Clase de álgebra básica

La siguiente clase esta dirigida a estudiantes adultos que quieren aprender lo básico de álgebra y avanzar poco a poco hasta tener las bases para estudiar contenidos mas avanzados.

La clase se va a impartir los lúnes a las 8:00 pm hora este por el canal de YoutubeSpanishGED. La clase dará inicio el lunes 9 de septiembre, y se expandera según las necesidades de los estudiantes, hasta principios de diciembre.

La clase es gratuita y cualquier persona interesada puede participar, para ello pueden incorporarse al grupo de Facebook donde se publicara el enlace para ver la clase en vivo.

Una vez que se transmita una clase, el video se publicará en esta columna y se irán incorporando nuevos videos conforme se transmita cada clase.

Dale click al enlace para revisar otro video y ejercicios donde se cubre el tema de «operaciones de números con signos»

Operación de números con signos

En el siguiente enlace hay otros recursos didácticos que puedes usar para repasar este tema. Ve a la unidad III y estudia, «los números con signo»

13ª CLASE DE ÁLGEBRA – Problemas verbales de ecuaciones simultáneas

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Durante este verano 2019 las clases se van a impartir los jueves a las 8:00 pm hora este y los sábados a las 10:30 am hora este por el canal de YOUTUBE, una vez que se termine la clase vas a encontrar las tareas y el video publicado en nuestra pagina web.

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EJERCICIOS DE PRACTICA

    1. La suma de dos números es 190 y 1/9 de su diferencia es 2. Hallar los números.
    2. La suma de dos números es 1,529 y su diferencia 101. ¿Cuáles son los dos números?
    3. Un cuarto de la suma de dos números son 45 y un tercio de su diferencia es 4, ¿cuáles son los números?
    4. Los 2/3 de la suma de dos números son 74 y los 3/5 de su diferencia 9. ¿Cuál es el par de números?
    5. En un cine, 10 entradas de adultos y 9 de niño cuestan $512. Si por 17 entradas de niño y 15 de adulto se pagó $831, hallar el precio de una entrada de niño y una de adulto.
    6. Gabriela es tesorera de la cooperativa Almanza, que elabora tapetes sólo de dos tamaños. El precio de los tapetes chicos es de $250.00 y de los grandes de $450.00. Al hacer su relación de ventas de ayer, le dijeron que en total habían vendido 12 piezas de tapetes de los dos tamaños y reunido $4 000.00.
    7. La entrada al circo cuesta $65.00 para adulto y $35.00 para niño. Hoy recaudaron $ 18 995.00 por 439 boletos vendidos. ¿Cuántos boletos para adulto vendieron y cuántos para niño?
    8. Una carga de quesos pesa 51.6 kg. Si en total trae 27 quesos de 1.6 kg y 2.3 kg, ¿cuántos quesos de cada peso trae?
    9. En la unidad residencial Bosques del Oriente viven 229 personas que pertenecen a familias de 3 o 5 integrantes. ¿Cuántas familias de 3 integrantes hay en la unidad y cuántas de 5, si se sabe que ahí viven 65 familias? Ejercicios del 6 al 9 se tomaron de «operaciones avanzadas»
12ª CLASE DE ÁLGEBRA – ecuaciones simultaneas

12ª CLASE DE ÁLGEBRA – ecuaciones simultaneas

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Sistema de dos ecuaciones

Ecuaciones simultáneas – método de sustitución

 

 

Método de sustitución

I. Despejamos una «y»
II. Colocamos su valor en la otra ecuación.
III. Resolvemos la ecuación para encontrar el valor de «x»
IV. Sustituimos «x» para encontrar el valor de «y»

Método de suma y resta

I. Ordenamos las ecuaciones en este orden x + y = 0
II. Identificamos cual incognita podemos restar.
III. Se cambian los signos, si es necesario.
IV. Se suman o restan las ecuaciones.
V. Despejar una de las incognitas
VI. Buscar el valor de la otra incognita.
EJERCICIOS DE PRACTICA
1.  a) x + 6y = 27      b) 7x – 3y = 9
2.  a) 3x – 2y = -2     b) 5x + 8y = – 60
3.  a) 3x + 5y = 7     b)  2x – y = -4
4.  a) 7x – 4y = 5      b) 9x + 8y = 13
5.  a) 9x + 16y = 7   b) 4y – 3x = 0
6.  a) 14x – 11y = -29  b) 13y – 8x = 30
7.  a) 15x – 11y = – 87  b) -12x – 15y = – 27
RESPUESTAS
1. x = 3, y = 4
2. x = -4, y = – 5
3. x = -1, y = 2
4. x = 1, y = 1/2
5. x = 1/3, y = 1 /4
6. x = – 1/2, y = – 1/3
7. x = 3/4, y = 2/5
11ª CLASE DE ÁLGEBRA – multiplicación y división de fracciones

11ª CLASE DE ÁLGEBRA – multiplicación y división de fracciones

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REGLAS PARA MULTIPLICAR
I. DESCOMPONER EN FACTORES
II. ELIMINAR FACTORES COMUNES TANTO EN LOS DENOMINADORES COMO DENOMINADORES
III. MULTIPLICAR ENTRE SI LAS EXPRESIONES QUE QUEDAN.

EJERCICIOS DE PRACTICA

Al multiplicar o dividir, si es un número entero  6xy, se pone un «1» como denominador.

 

 

 

RESPUESTAS

 

 

 

10ª CLASE DE ÁLGEBRA- mcd y mmc en expresiones algebraicas

10ª CLASE DE ÁLGEBRA- mcd y mmc en expresiones algebraicas

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EJERCICIOS DE PRACTICA PARTE I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RESPUESTAS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9ª CLASE DE ÁLGEBRA factorizar trinomios

9ª CLASE DE ÁLGEBRA factorizar trinomios

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Factorizar polinomios

Factorización de trinomios – agrupación

EJERCICIOS DE PRACTICA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RESPUESTAS

  1. (n + 3) (n + 7)
  2. (m + 8) (m – 2)
  3. (z + 3 (z + 1)
  4. (x + 2) (x + 5)
  5. (n + 1) (n + 6)
  6. (z – 1) (z – 2)
  7. (x – 6) (x + 1)
  8. (n – 3) (n + 8 )
  9. (m + 7( (m – 2)
  10. (x + 5) (x – 2)
  11. (x – 9) (x + 4)
  12. (x – 10 ( (x + 3)
  13. (a + 9) (a – 2)
  14. (y – 5) (y – 4)
  15. (x – 3) (x + 2)
  16. (x – 3) (x – 1)
  17. (y + 6) (y – 5)
  18. (n – 10) (n + 4)
  19. (x + 2) (x – 1)
  20. (x – 1) (x – 8)
8ª CLASE DE ÁLGEBRA factorización

8ª CLASE DE ÁLGEBRA factorización

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Concepto de factorización

Máximo común factor

Factorizar polinomios

Factorización de trinomios cuadrados perfectos

EJERCICIOS DE PRACTICA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6ta. CLASE DE ÁLGEBRA- Funciones y ecuaciones lineales

6ta. CLASE DE ÁLGEBRA- Funciones y ecuaciones lineales

En esta clase vamos a cubrir todo lo relacionado con las funciones y los diferentes formatos en los que nos pueden plantear preguntas relacionadas con ecuaciones lineales. Si tienes dificultad con estos temas, asegurate de repasar todos los contenidos de la 5ta. clase porque es importante que aprendas los diferentes métodos para obtener la pendiente, representar una ecuación lineal en el Plano Cartesiano, obtener la ecuación de una recta y resolver ecuaciones lineales.

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Tipos de funciones – algebra

EJERCICIOS DE PRACTICA

RESPUESTAS

5ta. Clase de  ÁLGEBRA – ecuaciones lineales en el Plano Cartesiano

5ta. Clase de ÁLGEBRA – ecuaciones lineales en el Plano Cartesiano

En esta clase vamos a cubrir todo lo relacionado con las ecuaciones lineales, vamos a repasar lo básico del Plano Cartesiano, las partes de la formula y = mx + b, que es lo que representa cada parte de la formula, como obtener la pendiente de una recta  para finalmente graficar o representar la ecuación en el Plano Cartesiano. En seguida vas a encontrar un repaso de todos los temas por si quieres reforzar uno con mas calma y repasar. Una vez que se imparta la clase este sábado 15 de junio a las 10:00 am aparecerá publicada al final donde también vas a encontrar ejercicios de practica.

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Plano cartesiano

Pendiente en la recta

Métodos para obtener la pendiente

Ecuación de una recta

Buscar la recta de una ecuación

Ejercicios – ecuaciones lineales

EJERCICIOS DE PRACTICA  PARTE I

Obtén la ecuación de las siguientes rectas, (en la próxima clase repasamos como obtenerlas)

RESPUESTAS PARTE I

EJERCICIOS DE PRACTICA PARTE II

4ta. Clase de álgebra-Lenguaje algebraico y ecuaciones

4ta. Clase de álgebra-Lenguaje algebraico y ecuaciones

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Si necesitas revisar o estudiar mas el tema que abordamos en clase, lo puedes hacer en estos enlaces

Lenguaje algebraico

Ecuaciones de un solo paso

Ecuaciones

EJERCICIOS DE PRACTICA

RESPUESTAS

3ra. Clase de ÁLGEBRA- simplificar expresiones

3ra. Clase de ÁLGEBRA- simplificar expresiones

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Si necesitas revisar o estudiar mas el tema que abordamos en clase, lo puedes hacer en estos enlaces

Propiedad conmutativa, asociativa y distributiva

Eliminar signos de agrupación

EJERCICIOS DE PRACTICA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RESPUESTAS

    1. – 2x – 2y
    2. – 5m – 5n
    3. – p – q
    4. 8m + 8n
    5. – 3xy + 3mn
    6. – xy + 2y – 7y
    7. – 27
    8. – 8
    9. – 6
    10. 39
    11. – 17x + 18y
    12. x + 23y
    13. 7m – 2n
    14. 90
    15. 24
    16. – 57
    17. 28
    18. 3.5
    19. 20
    20. – 12
    21. – 9
    22. 12
    23. 12/5  o 2  2/5
    24. – 5
    25. 10
2da. CLASE DE ÁLGEBRA-MULTIPLICACIÓN DE TÉRMINOS

2da. CLASE DE ÁLGEBRA-MULTIPLICACIÓN DE TÉRMINOS

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SIGUIENTE CLASE

En la clase de hoy vamos revisamos el tema de LEY DE SIGNOS PARA MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN y MULTIPLICACIÓN DE TÉRMINOS. También puedes revisar los videos y los temas que están en seguida para estudiar. Si después de hacerlo tienes alguna recomendación o encuentras los temas muy difíciles, me pueden dejar Tus dudas al final del articulo. 

Durante este verano 2019 las clases se van a impartir los jueves a las 8:00 pm hora este y los sábados a las 10:00 am hora este por el canal de YOUTUBE, una vez que se termine la clase vas a encontrar las tareas y el video publicado en nuestra pagina web.

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Si necesitas revisar o estudiar mas el tema que abordamos en clase, lo puedes hacer en estos enlaces

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS CON SIGNOS

EJERCICIOS

ELIMINAR SIGNOS DE AGRUPACIÓN

 

EJERCICIOS

MULTIPLICACIÓN DE TÉRMINOS

EJERCICIOS

EJERCICIOS

  1. (–3) (5)
  2. (4) (6) (2)
  3. (5) (3) (5) (2)
  4. (3) (5)
  5. (12) (2)
  6. (7) (3)
  7. 8(4) + 5(2)
  8. 3(2) – 6(5)
  9. 2(4) + 7(4)
  10. 5(8) + 4(3)
  11. 2x(x)
  12. 4x3y2(5x2y3)
  13. 5m2n4(2m2n3)
  14. 7z + (5z – z)
  15. 3x (x – x)
  16. 2xy (x + y)
  17. 5m (3m2m2)
  18. 6yz – (yz2+ yz)
  19. 4xyz (xyz – 6xyz)
  20. 15x2y3(2xy2 – xy)
  21. 3mn– (mn3+ mn)
  22. 4y32x (x2 – 3y3)
  23. 5z2(3z – 4z)
  24. 8x3y2(2xy2 – 4x)
  25. 6x + (8x)
  26. 2m2– 3(m2 + n)
  27. 4a3b2c (2a2b2c3)
  28. 4mn (2m)
  29. 7xy 2(xy)
  30. 5mn + 4(mn)
  31. 2(x + y) + 3x
  32. 5x (x + y) – 4x(2y)
  33. 6(m n) + 5(m + n)
  34. 8a(a + b) – 2(3a + 5b)
  35. 7(a + b c) + 5a (b + c)

RESPUESTAS

  1. 15
  2. – 48
  3.  150
  4. – 15
  5. – 24
  6. 21
  7. – 42
  8. 24
  9. – 20
  10. – 28
  11. – 2x2
  12. 20x5y5
  13. – 10m4n7
  14. 11z
  15. 0
  16. – 2x2y + 2xy2
  17. – 10m3
  18.  5yz – yz2
  19. – 20x2y2z2
  20. 15x3y5 – 15x3y4
  21. 2mn3 – mn
  22. 4y3 – 2x3 + 6xy3
  23. – 5z3
  24. 16x4y4 – 32x4y2
  25. 2x
  26. – 5m2 – 3n     
  27. – 8a5b4c4
  28. 8m2n
  29. 5xy
  30.  mn
  31. 5x + 2y
  32. 5x2 +13xy
  33. 11m – n
  34. 8a2 + 8ab – 6a -10b
  35. 7a + 7b – 7c + 5ab + 5ac
1ra. CLASE-ALGEBRA -TÉRMINOS SEMEJANTES

1ra. CLASE-ALGEBRA -TÉRMINOS SEMEJANTES

¡BIENVENIDOS!

SIGUIENTE CLASE

Esta es una serie de clases que vamos a impartir durante el verano. En esta primera clase revisamos el tema de SUMA Y RESTA DE NÚMEROS CON SIGNO Y SIMPLIFICACIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES.  Revisa el video los temas que están en seguida para estudiar. Si después de hacerlo tienes alguna recomendación o encuentras los temas muy difíciles, me pueden enviar un mensaje info@spanishged365.com o dejar Tus dudas al final del articulo. 

Durante este verano 2019 las clases se van a impartir los jueves a las 8:00 pm hora este y los sábados a las 10:00 am hora este por el canal de YOUTUBE, una vez que se termine la clase vas a encontrar las tareas y el video publicado en nuestra pagina web.

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PRÓXIMA CLASE DE ÁLGEBRA SE IMPARTIRA EL 25 DE MAYO A LAS 10:00 AM HORA ESTE

Si necesitas revisar o estudiar mas el tema que abordamos en clase, lo puedes hacer en estos enlaces.

SUMA DE NÚMEROS CON SIGNO

SUMA DE TÉRMINOS SEMEJANTES

DURANTE LA CLASE DE GEOMETRÍA ES ÚTIL USAR LA CALCULADORA, EN ESTE VIDEO EXPLICO COMO HACERLO PARA USARLA GRATIS POR 90 DÍAS.

LIGA PARA BAJAR LA CALCULADORA

EJERCICIOS DE PRACTICA I

  1. 8 – 7 + 4
  2. 4 + 5 – 12
  3. – 3 – 5 – 8
  4. 6 – 2 + 5
  5. – 4 – 3 –12
  6. + 18 – 2 – 5 + 4
  7. 5 + 3 – 9
  8. 6 – 1 – 5 + 4
  9. 5.4 + 2.3 – 6
  10. – 2.6 – 5.4 – 3.7
  11. 7.4 – 2.6
  12. 8.3 – 4.4
  13. – 3 – 5 – 9
  14. – 15 + 2
  15. – 12 + 14
  16. Una perdida de 5 y una ganancia de 7.
  17. Si la temperatura a las 5:00 am está a – 2 grados centígrados y para el medio día la temperatura está a 12 grados centígrados. ¿cuántos grados subió la temperatura?
  18. El balance de la tarjeta de crédito de Laura era de – $125, si ha hecho los siguientes abonos en los últimos cinco meses: $15, $12, $25, $12, $10. ¿Cuál es su saldo actual sin contar intereses?
  19. Miguel está recogiendo un sendero de 150 millas, si lleva caminando 4 días y en cada día recorre 15 millas, ¿Cuántas millas le faltan por recorrer?
  20. El ingreso semanal de Luisa es de $329. Si en la semana gasto $40 en gasolina, $80 en despensa, $20 en pago de tarjetas, $60 de luz y $40 del plan de teléfono, ¿cuál dinero le queda?

RESPUESTAS:

  1. 5
  2. – 3
  3. – 16
  4. 9
  5. – 19
  6. 15
  7. – 1
  8. 4
  9. 1.7
  10. – 11.7
  11. 4.8
  12. 3.9
  13. – 17
  14. – 13
  15. 2
  16. 2
  17. 14
  18. –  $51
  19. 90
  20. 89

 EJERCICIOS DE PRACTICA II

SUMA DE TÉRMINOS SEMEJANTES

  1. 2x – 5x + 9x
  2. 2x2 + 7x + x – 8x2
  3. 5xy – 3x + 4xy
  4. 6x – 8y – 4y
  5. 3y + 5y2 – 7y + x
  6. 8z + 3xy – 12z
  7. 2n + 5m – 9n
  8. 10x + 4y2 – y2
  9. 6z – 4z + 2z
  10. 3x – 7y + 5x + 4y
  11. 2x + 5y – 2y
  12. 3xy + 8xy
  13. 4y2 + 5y2 -12y2
  14. 12xy + 9x – 3xy
  15. 8x2 + 3x3 +7x2
  16. 9n + 7n – 2n + 5mn
  17. 3x + 5xy + 8x – 3x
  18. 3xy – 6xy + 8x2
  19. – 8xy + 4xy – xy
  20. 3x2 + 6x2 – 3x
  21. x + 3xy – 6x – 2x + 8xy
  22. m + 4m – 12m + 11n
  23. 24m2n – 2mn + 12m2n
  24. 7y2 + 18y2 – 13y2
  25. 8n – 4mn + 4n – 3mn
  26. 9z + 8zy2 – 5z + zy2 + 15xy2
  27. 6b – 3b + 8a – 8b + a
  28. 3c + 2d – 6c + 5d
  29. 15mn + mn – 8m – 25mn
  30. 5x2y + 2xy – 8xy + xy

RESPUESTAS

  1. 6x
  2. – 6x2 + 8x
  3. 9xy – 3x
  4. 6x – 12y
  5. x – 4y +5y2
  6. 3xy – 4z
  7. 5m – 7n
  8. 10x + 3y2
  9. 4z
  10. 8x – 3y
  11. 2x + 3y
  12. 11xy
  13. – 3y2
  14. 9x + 9xy
  15. 3x3 + 15x2
  16. 14n + 5mn
  17. 8x + 5xy
  18. 8x2 – 3xy
  19. – 5xy
  20. 9x2 – 3x
  21. – 7x + 11xy
  22. – 7m + 11n
  23. 36m2n – 2mn
  24. 12y2
  25. – 7mn + 2n
  26. 4z + 24xy2
  27. 9a – 5b
  28. – 3c + 7d
  29. – 9mn – 8m
  30. 5x2y – 5xy
Curso en línea GRATUITO  de ÁLGEBRA  BÁSICA  – UNAM

Curso en línea GRATUITO de ÁLGEBRA BÁSICA – UNAM

La UNAM ofrece varios cursos en línea, completamente gratuitos, por medio de la plataforma CURSELA, entre ellos esta del de ÁLGEBRA BÁSICA que es de mucha utilidad para los estudiantes que se están preparando para presentar el examen del GED, HiSET, TASC, CENEVAL o incluso cualquier examen que aborde el tema. 

Para tomar el curso deben activar una cuenta en la plataforma COURSERA. Si inicias el curso y consideras que es un poco difícil, estudia los TEMAS PREVIOS incluidos abajo.

El curso comprende cinco unidades  y se da una semana para terminar cada unidad:

Unidad I NUMERACIÓN Y LENGUAJE ALGEBRAICO

Unidad II ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Unidad III POLINOMIOS

Unidad IV  PRODUCTOS NOTABLES

Unidad V SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO POR FACTORIZACIÓN

Cada unidad incluye en promedio diéz temas a cubrir, ejercicios de practica y un examen final. 

 

TEMAS PREVIOS

Si inician la clase y la encuentran un poco difícil, les recomiendo estudien los siguientes temas ya que hay temas que no se cubren y que son indispensables para entender lo abordado en la clase.

Para estudiar los temas, solo dale click a cada uno. Si hay algún enlace que no funciona o tienes alguna duda, puedes dejar tus comentarios al final de la columna.

ÁLGEBRA I

SUMA Y RESTA 

 

MULTIPLICACIÓN

 

DIVISIÓN

 

ECUACIONES Y OTROS TEMAS

​​

DESIGUALDADES

 

PLANO CARTESIANO, ECUACIONES LINEALES, PENDIENTE Y DISTANCIA

 

ECUACIONES SIMULTANEAS

 

TRINOMIOS CUADRADOS  

 

FACTORIZARCIÓN

 

RADICALES

Eliminar signos de agrupación

Eliminar signos de agrupación

El signo de agrupación que se usa con más frecuencia es el paréntesis, también tenemos los corchetes [ ] y las llaves { }. En esta lección vamos a trabajar con los paréntesis donde el objetivo es eliminarlos para poder llevar a cabo las operaciones y resolver los ejercicios. 

El primer paso para eliminar paréntesis es aplicar la ley de signos de multiplicación y al hacerlo tenemos:

Siguiendo la ley de signos vamos a resolver el siguiente ejemplo:

Ejemplo I

(-2) (-4)

Cuando se tienen dos o mas números dentro de un paréntesis, indica multiplicación y el primer paso es MULTIPLICAR SIGNOS

PASO I 

MULTIPLICAR SIGNOS

Menos por menos nos da mas.

 + 

PASO II

MULTIPLICAR NÚMEROS

Dos por cuatro es 8

R = 8

Ejemplo II

 5 – ( 6) + 4

PASO I

Los números que no tienen paréntesis pasan igual, y se multiplican los signos que estan junto al paréntesis  -(6)   -Si un número no tiene signo, su signo es positivo)

5 – 6 + 4

PASO II 

Se suman y restan los números de izquierda a derecha.

5 – 6 + 4 Suma los positivos 5 + 4 = 9

9 – 6

R = 3

Revisa el siguiente video para mas ejemplos:

Ejercicios

1.   (–3) (4)

2.    – 4 + (2)

3.    6 – (– 4) – 2

4.    (–2) (– 4) ( – 3)

5.    – 3 – (4) + 7

6.    –2 – (3) – (– 8)

7.    – 9 + (– 4) 

8.    4 – (– 2) + 8

9.    (– 2) (– 5) (– 4) (– 3)

10.   3 (– 2)

11.   – 4 (2) + 6 (– 3)

12.   – 8 – (–2)

RESPUESTAS

1.     – 12

2.    – 2 

3.    8

4.    – 24 

5.    0

6.    3

7.    – 13

8.    14

9.    120

10.  – 6

11.  – 26 

12.  – 6