Problemas de varios pasos y propiedades de los números reales

Problemas de varios pasos y propiedades de los números reales

 

Pregunta 1 a la 3 son en referencia a la siguiente información:

Una camioneta turística de San Diego comienza su recorrido en Coronado Island, se detiene en SeaWorld, luego en el Wild Animal Park y finalmente regresa a Coronado Island.

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Calcula cuánto tiempo le tomaría a la camioneta hacer todo el recorrido si va a una velocidad promedio de 40 mi / h.

2. La camioneta turística tiene una capacidad de 8 mi/ga y el tanque de gasolina tiene una capacidad de 24 gal. Calcula la cantidad de vueltas que la camioneta turística puede hacer con un tanque de gasolina.

3. ¿Y si …? La camioneta agrega otra parada que aumenta la longitud de su recorrido en un 20%. Calcula la cantidad de vueltas que la camioneta podría hacer en un día de 10 hrs., Si va a una velocidad promedio de 40 mi / h.

 

Las preguntas de la 4 a la 10 son en referencia a las propiedades de los números reales

 

 

 

 

 

 

 

 

Identifica el tipo de propiedad que representa cada operación y escribe el número que hace falta en cada linea.

 

 

 

 

 

 

 

10. Una tienda ofrece un descuento del 25% en cada artículo comprado. Para encontrar el descuento total en una compra, Gary encontró la suma de los precios y luego multiplicó la suma por 1/4. María encontró el descuento total multiplicando cada precio por 1/4 y luego sumando el descuento. ¿Ambos métodos dan el mismo resultado? Usa las propiedades de los números reales para explicar por qué o por qué no.

11. El precio base de un boleto de avión de Austin a Houston es de $185. El precio final incluye $ 16 adicionales por tarifas de aeropuerto y un recargo por combustible de $12. José compró un boleto en línea con un 40% de descuento sobre el precio base. Explica cómo usar la matemática mental para encontrar el precio final de José al dólar más cercano.

 

Inecuaciones  lineales con dos variables

Inecuaciones lineales con dos variables

En este capítulo vamos a revisar como resolver las inecuaciones con dos variables y graficarlas en el Plano Cartesiano. Para ello es importante que se tengan los siguientes conocimientos previos:

Ahora que ya sabes resolver ecuaciones lineales y graficarla, vamos a ver las diferencias entre éstas y las inecuaciones lineales.

 

 

 

Los pasos para resolver las inecuaciones lineales son los mismos que seguimos en las ecuaciones, también representamos la recta en el plano cartesiano, pero con una pequeña diferencia.

Revisa la imagen presentada en seguida y ve como se grafican las inecuaciones dependiendo de cada signo: <, ≤, >, ≥

 

Como puedes ver, seguimos el mismo formato de la formula y = mx + b solo aplicando los símbolos de las inecuaciones. Hay que tener siempre presente si usamos los símbolos (≤ o ≥) los valores en la recta están incluidos, en los símbolos (< o >) los valores de la recta no incluyen la solución.

Ahora veamos un ejemplo:   y ≤ 3x – 2

Pistas: tenemos el símbolo ≤, por lo tanto, la recta va a ser solida y la parte inferior va a ir sombreada.

Paso I

Sustituye por lo menos dos valores en la variable “x” para obtener los valores de “y”

Cuando x = 0

  • y ≤ 3x – 2
  • y ≤ 3(0) – 2
  • y ≤ – 2

La respuesta nos indica que los valores de “y” son iguales o menores a -2.

Cuando x = 2

  • y ≤ 3x – 2
  • y ≤ 3(2) – 2
  • y ≤ 6 – 2
  • y ≤ 4

La respuesta nos indica que los valores de “y” son iguales o menores a 1.

PASO II

Ubica las coordenadas (0, -2) y (2, 4) en el Plano Cartesiano y dibuja la recta.

Recuerda: La línea es solida porque tenemos el símbolo ≤.

 

 

 

 

 

 

 

 

Paso III

Sombrea la parte inferior de la línea. (Recuerda, siempre que tenemos los símbolos < y ≤ sombreamos la parte inferior de la recta)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Problema verbal

Las inecuaciones también pueden presentarse como problema verbal, para resolverlo primero hay que representar la inecuación y después resolverla siguiendo los pasos anteriores.

1. La entrada para el carnaval de la escuela cuesta $4.5 para los adultos y $3.00 para los niños. La escuela necesita obtener por lo menos $135 en entradas para cubrir los gastos.

Usando la “x” para representar el número de boletos vendidos a adultos y “y” el número de boletos vendidos a los niños, escribe y grafica la inecuación para el monto que la escuela gana con la venta de los boletos.

Partes clave de la inecuación:

  • 4.5x representa los boletos vendidos a adultos.
  • 3y representa los boletos vendidos a niños.
  • Se deben recaudar mínimo $135  o más con la venta de boletos; por eso usamos el signo ≥

Asi tenemos 4.5x + 3y ≥ 135, para resolverla primero se da el valor de cero a la «x» y obtenemos el valor de «y».

  • 4.5x + 3y ≥ 135
  • 4.5(0) + 3y ≥ 135
  •  3y ≥ 135
  • y ≥ 135/3
  • y ≥ 45

Ahora asigna el valor de cero a la «y» para encontrar el valor de «x».

  • 4.5x + 3y ≥ 135
  • 4.5x + 3(0) ≥ 135
  • 4.5x + 3(0) ≥ 135
  • 4.5x  ≥ 135
  • x  ≥ 135/4.5
  • x  ≥ 30

Al representarlo en el Plano Cartesiano queda de la siguiente manera y como tenemos el signo ≥ sombreamos la parte de encima.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.  Si se vendieron 25 entradas para niños, ¿cuántos boletos para adultos se deben vender para cubrir los gastos?

Para este problema, nos están dando el número de boletos vendidos, solo hay que sustituir ese valor en la inecuación.

  • 4.5x + 3y ≥ 135
  • 4.5x + 3(25) ≥ 135
  • 4.5x + 75 ≥ 135
  • 4.5x  ≥ 135 – 75
  • 4.5x ≥ 60
  • x ≥ 60/4.5
  • x ≥ 13.3

Como la incognitas «y» y «x» representan boletos, el 13.3 se redondea a 14

EJERCICIOS DE PRACTICA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Respuesta

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Problemas verbales- ecuaciones lineales

Problemas verbales- ecuaciones lineales

1. Un bacteriólogo quiere determinar la cantidad de microrganismos contenida en la piel antes de limpiarla. Identifica que la cantidad de microorganismos en, y miligramos, por cada centímetro cuadrado de la piel dependía del grosor de la epidermis, x milímetros, como lo describe la ecuación. y = 1.5 + 0.2x

Si se encontró que la muestra contenía 1.62 miligramos “y” por cada centímetro cuadrado. ¿Cuánto mide el grosor de la epidermis en la muestra?

 

 

 

 

2. Haciendo uso de la información anterior, ¿Cuál de las siguientes funciones representa los datos obtenidos por el bacteriólogo?

 

 

 

 

3. Representa la función de los resultados obtenidos por el epidemiólogo.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Luisa decidió ahorrar $25 dólares semanales para sus vacaciones y para la novena semana ya lleva $305 dólares. ¿Cuánto dinero tendrá ahorrado para la quinceava semana?

  • a) $455
  • b) $400
  • c) $375
  • d) $355

5. ¿Cuál ecuación representa los ahorros de Luisa?

 

 

6. ¿Cuál función representa los ahorros de Luisa?

 

 

 

 

7. Luisa decidió ahorrar cierta cantidad semanalmente para sus vacaciones. Para la segunda semana llevaba$130 dólares, para la novena semana ya lleva $305 dólares. ¿Cuánto dinero tendrá ahorrado para la quinceava semana?

 

 

 

 

Problemas verbales – álgebra

Problemas verbales – álgebra

1. Adela salió de compras, en la primera tienda gasto $13 dólares y al momento de entrar a la segunda tienda llevaba $65 dólares.

  •  a) 13 – x = 75
  • b) 75 = x – 13
  • c) x – 13 = 75
  • d) x + 13 = 75

2. Laura ahorro ¾ de su aguinaldo. Si su aguinaldo equivale al 40% de su salario mensual. ¿Cuál es su salario mensual?

 

 

 

 

 

3. Héctor registro la elevación de un globo electrostatico después de cada minuto. La información registrada se muestra en la siguiente tabla:

 

 

 

 

 

 

 

4. Maritza recibe un sueldo mensual de $1600 más el 5% de Comisión por sus ventas. Aplicando la siguiente ecuación se determina el ingreso total por mes de Maritza. Si durante el mes de diciembre se incrementaron las ventas y recibió un pago de $3500, ¿Cuál parte de su ingreso representa lo que obtuvo por las ventas de diciembre?

 

5. La entrada al circo cuesta $ 65.00 para adulto y $ 35.00 para niño. Hoy recaudaron $ 18 995.00 por 439 boletos vendidos. ¿Cuántos boletos para adulto vendieron y cuántos para niño?

  1. a) 120 adultos y 319 niños
  2. b) 121 adultos y 318 niños
  3. c) 105 adultos y 334 niños.
  4. d) 102 adultos y 336 niños.
Problemas verbales de álgebra

Problemas verbales de álgebra

Los siguientes problemas están ordenados por nivel de complejidad.

EXPRESIONES

1. Cinco veces un número aumentado a la mitad de otro número.

 

 

 

 

2. La familia Gómez quiere comprar un paquete de excursión al volcán Iztaccíhuatl que cuesta $120 para los adultos. El costo por niño es $30 menos que la mitad del costo para adultos. ¿Cuál expresión representa el costo para cuatro niños?

 

 

 

 

ECUACIONES

3. El doble de un número, reducido por 15, es igual a cuatro veces el mismo número.

 

 

 

4. Carla gastó 1/3 de su salario mensual en un mueble para su sala. Después gastó $80 para surtir su despensa. Hasta ese momento ya había gastado la mitad de todo su salario. ¿Cuál ecuación representa esta información?

 

 

 

 

 

5. Laura hace cortes de pelo en sus ratos libres. Por cada corte de pelo cobra $25 dólares y recibió $115 de propina. ¿Cuál expresión muestra cuántos cortes de pelo hizo esta semana si en total ganó $410?

 

 

 

 

6. Un lazo de 36ft de largo es cortado en tres pedazos. El segundo pedazo es 4gt mas largo que el primero y la ultima pieza es 3 veces mas largo que la segunda. Si x representa la longitud de la primera pieza, entonces: ¿Cuál ecuación determina la longitud de la primera pieza?

 

 

 

 

DESIGUALDADES

7. La suma de un número y 12 es menor o igual a 7 por el número más ocho. ¿Qué desigualdad representa esta situación?

 

 

 

8. Luisa quiere comprar pulseras para sus amigas y solo tiene $40 dólares para gastar. Si cada pulsera cuesta $4.20, ¿Qué desigualdad muestra el número de pulseras que puede comprar?

 

 

 

ECUACIONES LINEALES

9. Alicia está entrenando para un maratón y todos los días corre la misma distancia, si para el quinto día lleva recorridas 29 millas, ¿cuál ecuación muestra cuántas millas va a registrar para el noveno día?

 

 

 

ECUACIONES SIMULTANEAS

10. Gabriela es tesorera de la cooperativa Almanza, que elabora tapetes sólo de dos tamaños. El precio de los tapetes chicos es de $250.00 y de los grandes de $450.00. Al hacer su relación de ventas de ayer, le dijeron que en total habían vendido 12 piezas de tapetes de los dos tamaños y reunido $4 000. ¿Cuántos tapetes chicos y cuántos grandes vendió?

RESPUESTAS

  1. b, 2. c, 3. a, 4. d, 5. b, 6. a, 7. b, 8. d, 9. b, 10. 7 chicos y 5 grandes

 

Examen de practica -ÁLGEBRA

Examen de practica -ÁLGEBRA

Si te estás preparando para tu examen del GED, HiSET o TASC, este examen de practica te puede ayudar para auto-evaluarte y determinar que áreas y temas debes estudiar mas.

Al final de las preguntas vas a encontrar un video con las respuestas y explicación de cada ejercicio. También ligas donde se menciona el tema que se aborda en cada problema donde vas a encontrar mas videos y ejercicios para que estudies.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A continuación les dejo las ligas de los temas por cada ejercicio.

1. Lenguaje algebraico

LENGUAJE ALGEBRAICO

VIDEO:

EJERCICIOS:

https://www.spanishged365.com/209/lenguaje-algebraico

2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS

VIDEO: https://youtu.be/2rqx20YvmNk

EJERCICIOS

https://www.spanishged365.com/196/expresiones-algebraicas-0

IDENTIFICAR OPERACIONES ALGEBRAICAS

EJERCICIOS:

Identificar operaciones básicas de álgebra

3.  PENDIENTE

VIDEO: https://youtu.be/prw_4QjqdJ4

EJERCICIOS:

https://www.spanishged365.com/181/pendiente-en-la-recta

METODOS PARA OBTENER LA PENDIENTE

VIDEO https://youtu.be/MaPymIQumcA

https://www.spanishged365.com/324/metodos-para-obtener-la-pendiente

4. ECUACION DE UNA RECTA

VIDEO https://youtu.be/zZ701H25HLw

https://www.spanishged365.com/204/buscar-la-recta-de-una-ecuacion

EJERCICIOS ECUACIONES LINEALES

VIDEO: https://youtu.be/SsoSFxsIm7M

Ecuaciones lineales y base de datos

https://www.spanishged365.com/350/ejercicios-ecuaciones-lineales

5. Lenguaje algebraico

6. Notación científica

VIDEO

Ejercicios

Notación Científica

7. ECUACIONES DE PRIMER GRADO

VIDEO: https://youtu.be/LKZ5BgWsEtc

EJERCICIOS:

https://www.spanishged365.com/223/ecuaciones

8. Ecuaciones lineales y secuencias

6ta. CLASE DE ÁLGEBRA- Funciones y ecuaciones lineales

9. Ecuaciones lineales

10.  Lenguaje algebraico y ecuaciones de primer grado

Clase de álgebra básica

Clase de álgebra básica

La siguiente clase esta dirigida a estudiantes adultos que quieren aprender lo básico de álgebra y avanzar poco a poco hasta tener las bases para estudiar contenidos mas avanzados.

La clase se va a impartir los LUNES a las 8:00 pm hora este por el canal de YoutubeSpanishGED. La clase dará inicio el lunes 9 de septiembre, y se expandera según las necesidades de los estudiantes, hasta principios de diciembre.

La clase es gratuita y cualquier persona interesada puede participar, para ello pueden incorporarse al grupo de Facebook donde se publicará el enlace para ver la clase en vivo.

Una vez que se transmita una clase en el canal de Youtube, el video se publicará en esta columna y se irán incorporando nuevos videos conforme se transmita cada clase.

Después de cada video vas a encontrar algunos enlaces donde van a encontrar otros videos y ejercicios que cubren el tema de cada clase.

1. SUMA Y RESTA DE NÚMEROS CON SIGNO

Dale click al enlace para revisar otro video y ejercicios donde se cubre el tema de «operaciones de números con signos»

Operación de números con signos

2. SUMA Y RESTA DE TÉRMINOS SEMEJANTES

 

Ejercicios de practica y mas videos en este enlace

1ra. CLASE-ALGEBRA -TÉRMINOS SEMEJANTES

3. MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS CON SIGNO

 

Para mas ejercicios y videos dale click al enlace de abajo

Multiplicación de números con signo

En el siguiente enlace hay otros recursos didácticos que puedes usar para repasar este tema. Ve a la unidad III y estudia, «los números con signo»

En este enlace pueden estudiar problemas verbales de números con signo. La plataforma se llama «operaciones avanzadas» revisen la unidad I, temas 1, 2 y 3

4. MULTIPLICACIÓN DE TÉRMINOS

2da. CLASE DE ÁLGEBRA-MULTIPLICACIÓN DE TÉRMINOS

5. SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES

6. ECUACIONES

En el siguiente enlace van a encontrar 30 ecuaciones para resolver y mas videos.

4ta. Clase de álgebra-Lenguaje algebraico y ecuaciones

7. LENGUAJE ALGEBRAICO

Lenguaje algebraico

EJERCICIOS:

  1. Ocho menos que un número
  2. El producto de cuatro y un número.
  3. La mitad de un número mas diez.
  4. Un cuarto de un número menos tres cuartos de otro número
  5. El coeficiente de dos números
  6. El producto de cinco y un número nos da 20
  7. La suma de la mitad de un número y ocho nos da doce.
  8. Tres veces un número es veinticuatro.
  9. La suma de el doble de un número y 6 nos da el triple de ese número mas cuatro.
  10. La raíz cuadrada de un número es igual a 49.

RESPUESTAS

  1. x – 8
  2. 4x
  3. x/2 + 10
  4. ¼ x – ¾ y
  5. x/y
  6. 5x = 20
  7. ½ x + 8 = 12
  8. 3x = 24
  9. 2x + 6 = 3x + 4
  10. √= 49

8. DESIGUALDADES E INECUACIONES

PARA RESOLVER EJERCICIOS DE PRACTICA, DENLE CLICK A ESTOS ENLACES.

Desigualdades

Desigualdades, parte II

9. PROBLEMAS VERBALES DE INECUACIONES

10. POTENCIAS Y DIVISIÓN DE POLINOMIOS CON MONOMIOS

Para apuntes y  ejercicios de practica.

Potencias en algebra

División de polinomios

 

13ª CLASE DE ÁLGEBRA – Problemas verbales de ecuaciones simultáneas

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Sistema de dos ecuaciones

 

EJERCICIOS DE PRACTICA

    1. La suma de dos números es 190 y 1/9 de su diferencia es 2. Hallar los números.
    2. La suma de dos números es 1,529 y su diferencia 101. ¿Cuáles son los dos números?
    3. Un cuarto de la suma de dos números son 45 y un tercio de su diferencia es 4, ¿cuáles son los números?
    4. Los 2/3 de la suma de dos números son 74 y los 3/5 de su diferencia 9. ¿Cuál es el par de números?
    5. En un cine, 10 entradas de adultos y 9 de niño cuestan $512. Si por 17 entradas de niño y 15 de adulto se pagó $831, hallar el precio de una entrada de niño y una de adulto.
    6. Gabriela es tesorera de la cooperativa Almanza, que elabora tapetes sólo de dos tamaños. El precio de los tapetes chicos es de $250.00 y de los grandes de $450.00. Al hacer su relación de ventas de ayer, le dijeron que en total habían vendido 12 piezas de tapetes de los dos tamaños y reunido $4 000.00.
    7. La entrada al circo cuesta $65.00 para adulto y $35.00 para niño. Hoy recaudaron $ 18 995.00 por 439 boletos vendidos. ¿Cuántos boletos para adulto vendieron y cuántos para niño?
    8. Una carga de quesos pesa 51.6 kg. Si en total trae 27 quesos de 1.6 kg y 2.3 kg, ¿cuántos quesos de cada peso trae?
    9. En la unidad residencial Bosques del Oriente viven 229 personas que pertenecen a familias de 3 o 5 integrantes. ¿Cuántas familias de 3 integrantes hay en la unidad y cuántas de 5, si se sabe que ahí viven 65 familias? Ejercicios del 6 al 9 se tomaron de «operaciones avanzadas»

RESPUESTAS

  1. 104, 86
  2. 815, 714
  3. 84, 96
  4. 63, 48
  5. Adultos $35, niños $18
  6. Grandes 7, chicos 5
  7. Adultos 121, niños 318
  8. 15 de 1.6kg, 12 de 2.3kg
  9. 48 de 3 integrantes y 17 de 5 integrantes
12ª CLASE DE ÁLGEBRA – ecuaciones simultaneas

12ª CLASE DE ÁLGEBRA – ecuaciones simultaneas

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Sistema de dos ecuaciones

Ecuaciones simultáneas – método de sustitución

 

 

Método de sustitución

I. Despejamos una «y»
II. Colocamos su valor en la otra ecuación.
III. Resolvemos la ecuación para encontrar el valor de «x»
IV. Sustituimos «x» para encontrar el valor de «y»

Método de suma y resta

I. Ordenamos las ecuaciones en este orden x + y = 0
II. Identificamos cual incognita podemos restar.
III. Se cambian los signos, si es necesario.
IV. Se suman o restan las ecuaciones.
V. Despejar una de las incognitas
VI. Buscar el valor de la otra incognita.
EJERCICIOS DE PRACTICA
1.  a) x + 6y = 27      b) 7x – 3y = 9
2.  a) 3x – 2y = -2     b) 5x + 8y = – 60
3.  a) 3x + 5y = 7     b)  2x – y = -4
4.  a) 7x – 4y = 5      b) 9x + 8y = 13
5.  a) 9x + 16y = 7   b) 4y – 3x = 0
6.  a) 14x – 11y = -29  b) 13y – 8x = 30
7.  a) 15x – 11y = – 87  b) -12x – 15y = – 27
RESPUESTAS
1. x = 3, y = 4
2. x = -4, y = – 5
3. x = -1, y = 2
4. x = 1, y = 1/2
5. x = 1/3, y = 1 /4
6. x = – 1/2, y = – 1/3
7. x = 3/4, y = 2/5
11ª CLASE DE ÁLGEBRA – multiplicación y división de fracciones

11ª CLASE DE ÁLGEBRA – multiplicación y división de fracciones

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REGLAS PARA MULTIPLICAR
I. DESCOMPONER EN FACTORES
II. ELIMINAR FACTORES COMUNES TANTO EN LOS DENOMINADORES COMO DENOMINADORES
III. MULTIPLICAR ENTRE SI LAS EXPRESIONES QUE QUEDAN.

EJERCICIOS DE PRACTICA

Al multiplicar o dividir, si es un número entero  6xy, se pone un «1» como denominador.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RESPUESTAS

 

 

 

10ª CLASE DE ÁLGEBRA- mcd y mcm en expresiones algebraicas

10ª CLASE DE ÁLGEBRA- mcd y mcm en expresiones algebraicas

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EJERCICIOS DE PRACTICA PARTE I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RESPUESTAS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9ª CLASE DE ÁLGEBRA factorizar trinomios

9ª CLASE DE ÁLGEBRA factorizar trinomios

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Factorizar polinomios

Factorización de trinomios – agrupación

EJERCICIOS DE PRACTICA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RESPUESTAS

  1. (n + 3) (n + 7)
  2. (m + 8) (m – 2)
  3. (z + 3 (z + 1)
  4. (x + 2) (x + 5)
  5. (n + 1) (n + 6)
  6. (z – 1) (z – 2)
  7. (x – 6) (x + 1)
  8. (n – 3) (n + 8 )
  9. (m + 7( (m – 2)
  10. (x + 5) (x – 2)
  11. (x – 9) (x + 4)
  12. (x – 10 ( (x + 3)
  13. (a + 9) (a – 2)
  14. (y – 5) (y – 4)
  15. (x – 3) (x + 2)
  16. (x – 3) (x – 1)
  17. (y + 6) (y – 5)
  18. (n – 10) (n + 4)
  19. (x + 2) (x – 1)
  20. (x – 1) (x – 8)
8ª CLASE DE ÁLGEBRA factorización

8ª CLASE DE ÁLGEBRA factorización

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Concepto de factorización

Máximo común factor

Factorizar polinomios

Factorización de trinomios cuadrados perfectos

EJERCICIOS DE PRACTICA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6ta. CLASE DE ÁLGEBRA- Funciones y ecuaciones lineales

6ta. CLASE DE ÁLGEBRA- Funciones y ecuaciones lineales

En esta clase vamos a cubrir todo lo relacionado con las funciones y los diferentes formatos en los que nos pueden plantear preguntas relacionadas con ecuaciones lineales. Si tienes dificultad con estos temas, asegurate de repasar todos los contenidos de la 5ta. clase porque es importante que aprendas los diferentes métodos para obtener la pendiente, representar una ecuación lineal en el Plano Cartesiano, obtener la ecuación de una recta y resolver ecuaciones lineales.

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Tipos de funciones – algebra

EJERCICIOS DE PRACTICA

RESPUESTAS

5ta. Clase de  ÁLGEBRA – ecuaciones lineales en el Plano Cartesiano

5ta. Clase de ÁLGEBRA – ecuaciones lineales en el Plano Cartesiano

En esta clase vamos a cubrir todo lo relacionado con las ecuaciones lineales, vamos a repasar lo básico del Plano Cartesiano, las partes de la formula y = mx + b, que es lo que representa cada parte de la formula, como obtener la pendiente de una recta  para finalmente graficar o representar la ecuación en el Plano Cartesiano. En seguida vas a encontrar un repaso de todos los temas por si quieres reforzar uno con mas calma y repasar. Una vez que se imparta la clase este sábado 15 de junio a las 10:00 am aparecerá publicada al final donde también vas a encontrar ejercicios de practica.

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Durante este verano 2019 las clases se van a impartir los jueves a las 8:00 pm hora este y los sábados a las 10:00 am hora este por el canal de YOUTUBE, una vez que se termine la clase vas a encontrar las tareas y el video publicado en nuestra pagina web.

Aquí puedes suscribirte al canal de YouTube (solo dale click a la imagen)

 

 

 

 

Plano cartesiano

Pendiente en la recta

Métodos para obtener la pendiente

Ecuación de una recta

Buscar la recta de una ecuación

Ejercicios – ecuaciones lineales

EJERCICIOS DE PRACTICA  PARTE I

Obtén la ecuación de las siguientes rectas, (en la próxima clase repasamos como obtenerlas)

RESPUESTAS PARTE I

EJERCICIOS DE PRACTICA PARTE II

RESPUESTAS

  1. (-2, -9), (1, 9)
  2. (-2, -9), (1, 3)
  3. (-2, -8), (1, 7)
  4. (-2, 9), (1, 3)
  5. (-2, -11), (1, 7)
  6. (-2, 4), (1, 1)
  7. (-2, -3), (1,  6)
  8. (-2, -3), (1, 6)
  9. (-2, -21), ( 1, 3)
  10. (-2, -18), (1, 3)
  11. (-2, 4.5), (1, 3)
  12. (-2, 15), (1, 9)
  13. (-2, 3.5) (1, 2)
  14. (-2, -4), (1, -7)
  15. (-2, -4), (1, 5)
  16. (-2, 2), (1, 5)
  17. (-2, 5) (1, -1)
  18. (-2, -3) (1, 9)
  19. (-2, -12), (1, 3)