1. La presión arterial sistólica es la presión máxima producida por cada latido del corazón. Tanto la presión arterial baja como la presión arterial alta pueden ser motivo de preocupación médica. Por lo tanto, los profesionales de la salud están interesados en la diferencia de presión de un paciente con respecto a la normal, o P_d. Si 120 se considera una presión sistólica normal P_d=|P-120| donde P es la presión registrada por el paciente. Encuentre P_d para un paciente con una presión sistólica P, de 113.
2. Luis tiene una parcela rectangular que mide 16 pies por 25 pies en un jardín comunitario. Desea cultivar plantas de tomate que necesitan 8 pies cuadrados de espacio cada una y plantas de pimienta que necesitan 5 pies cuadrados cada una. Escribe una ecuación que represente cuántas plantas de tomate y cuántas plantas de papel puedes cultivar.
3. Luis tiene una parcela rectangular que mide 16 pies por 25 pies en un jardín comunitario. Desea cultivar plantas de tomate que necesitan 8 pies cuadrados de espacio cada una y plantas de pimienta que necesitan 5 pies cuadrados cada una. ¿Cuántas plantas de pimienta puede cultivar si cultivas 15 plantas de tomate?
4.Una empresa alquilará oficinas en dos edificios. El costo anual es de $21.75 dólares por pie cuadrado en el primer edificio y de $17 dólares por pie cuadrado en el segundo. La empresa tiene un presupuesto de $86,000 para alquiler. Escribir una ecuación que modele las posibles cantidades de espacio alquilado en los edificios.
5. Una empresa alquilará oficinas en dos edificios. El costo anual es de $21,75 dólares por pie cuadrado en el primer edificio y de $17 dólares por pie cuadrado en el segundo. La empresa tiene un presupuesto de $86,000 para alquiler.¿Cuántos pies cuadrados de espacio se pueden rentar en el primer edificio si 2500 pies cuadrados se rentan en el segundo edificio?
6. En una granja, la suma de patos y vacas es 132 y la suma de sus patas es 402. ¿Cuántos patos y vacas hay en la granja?
a) Hay 53 patos y 79 vacas
b) Hay 46 patos y 69 vacas
c) Hay 63 patos y 96 vacas
d) Hay 63 patos y 69 vacas
7.Si se sabe que la velocidad del sonido es de 3.31〖x10〗^4 cm/s. ¿A cuánto equivaldría la velocidad en cm/h? Expresa tu respuesta en notación científica.
8. Un boleto de feria cuesta $20. Las fichas se venden en paquetes de 10, a $15. Raúl lleva $100 a la feria. Tiene que comprar su boleto y además quiere comprar fichas para ganar premios para su familia. ¿Qué desigualdad representa el numero posible de paquetes de fichas que quiere comprar?
9. ¿Cuál es el valor de “b” de las ecuaciones?
10. Resuelve para y.
11. La fórmula d=rt se usa para calcular la distancia a la que viaja un objeto durante un período de tiempo, t, a una tasa constante, r.Basado en esta fórmula, ¿cuál es la tasa, r, en términos de dy t?
12. Joe quiere comprar camisas que cuestan $ 19,40 cada una y suéteres que cuestan $ 24,80 cada uno. Si se aplica un impuesto sobre las ventas del 8% a toda la compra y Joel compra 2 camisas, ¿qué ecuación relaciona el número de suéteres comprados, p, y el costo total en dólares, y?
13. Se representa una línea en el plano x y. Si la línea tiene una pendiente positiva y una intersección con el eje y, negativa, ¿cuál de los siguientes puntos no puede estar en la línea?
a) (-3, -3)
b) (-3, 3)
c) (3, -3)
d) (3, 3)
14. La ecuación modela la relación entre la altura «y“, en pulgadas, de un manzano dorado y el número de años, x, después de que fue plantado. Si la ecuación está graficada en el plano x-y, ¿qué indica el intercepto y de la gráfica?
a) La edad, en años, de un manzano dorado cuando este es plantado.
b)La altura, en pulgadas, de un manzano dorado cuando este es plantado.
c) El numero de años que toma a un manzano dorado crecer.
d) El numero de pulgadas que un manzado dorado crece por añ
15. Un carpintero tiene $60 para comprar clavos y tornillos. Los clavos cuestan $ 12,99 por caja y los tornillos cuestan $ 14,99 por caja. Si n representa el número de cajas de clavos y s representa el número de cajas de tornillos, ¿cuál de los siguientes sistemas de desigualdades modela esta situación?
16.Estás trabajando en el diseño de un anuario. La página mide 9 pulgadas de ancho, tiene márgenes de ½ pulgada y tres columnas de igual ancho. Cada columna está dividida por un espacio del cual desconocemos el ancho. Escribe y simplifica una ecuación que relacione el ancho de la columna “c” y el espacio entre columnas “g” con el ancho total de la página.
17. Estás trabajando en el diseño de un anuario. La página mide 9 pulgadas de ancho, tiene márgenes de ½ pulgada y tres columnas de igual ancho. Completa la tabla sustituyendo los valores en la ecuación que obtuviste en la pregunta anterior para encontrar los valores desconocidos.
Para obtener el factor de escala, hay que familiarizarnos con las “figuras similares” ya que este es la proporción entre la longitud del mismo lado y misma posición. El factor de escala se va a aplicar para resolver problemas sencillos de geometría, para calcular las longitudes del lado de una figura.
Ambas figuras son similares y con respecto a los lados, son correspondientes aquellos que se encuentran en la misma posición. Así tenemos tres lados correspondientes: “ab” y “mo”, “ac” a “mn”, “bc” a “on”. Otro dato importante es que el valor de los ángulos correspondiente en ambas figuras siempre debe tener el mismo valor.
Para obtener el factor de escala necesitas el valor de los dos lados correspondientes.
Cada figura tiene su factor de escala, uno se usa para agrandar la figura y otro para achicarlas.
Para obtener el factor de escala de la figura grande se divide la longitud mayor entre la menor.
Para obtener el factor de escala de la figura chica se divide la longitud menor entre la mayor. Esta ultima siempre va a quedar en formato de fracción y en la mayoría de los casos hay que simplificar.
Ahora si obtienes el factor de escala de la figura grande, puedes obtener otras longitudes de la figura, que también se pueden obtener aplicando la regla de tres.
Si tenemos la longitud de la figura grande DIVIDES entre el factor de escala. 18 entre 4 = 4.5
COMPRUEBA aplicando la regla de tres y te debe dar el mismo valor
Por el contrario, si el valor que tienes es el de la figura chica, MULTIPLICAS 4.5 x 4 = 18
COMPRUEBA aplicando la regla de tres y te debe dar el mismo valor.
EJEMPLO II
Ahora, si las siguientes figuras son similares y sus ángulos internos son semejantes. Hay que obtener el valor de “x” y “h”
PASO I
Obtén el factor de escala de la figura grande. Recuerda, identifica las longitudes en las que se tengan tanto el valor de la figura grande como el de la chica.
PASO II
Una vez que tengas el valor de escala. DIVIDE el valor de la figura mayor entre el factor de escala para obtener el valor de la figura chica.
Comprueba aplicando la regla de tres:
Para obtener el valor de la figura grande, MULTIPLICA el valor de la figura chica por el factor de escala.
Comprueba aplicando la regla de tres:
EJERCICIOS DE PRACTICA
Encuentra el factor de escala de la figura grande
Encuentra el factor de escala de la figura chica.
Encuentra el valor de p aplicando el factor de escala de la figura grande.
Encuentra el valor de p aplicando la regla de tres.
Encuentra el valor de m aplicando el factor de escala de la figura grande.
Encuentra el valor de m aplicando la regla de tres
Encuentra el valor de z aplicando el factor de escala de la figura grande
Encuentra el valor de z aplicando la regla de tres.
Preguntas de la 9 a la corresponden a la siguiente figura.
Obtén el factor de escala de la figura grande.
Obtén el factor de escala de la figura chica.
Obtén el valor de b aplicando la regla de tres.
Obtén el valor de k aplicando la regla de tres.
Obtén el valor de p aplicando el factor de escala de la figura grande.
Obtén el valor de w aplicando la regla de tres.
Obtén el valor de h aplicando el factor de escala de la figura grande.
Obtén el valor de t aplicando el factor de escala de la figura grande.
Durante este verano 2019 las clases se van a impartir los jueves a las 8:00 pm hora este y los sábados a las 10:30 am hora este por el canal de YOUTUBE, una vez que se termine la clase vas a encontrar las tareas y el video publicado en nuestra pagina web.
Aquí puedes suscribirte al canal de YouTube (solo dale click a la imagen)
En esta sesión vamos a continuar con el tema de «despejar formulas» solo que lo vamos a aplicar a figuras compuestas con más de una figura geométrica. Antes de estudiar este tema, se recomienda revisar la 7ª clase para estar mas familiarizado con los pasos y diferentes métodos con los que se puede despejar una formula. Esta clase se transmitirá el jueves 11 de julio a las 8:00 pm hora este, 7:00pm hora centro, 6:00pm hora de las montañas y a las 5:00pm hora oeste.
Si aún no has tomado nota de las formulas, puedes revisarlas y anotarlas en tu libreta en el siguiente enlace:
En esta clase vamos a revisar la multiplicación de factores, las carácteristicas de los trinomios cuadrados y como resolverlos usando la formula cuadratica.
Durante este verano 2019 las clases se van a impartir los jueves a las 8:00 pm hora este y los sábados a las 10:00 am hora este por el canal de YOUTUBE, una vez que se termine la clase vas a encontrar las tareas y el video publicado en nuestra pagina web.
Aquí puedes suscribirte al canal de YouTube (solo dale click a la imagen)
Multiplica los factores para obtener el trinomio. Con el trinomio, sustituye los valores de a, b y c en la formula cuadratica para obtener las reices, el intercepto en «y» y el vértice.
Obtener el área y perímetro de un cuadrado es uno de los temas mas básicos y sencillos de geometría. Sin embargo, en esta ocasión vamos a combinar este tema con los pies y pulgadas para que de esta manera practiques un poco mas y mejores tus habilidades al momento de presentar el examen. Veamos primero las formulas.
Para el área
Donde la “s” = lado, también te la pueden presentar con una “l” en lugar de la s.
Fórmula del perímetro:
o puedes encontrarla como dependiendo el país donde vivas.
Algunos conceptos básicos para entender lo que representa cada formula son:
Área:es la cantidad de superficie que ocupa una figura plana. Esta se mide en unidades al cuadrado como metros al cuadrado, centímetros cuadrados, pulgadas o pies cuadrados, etc.
El cuadrado se indica con un exponente 2,
Perímetro: es la suma de las longitudes de los lados de una figura geométrica plana, en otras palabras, la suma de todos los lados que rodean una figura.
La parte sombreada de las siguientes figuras representa el área. El perímetro está representado por la línea amarilla.
Ahora veamos un par de ejercicios de cada fórmula.
Ejemplo I ÁREA
Obtener el área de un cuadrado cuyo lado es de 7 pulgadas.
Paso I Sustituye los valores en la fórmula
Paso II Resuelve elevando el 7 al cuadrado. Ósea multiplicándolo por sí mismo.
Recuerda siempre representar el área en unidades cuadradas, síguela siguiente nomenclatura
Pulgadas = in2
Pies = ft2
Metros = m2
Centímetros = cm2
EJEMPLO II PERÍMETRO
Obtener el área de un cuadrado cuyo lado es de 7 pulgadas.
Paso I Sustituye la fórmula
Recuerda, siempre que hay un número y una incógnita (letra) juntos indica multiplicación.
Se multiplica 4 por 7
p = 28in
El perímetro no se representa en unidades cuadradas así que solo dejamos in que indica pulgadas.
Ahora que pasa si nos piden que representemos la respuesta en pies y no en pulgadas.
EJEMPLO III ÁREA
Obtén el área de un cuadrado cuyo lado mide 3 pies, representa tu respuesta en pulgadas.
La respuesta es 9 pies cuadrados, para convertirlos a pulgadas cuadradas hay dos métodos. PRIMERO, solo multiplica 9 por 144 y te da 1296 pero ahora serían pulgadas cuadradas. ¿Por qué 144? Porque un pie tiene 12 pulgadas y al elevarlas al cuadrado te da 144.
El SEGUNGO método es convertir desde un inicio los 3 pies a pulgadas, esto se hace multiplicando 3 por 12 y te da 36 pulgadas. Por último, solo se eleva el 36 al cuadrado y da 1296in2.
PISTA:
Si vas a convertir PIES a PULGADAS multiplicas por 12.
Si vas a convertir PULGADAS a PIES divides entre 12.
Lo mismo pasa con el perímetro.
EJEMPLO IV
Obtén el perímetro de un cuadrado que mide 42 pulgadas, representa tu respuesta en pies.
En este caso hay que convertir las pulgadas a pies y solo tienes que dividir 42 ÷ 12 = 3.5, quiere decir que cada lado mide 3.5 pies.
Resolviendo.
Se multiplica 4 por 3.5
EJERCICIOS DE PRACTICA.
Obtén el perímetro de un cuadrado cuyo lado mide 2.5cm.
¿Cuál es el área de un cuadrado cuyo lado mide 8 pulgadas?
Si el lado de un cuadrado tiene una longitud de 15 pulgadas, ¿Cuál es su área?
Juan quiere poner una plancha de pavimento en la entrada principal de su casa, si la plancha es cuadrada y quiere que la longitud de cada lado mida 2.5 pies, ¿Cuál es el área que va a cubrir la plancha?
Laura quiere rodear con tela de alambre una hortaliza de forma cuadrada. Si cada lado de la hortaliza va a medir 6.5 pies, ¿cuánto debe medir el alambre que Laura va a usar para para su hortaliza?
Si el lado de un cuadrado mide 1.5 pies, ¿cuál es su área representada en pulgadas?
Obtén el perímetro de un cuadrado cuyo lado tiene una longitud de 30 pulgadas, representa tu respuesta en pies.
¿Cuál es el área en pies cuadrados de un cuadrado que mide 66 pulgadas?
¿Cuál es el perímetro en pulgadas de un cuadrado que mide 4 pies?
Martha compró un terrero con forma cuadrada y cada lado mide 500 pies, ¿cuál es el área del terrero?
Teresa quiere hacer un mantel para una mesa de patio cuadrangular, si quiere que el mantel cuelgue un pie y la mesa mide 5 pies, ¿cuánta tela necesita en pies cuadrados?
Karla está decorando un portarretrato, si quiere poner un listón alrededor del marco de forma cuadrada, ¿cuánto listón necesita si cada lado mide 8 pulgadas?
Marilú quiere hacer servilletas de tela que midan en cada lado15 pulgadas, si tiene un trozo de tela cuadrado que mide 6 ½ pies, ¿Cuántas servilletas cuadradas que midan 16 pulgadas puede hacer?
Saúl quiere forrar un porta lapicero cuadrado, si en total son cinco cuadrados (la base y los cuatro lados que lo rodean) ¿cuánto papel necesita para forrar su porta lapicero sin incluir la base?
Leonardo está colocando mosaicos prediseñados en su piso, si cada mosaico tiene una forma cuadrada que mide 6 pulgadas de lado y quiere cubrir un área total de 10 x 10 pies. ¿Cuántos mosaicos necesita?
Ambas figuras son similares y con respecto a los lados, son correspondientes aquellos que se encuentran en la misma posición. Así tenemos tres lados correspondientes: “ab” y “mo”, “ac” a “mn”, “bc” a “on”. Otro dato importante es que el valor de los ángulos correspondiente en ambas figuras siempre debe tener el mismo valor.
