Para entender la división en algebra hay que saber dividir números naturales ya que se siguen los mismos pasos que una división regular. Además de eso es importante saber y dominar los siguientes temas:

Una vez repasados esos temas hay que aprender las partes de la división y los pasos a seguir.

Ejemplo 

3m2 – 13m – 10   entre  m – 5

PASOS I  Ordenar el dividendo y el divisor en relación a la incógnita o letra (del exponente mas grande al mas chico. Poner dentro el dividendo y fuera el divisor. 

                    

PASO II  Dividir el primer término del dividendo (3m2) entre el primer término del divisor (m). La respuesta se pone en la parte superior y es el primer termino del cociente.

                    

PASO III  Se multiplica el primer termino del cociente que se obtuvo de la división (3m) y después multiplica por todo el divisor (m – 5). La respuesta se escribe bajo el dividendo en el termino que corresponda para restarlo. IMPORTANTE: como se va a restar, se cambia el signo. Las respuestas de la multiplicación fueron 3m2  y – 15m, las escribimos – 3m2  y 15m.

                    

PASO IV  Se restan los terminos semejantes y el -10 se baja, nos queda 2m – 10.

                   

PASO V Una vez que restamos, dividimos el primer término de la respuesta (2m) entre el primer término del divisor (m)  y lo colocamos con su signo en la parte superior (lugar del cociente).

                  

PASO VI Este segundo término del cociente (2) se multiplica por todo el divisor (m – 5) y la respuesta se resta del dividendo, recuerda!!!! Cambiando el signo.

                 

Al restar nos queda cero. Y podemos hacer la comprobación multiplicando (m – 5) por (3m + 2)

              

Ejercicios:

  1. n2 + 2n – 15 entre n – 3
  2. x2 + 2x – 8  entre x – 2 
  3. y2 – 10y + 24  entre y – 6 
  4. 2a2 – a – 6 entre 2a + 3 
  5. 5a2 + 2z – 8 entre 3a – 2 

RESPUESTAS

  1. n + 5
  2. x + 4
  3. y – 4 
  4. 2a + 3
  5. 5a + 4