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Ecuaciones

En algebra es importante distinguir entre un termino, una expresión y una ecuación. Para resolver una ecuación es necesario saber simplificar terminos y multiplicar expresiones. Antes de continuar es importante que entiendas los temas anteriores, dale click a las letras azules si quieres repasar esos temas.

Una carácteristica de la ecuación es que siempre tiene el signo igual (=), que indica en si igualdad, quiere decir que la cantidad expresada en la parte izquierda del signo igual es la misma que se encuentra en la parte derecha. Un ejemplo sencillo lo tenemos en la siguiente ecuación.

3x + 5 = 50

En la parte izquierda hay que buscar un número que multiplicado por tres y sumado a cinco nos de 50. En ecuaciones cortas se puede incluso hacer la operacion mental que en este caso el valor de x es 15 porque 3 por 15 = 45 mas 5 nos da 50. Pero, para los que este tema es nuevo, veamos el procedimiento para resolver la siguiente ecuación.

    x - 2x - 12 + 10 = 22 - 4x

PASO 1: Simplificar si es necesario, esto es sumar, restar, multiplicar o dividir los terminos. En la parte izquierda hay que simplificar x - 2x y -12 + 10, tendriamos:

 -x - 2 = 22 - 4x

PASO 2: Hay que ordenar la ecuación, quiere decir poner los números (constante) del lado derecho de la ecuación y las letras (incognitas) del lado izquierdo. IMPORTANTE, al hacer estos cambios, los números y letras cambian de signo. 

 -x + 4x = 22 + 2

El -2 se pasa a la derecha sumando porque estaba restando o negativo.

El - 4x pasa a la izquierda sumado porque estaba negativo del lado derecho.

PASO 3: Simplificar si es necesario.  -x + 4x = 22 + 2  

 - x + 4x se resta y nos da 3x.

22 + 2 se suman = 24

Tenemos asi 3x = 24.

PASO 4: Despejar el último número (constante), en este caso es el 3 y como esta multiplicando, lo despejamos dividiento al 24

 x = 24/3

El valor de nuestra x= 8

El siguiente video explica este procedimiento.

EJERCICIOS DE PRACTICA

  1. 5x + 20 = 85
  2. 13 + 8x – 8 = 45
  3. -12 + 7x +10 – x = -4x + 78
  4. 7x – 18 + x = 2x - 6
  5. -10x + 8 - 6x = 2  17x + 9
  6. 2(-x +8) = 24
  7. 3x – 24 + 12 = 15 – 6x
  8. 3 (5x + 4) = 2x (8 – 2)
  9. - 10x + 19 + 6x = 59 – 5x
  10. 6 (4x – 3) – 32 = 4 (3x – 5) 

RESPUESTAS:

  1. x = 13
  2. x = 5
  3. x = 8
  4. x = 2
  5. x = -1
  6. x = -4
  7. x = 3
  8. x = -4
  9. x = 40
  10. x = 2.5
Matematicas: 

Comentarios

Enviado por orlando en

me podrian explicar el resultado de la 8
 

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Enviado por Luz en

Perdón por la demora, no tenía mi compu :). Te dejo el procedimiento, revisalo y si hay alguna duda me haces saber.

3 (5x + 4) = 2x (8 – 2) multiplicas
15x + 12 = 16x – 4x sumas o restas
15x + 12 = 12x despejas
15x – 12x = -12 sumas o restas
3x = -12 despejas 3
x = -12/3 multiplicas signos y divides
x = -4
 
Enviado por cecy en

Hola! Muchas gracias por crear esta pagina, aprendi mucho desde que la encontre.
Quisiera hacer una pregunta:
¿cuantos temas de matematica, ademas de los puestos, faltan para poder realizar el examen?

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Enviado por Luz en

Hola Cecy,

Estan casi todos, los temas general que hay que abarcar son los relacionados con fracciones, algebra, geometria y lo basico de aritmetica. Son muy pocos los temas que hace falta, (graficas, probabilidad, proporciones), lo que te recomiendo es que una vez que aprendas estos conceptos, practiques mucho problemas verbales, porque todo el examen viene en ese formato.

Enviado por cecy en

Muchas gracias por tu respuesta
Voy a seguir tu consejo!

Enviado por laura graciela ... en

hace algunos anos comence a estudiar para lo del GED pero como mujer tenemos tantas cosas y preoridades los hijos la casa el esposo el trabajo y muchas cosas mas  y deje de estudiar pero este ano es para mi y este ano me graduo yespero que este programa me ayude a estudiar solo estoy por un examen de matematicas suerte para todos.

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Enviado por Luz en

Si Laura, tienes toda la razon, como mujeres se pueden tener muchas mas responsabilidades, por eso creo que merecen doble merito :D, mucho animo y la mejor de las suertes, Saludos!!!

Enviado por ferguz en

me podrias dayudar con el procedimiento # 5
 
 
 
 
cual fue mi error 
 
 
 
 
-10x+8-6x=-2+17x+9
 
 
 
-16x+8=17x+7
 
-16x-17x=7-8
 
 
 
 
 
-33x=-1
 
gracias por tu ayuda y por todo lo que
 
 
haces po rla comunidad

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Enviado por Luz en

Tu procedimiento es correcto, el error esta en la ecuación original, el +17x debe ser -17x. Ya lo cambie :). Cualquier duda sigue dejando tus comentarios, eso me ayuda a editar o correguir si es necesario. Saludos!!

Enviado por claudia-mc en

me explicas el #6 por favor
 

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Enviado por Luz en

 

2(-x+8)=24 Multiplicas el 2 por los términos del paréntesis

-2x+16=24 Despejas la constante o numero

-2x = 24 – 16 despejas el 2 dividiendo

x = 8 / -2 multiplicas signos y divides

x = -4

El video explica porque cambian los signos y porque se multiplica o divide. Si tienes dudas me haces saber.
Enviado por geli en

<p>hola tengo una duda yo coji el examen y me salio un problema de ecucion</p><p>asi 12x+48=8x y el resultado no me daba como estaba en el folleto y la respuesta me quede con la duda de la respuesta</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>

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Enviado por Luz en

Este sería el procedimiento, pero también depende que te hayan preguntado, en ocsiones no te piden el valor de x entonces todo depende que te hayan preguntado. 

12x+48=8x

12x – 8x = -48

4x = - 48

x = -12

 
Enviado por geli en

<p>ok mucha gracias no tenia -12 solo&nbsp; decia que cual era el valor de x -6 -3 +6 +3</p>

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Enviado por Luz en

Espera por los resultados, y si acaso una pregunta determine que pases o no, y consideras que esa pregunta no tenía las opciones correctas, puedes pedir revisión de examen. Solo para que lo consideres.

Enviado por geli en

<p>esa es mi confucion porque yo saque un 400 en el examen&nbsp; me queme por una sola pregunta y esa pregunta fue unas de mis dudas desde que lo coji el examen</p>

Enviado por rodo05 en

me podria explicar la 3 ,las otras mas cortas ya las entiendo son esta despejando donde ya no le entiendo plz gracia
 

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Enviado por Luz en

 

-12 + 7x +10 – x = -4x + 78 Mover a la izquierda las variables y en la derecha los números, al hacerlo cambia su signo.

7x - x + 4x = 78 – 10 + 12 Simplificar términos semejantes

10x = 80 despejar el 10, está multiplicando, pasa dividiendo

  x= 80 ÷ 10

  x= 8

 
Enviado por rodo05 en

hola luz!gracias por su gran ayuda  ok en la numero 4 me sale haci 7x-18+x=2x-6 pongo todas las variables de un lado y cambio su signo 7x--x+2x=18+6.,,ago la cuenta d las variables y me sale 6x y suma de los numeros 24..so 6x divido en 24 me sale la respuesta 4..que estoy haciendo mal.?

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Enviado por Luz en

Si, el valor de la x es 4, así como la tienes, pero en la ecuación el valor de 6 es negativo, en lugar de sumar hay que restarlo, los pasos quedarían así. 

7x + 18 + x = 2x -6

7x +x – 2x = -6 + 18

6x = 12

 x = 12 ÷ 6

x= 2

Enviado por exla35 en

48/2 (9+3)= 24X12=288.

Enviado por exla35 en

muchisimas gracias por toda su ayuda diosito y la virgen los bendiga
 

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Enviado por Luz en

Si es correcto el procedimiento que hiciste y ese tipo de operación se llama orden de operaciones. Saludos!!

Enviado por chelosky en

Holan Luz, hoy fui hacer el examen de matematica, pero la mente se me puso en blanco...haste la proximana semana sabre si pase or no.  Luz me puedes ayudar con el siguiente problema no me acuerdo los numeros con exactitud  pero el problema es le siguiente :  2X + 24= 4X .    Mil gracias por tu tiempo y ayuda 

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Enviado por Luz en

 
Aquí te dejo los pasos, esperemos que te vaya bien o al menos tengas mas oportunidades :)
2x + 24 = 4x despejas el 24 y el 4x
-2x – 4x = -24 simplificas términos semejantes
-2x = -24  despejas el dos dividiendo
x  = - 24/ -2  multiplicas signos y divides
x = 12
 

Enviado por chelosky en

mil gracias Luz por tu ayuda,  en el examen que en blanco con el problema y ahora lo estoy veiendo con mas calma.....estaba tan facil de hacerlo.   Seguire repasadon Gracias.    

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Enviado por Luz en

Es normal, muchas veces son problemas tan simples pero muchas veces los nervios, la ansiedad y otros muchos factores nos bloquean la mente y terminamos mas confundidos. Un saludo!!!

Enviado por monteserrat en

  ok en esa respuesta me salio primero 1.2 por que la hice asi  7x-18+x=2x-6 simplificando 8x-18=2x-6 y luego asi -2x+8x=+18-6  y el resultado fue diferente y fue 1.2 y depues lo acome asi +6-18=-8x+2x entonces asi si me salio 2 pero mi duda es como puedo hacer para no confundirme que hago mal hay alguna regla de que lado llevo las x y de cual los numeros para no confundirme , gracias         

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Enviado por Luz en

En el primer procedimiento ibas bien, pero la respuesta no es 1.2, al final te queda 6x = 12 y 12 entre 6 = 2 positivo. Si lo haces de la otra manera también te queda 2, lo mas recomendable es que a la derecha se pongan los números y a la izquierda las variables o las letras, aunque puede haber casos en los que puedas hacerlo al reves. 

Enviado por monteserrat en

me da -3 en vez de +3 me podria explicar porfa

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Enviado por Luz en

Acomodalos despejando pero ten presente que al hacerlo se cambian los signos, 3x + 6x = 15 + 24 - 12, despues de esto simplifica y divides al final 27 entre 9. Solo pon especial atención a los signos. 

Enviado por C33nDy en

Hola tenga una duda al final de la ecuacion por que el numero -2 pasa con el mismo signo? Gracias
 
 
 

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