 6
- -10x + 8 – 6x = –2 –17x + 9
- 2(-x +8) = 24
- 3x – 24 + 12 = 15 – 6x
- 3 (5x + 4) = 2x (8 – 2)
- – 10x + 19 + 6x = 59 – 5x
- 6 (4x – 3) – 32 = 4 (3x – 5)
RESPUESTAS:
- x = 13
- x = 5
- x = 8
- x = 2
- x = -1
- x = -4
- x = 3
- x = -4
- x = 40
- x = 2.5
me podrian explicar el
me podrian explicar el resultado de la 8
Simplificar
Perdón por la demora, no tenía mi compu :). Te dejo el procedimiento, revisalo y si hay alguna duda me haces saber.
Hola..!!
No entiendo de donde sale 12x… entiendo que 3(4)= 12 pero por que 12x
Yo lo hice de esta forma
3(5x+4)=2x(8-4x)
15x+12=16x-4x
15x-16x=12=4
x=16
Se que no es la respuesta correcta me gustaria saber cual fue el paso que hice mal… Muchas gracias
Pasos
Vale, los pasos estar en el comentario de arriba.
GRACIAS!!
Hola! Muchas gracias por crear esta pagina, aprendi mucho desde que la encontre.
Quisiera hacer una pregunta:
¿cuantos temas de matematica, ademas de los puestos, faltan para poder realizar el examen?
Casi todos
Hola Cecy,
Estan casi todos, los temas general que hay que abarcar son los relacionados con fracciones, algebra, geometria y lo basico de aritmetica. Son muy pocos los temas que hace falta, (graficas, probabilidad, proporciones), lo que te recomiendo es que una vez que aprendas estos conceptos, practiques mucho problemas verbales, porque todo el examen viene en ese formato.
pregunta
Hola!!! mi nombre es jose luis tengo una duda en la ecuacion 10 porfavor podria explicarmela gracias …:)
ecuación #10
Muchas gracias por tu
Muchas gracias por tu respuesta
Voy a seguir tu consejo!
hace algunos anos comence a
hace algunos anos comence a estudiar para lo del GED pero como mujer tenemos tantas cosas y preoridades los hijos la casa el esposo el trabajo y muchas cosas mas y deje de estudiar pero este ano es para mi y este ano me graduo yespero que este programa me ayude a estudiar solo estoy por un examen de matematicas suerte para todos.
Esperemos que si!!!!
Si Laura, tienes toda la razon, como mujeres se pueden tener muchas mas responsabilidades, por eso creo que merecen doble merito :D, mucho animo y la mejor de las suertes, Saludos!!!
explicacion
me podrias dayudar con el procedimiento # 5
cual fue mi error
-10x+8-6x=-2+17x+9
-16x+8=17x+7
-16x-17x=7-8
-33x=-1
gracias por tu ayuda y por todo lo que
haces po rla comunidad
Es correcto
Tu procedimiento es correcto, el error esta en la ecuación original, el +17x debe ser -17x. Ya lo cambie :). Cualquier duda sigue dejando tus comentarios, eso me ayuda a editar o correguir si es necesario. Saludos!!
?
me explicas el #6 por favor
# 6
2(-x+8)=24 Multiplicas el 2 por los términos del paréntesis
-2x+16=24 Despejas la constante o numero
-2x = 24 – 16 despejas el 2 dividiendo
x = 8 / -2 multiplicas signos y divides
x = -4
dudas
hola tengo una duda yo coji el examen y me salio un problema de ecucion
asi 12x+48=8x y el resultado no me daba como estaba en el folleto y la respuesta me quede con la duda de la respuesta
Pasos
Este sería el procedimiento, pero también depende que te hayan preguntado, en ocsiones no te piden el valor de x entonces todo depende que te hayan preguntado.
12x+48=8x
12x – 8x = -48
4x = – 48
x = -12
respuesta
ok mucha gracias no tenia -12 solo decia que cual era el valor de x -6 -3 +6 +3
Revisión
Espera por los resultados, y si acaso una pregunta determine que pases o no, y consideras que esa pregunta no tenía las opciones correctas, puedes pedir revisión de examen. Solo para que lo consideres.
esa es mi confucion porque
esa es mi confucion porque yo saque un 400 en el examen me queme por una sola pregunta y esa pregunta fue unas de mis dudas desde que lo coji el examen
me podria explicar la 3 ,las
me podria explicar la 3 ,las otras mas cortas ya las entiendo son esta despejando donde ya no le entiendo plz gracia
Pasos
-12 + 7x +10 – x = -4x + 78 Mover a la izquierda las variables y en la derecha los números, al hacerlo cambia su signo.
7x – x + 4x = 78 – 10 + 12 Simplificar términos semejantes
10x = 80 despejar el 10, está multiplicando, pasa dividiendo
x= 80 ÷ 10
x= 8
hola luz!gracias por su gran
hola luz!gracias por su gran ayuda ok en la numero 4 me sale haci 7x-18+x=2x-6 pongo todas las variables de un lado y cambio su signo 7x–x+2x=18+6.,,ago la cuenta d las variables y me sale 6x y suma de los numeros 24..so 6x divido en 24 me sale la respuesta 4..que estoy haciendo mal.?
Es correcto si el valor del 6 es positivo
Si, el valor de la x es 4, así como la tienes, pero en la ecuación el valor de 6 es negativo, en lugar de sumar hay que restarlo, los pasos quedarían así.
7x + 18 + x = 2x -6
7x +x – 2x = -6 + 18
6x = 12
x = 12 ÷ 6
x= 2
esta correcta esta ecuacion ?
48/2 (9+3)= 24X12=288.
gracias
muchisimas gracias por toda su ayuda diosito y la virgen los bendiga
Si es correcta
Si es correcto el procedimiento que hiciste y ese tipo de operación se llama orden de operaciones. Saludos!!
ayuda con un problema
Holan Luz, hoy fui hacer el examen de matematica, pero la mente se me puso en blanco…haste la proximana semana sabre si pase or no. Luz me puedes ayudar con el siguiente problema no me acuerdo los numeros con exactitud pero el problema es le siguiente : 2X + 24= 4X . Mil gracias por tu tiempo y ayuda
ecuación
Aquí te dejo los pasos, esperemos que te vaya bien o al menos tengas mas oportunidades 🙂
2x + 24 = 4x despejas el 24 y el 4x
-2x – 4x = -24 simplificas términos semejantes
-2x = -24 despejas el dos dividiendo
x = – 24/ -2 multiplicas signos y divides
x = 12
ayuda con un problema
mil gracias Luz por tu ayuda, en el examen que en blanco con el problema y ahora lo estoy veiendo con mas calma…..estaba tan facil de hacerlo. Seguire repasadon Gracias.
Así es
Es normal, muchas veces son problemas tan simples pero muchas veces los nervios, la ansiedad y otros muchos factores nos bloquean la mente y terminamos mas confundidos. Un saludo!!!
hola tengo una duda en el ejercicio 4
ok en esa respuesta me salio primero 1.2 por que la hice asi 7x-18+x=2x-6 simplificando 8x-18=2x-6 y luego asi -2x+8x=+18-6 y el resultado fue diferente y fue 1.2 y depues lo acome asi +6-18=-8x+2x entonces asi si me salio 2 pero mi duda es como puedo hacer para no confundirme que hago mal hay alguna regla de que lado llevo las x y de cual los numeros para no confundirme , gracias
Signos
En el primer procedimiento ibas bien, pero la respuesta no es 1.2, al final te queda 6x = 12 y 12 entre 6 = 2 positivo. Si lo haces de la otra manera también te queda 2, lo mas recomendable es que a la derecha se pongan los números y a la izquierda las variables o las letras, aunque puede haber casos en los que puedas hacerlo al reves.
En el ejercicico 7
me da -3 en vez de +3 me podria explicar porfa
Despejar y cambiar signos
Acomodalos despejando pero ten presente que al hacerlo se cambian los signos, 3x + 6x = 15 + 24 – 12, despues de esto simplifica y divides al final 27 entre 9. Solo pon especial atención a los signos.
#6
Hola tenga una duda al final de la ecuacion por que el numero -2 pasa con el mismo signo? Gracias
hola hola
una pregunta hay un problema que no entiendo
como es que 5x+2 3x+4 la respuesta fue 15x+26+8
Si es (5x + 2) (3x + 4) multiplicas
Ese tema se explica en multiplicación de factores
me podrias ayudar con el num. 5
hola ma podrias ayudar con el num 5 no lo puedo realizar. gracias
ecuación #5
-10x + 8 – 6x = –2 –17x + 9 Simpifica terminos semejantes
-16x + 8 = -17x +7 Despeja (a la izquierda letras, a la derecha números)
-16x + 17x = 7 – 8 Simplifica
x = -1
hola me podrias dar mas ejercios por favor
Hola buenas noches me podrias pasar mas ejemplos por favor necesit practica un poco mas y en estos ejemplos me confundi en algun momento pero ya los resolvi despues de mil horas. agradeceria, me puedas pasar mas ejemplos gracias por todo y es de mucha ayuda para mi.
Ejercicios
Hola Gloria, si consideras que necesitas mucha mas practica en matemáticas, puedes alquilar un libro de matemáticas en la biblioteca casí siempre tiene uno o dos, si no puedes pedir que los adquieran y tengan disponibles, también puedes comprarlo en amazon, solo trata de no pagar mas de $30 dólares por libro, yo en particular les recomiendo el rojo tiene una cantidad muy amplia de ejercicios, hay que estudiar y aprender todos esos temas menos el de angulos, y también esta el verde, este me gusta porque tiene textos muy largos (como vienen en el examen) y trae casi todos los contenidos. Aquí esta la ista de libros.
hola luz porfavor me podrias
hola luz porfavor me podrias ayudar con el ejercicio 8 no me sale !!!!!muchas gracias
Ejercicio 8
Hola Lucy, la explicación de ese ejercicio paso a paso esta en la parte superior, el primer comentario hecho por Orlando.
#9
-10x +19=6x=59-5x
4x+19=59-5x
5x+4x=59-19
9x=40
Asi fue que comense me podria explicar mejor? Muchas gracias
Signos
El error esta en los signos, revisa la ley de signos para suma y resta, en el -10x +9+ 6x del lado izquierdo te da -4x y tu tienes 4x
Hola Necesito ayuda
Muy buen día, Profesora.
Haber, estoy muy confundida, y a laves creo que ya traumada. jaja.
He presentado el examen 2 veces y me faltron muy pocos puntos par pasarlo.
El factor tiempo me consume, y otra, las ecuaciones, las entiendo, pero cuando ya las veo, no se sin seguir el mismp procedimiento o que hacer Haber por ejemplo si veo que inicia la ecuacion con resta, aplico resta?, o el procedimiento completo de sumas restas multiplicacion división hasta obtener el resultado. Honestamante estoy muy confundida.
He leído el libro de Kaplan, los videos son muy cortos estoy ya hasta el gorro,! quiero mandar todo al diablo, es dinero y tiempo invertido , estoy frustrada he repetido este examen 2 veces y voy por la tercera ves. no se si lo pase.!
Me gustaria me ayuradará con una explicacion a cerca de las ecuaciones. como identifico si debo aplica la distrubitive property o que signos me indican que pasos uso para desarrollar la ecuacion.
Ecuaciones
Hola, entiendo tu fustración y es normal, todos los estudianes que aprenden por primera vez las ecuaciones, si estudias los libros como el Kaplan y quieres seguir los procedimientos que te indican, es mas confuso aun, al menos eso les pasa a mis estudiantes. Para hacerlo mas sencillo simplemente les explico lo que esta en el video y le entienden bien, creo que lo que al final te esta confundiendo mas es que quieres combinar ambos metodos. Te recomiendo que solo te enfoques a uno y lo domines, trata de verlo lo mas simple, simplemente haciendo la operacion contraria por ejmplo si estas multiplicando en el lado izquierdo, pasalo al lado derecho dividiento, si del lado izquierdo esta sumando pasalo restando, es hacer la operacion contraria. Pero para poder hacer todo eso tienes que dominar todos los temas anteriores, que es simplificacion de terminos y multiplicación de terminos. Ahora ten presente que las ecuaciones es la minima parte que se evalua en el examen, antes de intentar presentar el examen nuevamente debes dominar todos los temas que estan en esta pagina en la sección de algebra y por supuesto lo restante, que es geometria, aritmetica, etc.
Dominar todos esos temas toma tiempo asi que ten paciencia y no importa que tengas que dedicarle seis meses o mas, presenta el examen hasta que te sientas segura.