8ª CLASE DE GEOMETRÍA – Despeje de figuras compuestas

8ª CLASE DE GEOMETRÍA – Despeje de figuras compuestas

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En esta sesión vamos a continuar con el tema de «despejar formulas» solo que lo vamos a aplicar a figuras compuestas con más de una figura geométrica. Antes de estudiar este tema, se recomienda revisar la 7ª clase para estar mas familiarizado con los pasos y diferentes métodos con los que se puede despejar una formula. Esta clase se transmitirá el jueves 11 de julio a las 8:00 pm hora este, 7:00pm hora centro, 6:00pm hora de las montañas y a las 5:00pm hora oeste.

Si aún no has tomado nota de las formulas, puedes revisarlas y anotarlas en tu libreta en el siguiente enlace:

Uno de los ejercicios que vamos a revisar en la clase incluye el teorema de Pitóagoras, si necesitas revisar el tema lo puedes hacer en este enlace.

Teorema de Pitágoras

EJERCICIOS DE PRACTICA
RESPUESTAS
1. 3 pies
2. 6 pies
3. 4 pies cuadrados
4. 9 centímetros
5. 335.4 centímetros cuadrados
6. 50 centímetros
7. L=6 centímetros
8. 64.2 centímetros cuadrados
9. 28 cm
10.c
11. b
12. d
13. b
7ª CLASE DE ÁLGEBRA trinomios cuadrados y formula cuadratica

7ª CLASE DE ÁLGEBRA trinomios cuadrados y formula cuadratica

En esta clase vamos a revisar la multiplicación de factores,  las carácteristicas de los trinomios cuadrados y como resolverlos usando la formula cuadratica.

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Durante este verano 2019 las clases se van a impartir los jueves a las 8:00 pm hora este y los sábados a las 10:00 am hora este por el canal de YOUTUBE, una vez que se termine la clase vas a encontrar las tareas y el video publicado en nuestra pagina web.

Aquí puedes suscribirte al canal de YouTube (solo dale click a la imagen)

 

 

 

 

 

 

Multiplicación de factores

Ecuaciones de segundo grado y fórmula cuadrática

Cómo obtener la parabola de un trinomio

EJERCICIOS DE PRACTICA

Multiplica los factores para obtener el trinomio. Con el trinomio, sustituye los valores de a, b y c en la formula cuadratica para obtener las reices, el intercepto en «y» y el vértice.

  1. (x + 2) ( x + 1)
  2. (x + 3) ( x + 2 )
  3. (x+ 4) (x + 1)
  4. (x + 5) ( x + 2)
  5. (x + 3 ) (x + 4)
  6. (x – 2) (x + 1)
  7. (x – 3) (x + 2)
  8. (x + 5) (x – 3)
  9. (x – 4) (x +1)
  10. (x + 6) (x – 2)

RESPUESTAS

  1. Raices (-2, 0) (-1, 0), vértice (-1.5, – 0.25), intercepto en «y» (0, 2)
  2. Raices (-3, 0) (-2, 0), vértice (-2.5, – 0.25), intercepto en «y» (0, 2)
  3. Raices (-4, 0) (-2, 0), vértice (-2.5, – 2.25), intercepto en «y» (0, 4)
  4. Raices (-5, 0) (-2, 0), vértice (-3.5, -2.25), intercepto en «y» (0, 10)
  5. Raices (-3, 0) (-4, 0), vértice (-3.5, – 0.25), intercepto en «y» (0, 12)
  6. Raices (2, 0)  (-1, 0), véertice (-0.5, -2.25), intercepto en «y» (0, -2)
  7. Raices (3, 0) (-2, 0), vértice (0.5, -6.25), intercepto en «y» (0, -6)
  8. Raices (-5, 0) (3, 0), vértice (1, -16), intercepto en «y» (0, -15)
  9. Raices (4, 0) (-1, 0), vértice (1.5, – 6.5), intercepto en «y» (0, -4)
  10. Raices (-6, 0) (2, 0), vértice (-2, -16), intercepto en «y» (0, -12)
Área y perímetro de un cuadrado

Área y perímetro de un cuadrado

Área y perímetro de un cuadrado

Obtener el área y perímetro de un cuadrado es uno de los temas mas básicos y sencillos de geometría. Sin embargo, en esta ocasión vamos a combinar este tema con los pies y pulgadas para que de esta manera practiques un poco mas y mejores tus habilidades al momento de presentar el examen. Veamos primero las formulas.

Para el área

Donde la “s” = lado, también te la pueden presentar con una “l” en lugar de la s.   

Fórmula del perímetro:

   o puedes encontrarla como  dependiendo el país donde vivas.

Algunos conceptos básicos para entender lo que representa cada formula son: 

Área:es la cantidad de superficie que ocupa una figura plana. Esta se mide en unidades al cuadrado como metros al cuadrado, centímetros cuadrados, pulgadas o pies cuadrados, etc.

El cuadrado se indica con un exponente 2, 

Perímetro: es la suma de las longitudes de los lados de una figura geométrica plana, en otras palabras, la suma de todos los lados que rodean una figura.

La parte sombreada de las siguientes figuras representa el área. El perímetro está representado por la línea amarilla.

Ahora veamos un par de ejercicios de cada fórmula.

Ejemplo I  ÁREA

Obtener el área de un cuadrado cuyo lado es de 7 pulgadas.

Paso I Sustituye los valores en la fórmula

Paso II Resuelve elevando el 7 al cuadrado. Ósea multiplicándolo por sí mismo.

Recuerda siempre representar el área en unidades cuadradas, síguela siguiente nomenclatura

Pulgadas = in2

Pies = ft2

Metros = m2

Centímetros = cm2

EJEMPLO II PERÍMETRO

Obtener el área de un cuadrado cuyo lado es de 7 pulgadas.

Paso I Sustituye la fórmula

 Recuerda, siempre que hay un número y una incógnita (letra) juntos indica multiplicación.

 Se multiplica 4 por 7

p = 28in 

El perímetro no se representa en unidades cuadradas así que solo dejamos in que indica pulgadas.

Ahora que pasa si nos piden que representemos la respuesta en pies y no en pulgadas.

EJEMPLO III ÁREA

Obtén el área de un cuadrado cuyo lado mide 3 pies, representa tu respuesta en pulgadas.

 La respuesta es 9 pies cuadrados, para convertirlos a pulgadas cuadradas hay dos métodos. PRIMERO, solo multiplica 9 por 144 y te da 1296 pero ahora serían pulgadas cuadradas. ¿Por qué 144? Porque un pie tiene 12 pulgadas y al elevarlas al cuadrado te da 144. 

El SEGUNGO método es convertir desde un inicio los 3 pies a pulgadas, esto se hace multiplicando 3 por 12 y te da 36 pulgadas. Por último, solo se eleva el 36 al cuadrado y da 1296in2.

PISTA: 

Si vas a convertir PIES a PULGADAS multiplicas por 12.

Si vas a convertir PULGADAS a PIES divides entre 12.

Lo mismo pasa con el perímetro.

EJEMPLO IV

Obtén el perímetro de un cuadrado que mide 42 pulgadas, representa tu respuesta en pies.

En este caso hay que convertir las pulgadas a pies y solo tienes que dividir 42 ÷ 12 = 3.5, quiere decir que cada lado mide 3.5 pies.

Resolviendo.

 Se multiplica 4 por 3.5

EJERCICIOS DE PRACTICA.

  1. Obtén el perímetro de un cuadrado cuyo lado mide 2.5cm.
  2. ¿Cuál es el área de un cuadrado cuyo lado mide 8 pulgadas?
  3. Si el lado de un cuadrado tiene una longitud de 15 pulgadas, ¿Cuál es su área?
  4. Juan quiere poner una plancha de pavimento en la entrada principal de su casa, si la plancha es cuadrada y quiere que la longitud de cada lado mida 2.5 pies, ¿Cuál es el área que va a cubrir la plancha?
  5. Laura quiere rodear con tela de alambre una hortaliza de forma cuadrada. Si cada lado de la hortaliza va a medir 6.5 pies, ¿cuánto debe medir el alambre que Laura va a usar para para su hortaliza?
  6. Si el lado de un cuadrado mide 1.5 pies, ¿cuál es su área representada en pulgadas?
  7. Obtén el perímetro de un cuadrado cuyo lado tiene una longitud de 30 pulgadas, representa tu respuesta en pies.
  8. ¿Cuál es el área en pies cuadrados de un cuadrado que mide 66 pulgadas?
  9. ¿Cuál es el perímetro en pulgadas de un cuadrado que mide 4 pies?
  10. Martha compró un terrero con forma cuadrada y cada lado mide 500 pies, ¿cuál es el área del terrero?
  11. Teresa quiere hacer un mantel para una mesa de patio cuadrangular, si quiere que el mantel cuelgue un pie y la mesa mide 5 pies, ¿cuánta tela necesita en pies cuadrados?
  12. Karla está decorando un portarretrato, si quiere poner un listón alrededor del marco de forma cuadrada, ¿cuánto listón necesita si cada lado mide 8 pulgadas?
  13. Marilú quiere hacer servilletas de tela que midan en cada lado15 pulgadas, si tiene un trozo de tela cuadrado que mide 6 ½ pies, ¿Cuántas servilletas cuadradas que midan 16 pulgadas puede hacer?
  14. Saúl quiere forrar un porta lapicero cuadrado, si en total son cinco cuadrados (la base y los cuatro lados que lo rodean) ¿cuánto papel necesita para forrar su porta lapicero sin incluir la base?
  15. Leonardo está colocando mosaicos prediseñados en su piso, si cada mosaico tiene una forma cuadrada que mide 6 pulgadas de lado y quiere cubrir un área total de 10 x 10 pies. ¿Cuántos mosaicos necesita?

RESPUESTAS

  1. 10cm
  2. 64in2
  3. 225in2
  4. 6 ¼ft2
  5.  26ft
  6. 324in2
  7. 10ft
  8. 4,326in2
  9. 192in
  10. 250,000ft2
  11. 49ft2
  12. 32in