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Pasos para resolver problemas verbales.

Una característica especial de los exámenes de matemáticas son los problemas verbales, para poder resolverlos es importante organizar los datos e información que se nos proporcionan.

 La información puede ser presentada en forma de palabras, diagramas, tablas, graficas o dibujos. Para resolver el problema no solo se requiere conocimiento en operaciones matemáticas, algebra o geometría, sino también de destrezas y habilidades que le permitan encontrar la respuesta correcta. Para esto puedes seguir los siguientes pasos:

  1. Entender lo que la pregunta pide: Lee con detenimiento toda la información, parece simple pero si no se está familiarizado con términos o palabras relacionadas con las matemáticas difícilmente se puede entender la pregunta. Por ejemplo si el problema incluye palabras como “media, radio, variable, razón o pendiente”, y no se tienen conocimientos previos, lo más probable es que no entendamos lo que se nos pregunta.
  2. Identificar y organizar la información para resolver el problema, incluso eliminar datos que no sean necesarios. Una vez que se lo que me están preguntando, es importante organizar bien la información, pregúntate, ¿qué datos necesitas para resolverlos?,  ¿Hay información que no necesitas o que hace falta? Muchos de los datos también pueden estar incluidos no solo en el problema, sino también en graficas, tablas o dibujos, por lo que es importante poner atención a toda la información que se nos presenta. Revisa también si hay pistas o datos que no estén escritos en el problema pero que vayan implícitos, palabras como “menos que, más que, el doble, etc.” pueden incluir ese tipo de información.
  3. Identificar qué tipo de operación matemática es necesaria para resolver el problema, algunos problemas requieren varias operaciones o pasos. Antes de determinar qué operación vas a usar, revisa si hay pistas o datos que no estén escritos en el problema pero que vayan implícitos, palabras como “menos que, más que, el doble, etc.” Una vez considerados todos los datos, realiza las operaciones necesarias. Si no logras identificar qué tipo de operación necesitas, lee nuevamente la pregunta, revisa si conoces el tema, toma apuntes para determinar que te hace falta estudiar.
  4. Realizar las operaciones y ver si la respuesta es lógica y responde a la pregunta. Una vez hecha la operación, revisa si estas respondiendo a la pregunta.

EJEMPLOS 1:

Armando está viajando de San Francisco, CA a Chicago, IL cuya distancia total es de 1860 millas, si durante las primeras 3 horas recorrió 310 millas, ¿qué fracción de la distancia le queda aún por recorrer?

PASO 1. Se pide indicar en forma de FRACCION la distancia que no se ha recorrido.

PASO 2. Datos: millas (310 y 1860), horas (3), lugares (San Francisco y Chicago). ¿Cual información esta de mas o no necesitamos? Para resolver este problema solo necesitamos las millas.

PASO 3. Operación: división. Para saber cuánto representa 310 de 1860 millas dividimos 1860 ÷ 310 = 6. Quiere decir que la distancia total está dividida en 6 segmentos y 310 representa un solo segmento o 1/6.

PASO 4. Quiere decir que la distancia total está dividida en 6 segmentos y 310 representa un solo segmento o 1/6.Si se ha recorrido 1/6 de distancia lo que le falta por recorrer son 5/6 de distancia. ¿Tiene sentido la respuesta? Sí, porque me están pidiendo que represente una fracción, no me están pidiendo las millas que le faltan por recorrer, de ser así, solo se hace una resta.

EJEMPLO 2: Si el presupuesto de egresos por capítulos de gasto del Ayuntamiento Melchor Ocampo en el año 2012 es de  $6, 500,000.00  

 

¿Con cuales de las siguientes expresiones se puede obtener cuanto gasto el ayuntamiento Melchor Ocampo en los servicios generales? Pista: el presupuesto de egresos esta expresado en notación científica.

 

 

  1. (65x106) ÷ 8.26
  2. (6.5x106 x 8.26) ÷ 100 
  3. (6.5x106 x 100) ÷ 8.26 
  4. 6.5x106 x .0826 
  5. (65x106 x 8.26) ÷ 100

Explicación: Los conocimientos previos para resolver este problema son: notación científica, orden de operaciones, porcentaje con regla de tres y con decimal. En este caso no se está pidiendo una cantidad, sino el identificar el enunciado de operaciones que se pueden hacer para resolver el problema.

PASO 1: Las palabras claves para entender la pregunta son “cuáles y servicios generales”. Nos están pidiendo identificar más de una expresión para obtener lo que se gasto en los servicios generales.

PASO 2: Los datos que necesitamos son la cantidad total expresada en notación científica 6, 5000, 000 = 6.5x106, el porcentaje gastado en servicios generales fue de 8.26%, el resto de la información no se necesita. (OJO, si se convertir la notación científica, automáticamente eliminamos la opción “a y e” ya que están expresadas incorrectamente).

PASO 3: El tipo de operación que necesitamos es división y multiplicación. En la regla de tres se debe multiplicar la cantidad total por el porcentaje que queremos obtener dividido entre 100. La otra operación seria multiplicar la cantidad total por el porcentaje que queremos obtener pero convertido a decimal (8.26% = .0826)

PASO 4: Las respuestas que cumple con estos requisitos son la “b” y “d”.

Matematicas: 

Comentarios

Enviado por Norma Yepez en

Soy una maestra de GED y me gusto su pagina. La recomendare a mis estudiantes. Felicitaciones.

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Enviado por Luz en

Muchas gracias, que gusto encontrar colegas en este espacio; cualquier sugerencia o recomendacion es bien venida :). Saludos!!!

Enviado por Veronica en

Tenemos: Notacion cientifica, orden de operaciones, porcentaje con regla de tres y con decimal. segun yo solo hay a, b y c.
Cual es  la opcion e y cual es la d. no entendi muy bien.
 

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Enviado por Luz en

Hola Vero, te confundiste porque no aparecian las respuestas, son las cinco opciones que estan despues de la gráfica.

Enviado por sandra332 en

disculpe que la moleste......pero me podria explicar las respuestas del examen preliminar la #23 y 46  no logro enterder la respuesta o el procedimiento para resolverlas ayudeme porfavor...:(...o y creo k la respuesta de la #43 es 77.5..:) bueno le agradeceria muchisimo hasta luego..:)

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Enviado por Luz en

En la 23, el area del rectangulo se obtiene multiplicando 10 x 30 y te da 300. Para el circulo, la formula es A=pi por radio al cuadrado. El diametro del circulo es 10 por tanto su radio es 5 y 5 por 5=25 por tanto el 25 por pi nos daria el area del circulo y solo se sumaria a la del rectangulo.

La 43 si es 77.5. La 46, si eran 246 estudiantes y se graduan 2/3, los que desertaron o no terminaron fueron 1/3 y para saber lo que representa 1/3 solo divide 246 entre 3 y te da 82.

 

Enviado por exla35 en

me alegra haberte encontrado,nos ayudas muchisimo se me dificulta un poco esto de las matematicas.graciass
por todooo

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Enviado por Luz en

Es un gusto, bienvenido(a) espero que te sea de ayuda. Un saludo!!!

Enviado por Mere en

Hola aqui de nuevo saludando y comentarle que ya el 3 de octubre es mi examen de Matematicas y no me va a creer estudio y pareciera que se me va borrando todo jajaj... su ayuda con esta pagina me a sido de mucha ayuda...gracias de uevo
 

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Enviado por Luz en

wow, ya es muy pronto,  trata de practicar muchos ejercicios de problemas verbales, también los que tengan graficas y tablas, mandame un email para enviarte algunos ejercicios de práctica. MUCHA SUERTE!!!

Enviado por berenis en

hola me gusta mucho lo que nos brinda toda esa informacion y paso a paso como aser pero nose los nervios me traicionan siento q no puedo con el examen y no puedo consentrarme

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Enviado por Luz en

Si para muchos la idea de presentar un examen genera ansiedad, pero en la medida en que vayas mejorando o adquiriendo mas conocimientos vas a ir ganando confianza; esto toma un poco de tiempo dependiendo de cada estudiante pero lo importante es no impacientarse y estudiar con dedicación. Saludos!!

Enviado por chelosky en

Hola Luz, me prodria esplicar el problema del examen preliminar pregunta #41  no puedo dar con la respuesta( 10 1/16)  estoy un poco confundida,  le estare agradecida por su tiempo y ayuda.  

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Enviado por Luz en

Se tiene solo 1/3 del total de la carne, por lo tanto le hace falta 2/3. Solo hay que multiplicar 15 1/4  por 2/3  y te dan los 10 1/16.

Enviado por chelosky en

Hola, Luz  estoy confundia no veo los numeros jajajaj   hice el ejercicio 15 1/4 X 2/3 = 61/4 X 2/3 = 122/12............estoy perdida Por favor ayudarme a ver el procedimiento es algo tan sencillo pero no lo veo     mil gracias por su tiempo

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Enviado por Luz en

Solo te faltaria dividir 122 entre 12 y a mi es a la que se me voltearon los numeros no es 1/16 es 1/6. Si divides de manera convencional te quedan 10 y de residuo 2. Lo escribes 10 2/12 y por último simplificas 2/12 = 1/6. Ya lo correguí, gracias!!!

Enviado por chelosky en

Luz, jjajajja los numeros nos tracionan con la vista,  mil gracias por su tiempo ...un problema menos. pero sigo aprendiendo  

Enviado por Nere en

Hola, como esta? mi examen es el 10 de diciembre y termine de estudiar todos los temas ahora necesito algunos ejercicios de practica, asi como problemas verbales, si me puede ayudar se lo agradeceria muchisimo. Ya hice el examen preliminar que tiene usted en su pagina y me saque como 4 preguntas mal pero creo que esty avanzando, solo que me gustaria ver otros problemas para practicar. gracias Luz
 

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Enviado por Luz en

Te mandé un email hace un par de días, no se si lo recibiste.

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Enviado por Washington en

Tengo este ejercico que   es extraido del examen de practica del GED.
Hartley abrio un negocio de venta de comida en un camion en la calle. El segundo dia , el negocio obtuvo una ganancia
de $112. El quinto dia, el negocio gano $367. Hartley supone que las ganancias seguiran aumentando al mismo ritmo.
Cuanto ganara' el negocio el decimo dia?
 
 
 
 

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Enviado por Luz en

En ese tipo de problema hay dos métodos para resolverlo, en el mas difícil se aplica la formula de las ecuaciones lineales y = mx + d, en el segundo, se hacen dos operaciones (367-112) ÷ 3 = 85 (esto es para saber cuando se va ganando por día, es tres porque del día 5 al 2 son tres días) Después multiplicas el 85 por el número de días que faltan y le sumas lo que ya lleva ganado, 85x5 + 367 = 792

Para el otro método sería y= mx + d sustituyendo queda  y=85x - 58  (85 representa la pendiente o ganancia por día, el - 58 es el intercepto en "y" que se obtiene restando al 112 dos días equivalentes a 85 cada uno) Al hacer la operacion te da el mismo resultado, solo se sustituye la "x" por el día que quieres buscar, en este caso es 10. y= 85(10)-58 y la respuesta es 792.

Puedes estudar estos temas para familiarizarte con esas ecuaciones: Buscar la ecuación de una recta, la recta de una ecuación, métodos para obtener la pendiente.

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