CLASE-ALGEBRA -TÉRMINOS SEMEJANTES

CLASE-ALGEBRA -TÉRMINOS SEMEJANTES

En la clase de hoy vamos a aprender la ley de signos para suma y resta , identificar las partes de un término y cómo simplificarlos.

Previo o posterior a la clase puedes repasar los siguientes contenidos donde se repasan los temas que se abordaron en la clase.

SUMA DE NÚMEROS CON SIGNO

SUMA TE TÉRMINOS SEMEJANTES

EJERCICIOS DE PRACTICA I

 

EJERCICIOS DE PRACTICA II

SUMA DE TÉRMINOS SEMEJANTES

  1. 2x – 5x + 9x
  2. 2x2 + 7x + x – 8x2
  3. 5xy – 3x + 4xy
  4. 6x – 8y – 4y
  5. 3y + 5y2 – 7y + x
  6. 8z + 3xy – 12z
  7. 2n + 5m – 9n
  8. 10x + 4y2 – y2
  9. 6z – 4z + 2z
  10. 3x – 7y + 5x + 4y
  11. 2x + 5y – 2y
  12. 3xy + 8xy
  13. 4y2 + 5y2 -12y2
  14. 12xy + 9x – 3xy
  15. 8x2 + 3x3 +7x2
  16. 9n + 7n – 2n + 5mn
  17. 3x + 5xy + 8x – 3x
  18. 3xy – 6xy + 8x2
  19. – 8xy + 4xy – xy
  20. 3x2 + 6x2 – 3x
  21. x + 3xy – 6x – 2x + 8xy
  22. m + 4m – 12m + 11n
  23. 24m2n – 2mn + 12m2n
  24. 7y2 + 18y2 – 13y2
  25. 8n – 4mn + 4n – 3mn
  26. 9z + 8zy2 – 5z + zy2 + 15xy2
  27. 6b – 3b + 8a – 8b + a
  28. 3c + 2d – 6c + 5d
  29. 15mn + mn – 8m – 25mn
  30. 5x2y + 2xy – 8xy + xy

RESPUESTAS

  1. 6x
  2. – 6x2 + 8x
  3. 9xy – 3x
  4. 6x – 12y
  5. x – 4y +5y2
  6. 3xy – 4z
  7. 5m – 7n
  8. 10x + 3y2
  9. 4z
  10. 8x – 3y
  11. 2x + 3y
  12. 11xy
  13. – 3y2
  14. 9x + 9xy
  15. 3x3 + 15x2
  16. 14n + 5mn
  17. 8x + 5xy
  18. 8x2 – 3xy
  19. – 5xy
  20. 9x2 – 3x
  21. – 7x + 11xy
  22. – 7m + 11n
  23. 36m2n – 2mn
  24. 12y2
  25. – 7mn + 2n
  26. 4z + 24xy2
  27. 9z – 5b
  28. – 3c + 7d
  29. – 19mn – 8m
  30. 5x2y – 5xy

Recursos didácticos – BIOLOGÍA

Dentro de los temas de ciencias se encuentran la biología que estudia todos los seres vivos, su clasificación, similitudes, diferencias y todo lo que tiene que ver con su entorno. Ésta, dentro de las ciencias naturales, es una de las mas fáciles y amenas, en seguida vas a encontrar algunos de los temas relacionados con esta materia, te recomendamos que tomes notas, apuntes, elabores cuadros sinópticos, tablas comparativas o cualquier técnica que te ayude a aprender los contenidos incluidos en los enlaces.


ESTRUCTURA Y FUNCIÓN DE LA CÉLULA

CÉLULAS EUCARIOTAS

CÉLULAS PROCARIOTAS

REPRODUCCIÓN CELULAR

MÉTODO CIENTÍFICO

 

ADN

HOMEOSTASIS: EQUILIBRIO INTERNO

METABOLISMO MOLECULAR

DIVERSIDAD DE LOS SERES VIVOS

MOLECULAS ORGANICAS

HERENCIA MOLECULAR

OTROS TEXTOS PARA LEER

Neodarwinismo y socio biología

Tipos de ilustraciones

Tipos de ilustraciones

Los exámenes del GED, HiSET y TASC incluyen ilustraciones (cartoons, cuadros históricos), tablas, graficas, diagramas, etc. Los estudiantes deben tener la habilidad de interpretar la información proporcionada, hacer inferencias identificando pistas y datos incluidos en dichas ilustraciones.

A continuación, vamos a revisar la primera parte de las ilustraciones, que incluyen los cartoons y cuadros históricos. En otro momento nos vamos a enfocar a el resto.

Los cuadros históricos y caricaturas (cartoons) van a estar incluidos en el examen de Estudios Sociales, posiblemente les presenten dos o tres preguntas que incluyan este tipo de información. Aunque no sabemos exactamente que imagen o caricatura les puede venir en su examen, si es importante que practiquen familiarizándose con los detalles que deben observar y también tratar de identificar aquellos que muestran algún acontecimiento importante en la historia de Estados Unidos.  

Así que vamos a empezar con algunas caricaturas (cartoons). Estas por lo general van a representar un punto de vista político o de interés social, expresan un mensaje de manera sarcástica y siempre están delimitados a la opinión del artista que las dibuja. Así pues, podemos ver caricaturas que expresan una critica severa hacia un líder político o simplemente informativa. Veamos algunos ejemplos generales.

CARICATURAS O CARTOONS

En la primera ilustración vemos al presidente Obama con traje de superhéroe listo para volar y por otro lado está un elefante, que representa al partido Republicano, sujetando la capa. El texto dice: “Apúrate a salvar la economía y el desempleo, apúrate”. El sarcasmo esta en que por una parte le exigen que se apure y por otra lo detienen que fue parte de la dinámica que vivió en la presidencia de Obama.

Fuente: caglecartoons.com

Esta otra ilustración muestra a la Canciller Angela Marquet y al actual presidente de Estados Unidos quien expresa “Ustedes tienen en Berlín un terrible muro”. El sarcasmo esta en que el muro de Berlín se derribo en 198 y como en muchas declaraciones, el comentario solo muestra la ignorancia de esta y muchas otras declaraciones que ha hecho este presidente.

Fuente: The New York Times. Chappette.

Las siguientes dos caricaturas hacen referencia al escandalo de Watergate. Como pueden ver en las ilustraciones, ambas tienen unas cintas de grabación, las cuales fueron el parteaguas que dieron paso a la dimisión del presidente Richard Nixon. El escandalo de Watergate se dio cuando el presidente y miembros del partido Republicano cometieron espionaje al grabar conversaciones de miembros del partido Demócrata, todo esto tomo parte en un hotel que llevaba el nombre de Watergate. Nixon siempre negó que el haya tenido parte en dicho espionaje, pero cuando las cintas salieron a la luz no tuvo manera de continuar sosteniendo su mentira.

A 1973 political cartoon by Jean-Claude Suares comments on the Watergate scandal by depicting a huge reel of audio tape crashing onto the White House. (Photo by Library of Congress/Corbis/VCG via Getty Images)
Fuente: Herblock 1974

La siguiente ilustración hace alusión al imperialismo estadounidense, muestra al tío Sam que es un personaje caricaturesco con canas y barba larga que siempre lleva en su vestimenta los colores de la bandera de Estados Unidos. En este caso, esta colocando banderas estadounidenses en los territorios que ganó en guerras o fue invadiendo. Entre los actuales países que aun son territorio estadounidense se encuentran Guam, Islas Marianas del Norte, Islas Vírgenes de los Estados Unidos, Puerto rico y Samoa Americana.

En el examen les pueden presentar ilustraciones que hagan alusión a la división de poderes presente en la Constitución de Estados Unidos, que son el LEGISLATIVO, EJECUTIVO Y JUDICIAL. La Constitución sustenta que debe haber un equilibrio y balance entre esas tres ramas del gobierno. En el caso de la primera ilustración nos indica que la rama ejecutiva, por su tamaño, tiene mas poder o en su defecto que el presidente a cargo esta llevando a cabo acciones que pueden estar por encima de sus funciones y poderes.

En esta imagen podemos ver las tres ramas del gobierno y quienes las conforman.

Fuente: usa.gov

ILUSTRACIONES HISTÓRICAS

En el examen posiblemente les ponga una o dos cuadros históricos basado en hechos reales y que representen la época en la que se da algún acontecimiento. Algunos ejemplos pueden ser los siguientes:

Este cuadro es llamado “El Progreso Americano”, y fue realizado alrededor de 1872 por el pintor alemán John Gast. La mujer es identificada como Columbia se cree que es una personificación femenina de Estados Unidos. En el cuadro se puede ver una parte oscura y una mas iluminada que es de donde vine la mujer y se dirige hacia el oeste. Ella lleva en sus manos cables, que representan la civilización cuyos detalles se ven en la parte derecha del cuadro. A la izquierda se ven algunos nativos americanos espantados y corriendo, así como algunos animales salvajes. Para mas detalles del cuadro, visita esta liga.

El dibujo grabado en madera titulada «Join or Die» imágenes una serpiente dividida en ocho piezas que representan la mayor cantidad gobiernos coloniales. El dibujo se basa en la superstición popular de que una serpiente que se había cortado en dos llegaría a la vida si las piezas se unieron antes del atardecer. El dibujo de inmediato cautivó la atención del público y se reproduce en otros periódicos.

Otros cuadros que les pueden presentar son los relacionados con la Guerra Revolucionaria o de la Guerra de Independencia.

Estas primeras dos imágenes muestran los enfrentamientos armados entre las trece colonias británicas y Gran Bretaña.

La derrota de la Flotilla Batteries en Gibraltar. 13 de septiembre de 1782.
Por John Singleton Copley

En agosto de 1781, Washington sitió la ciudad de Yorktown, en Virginia, para después forzar a los británicos a rendirse el 19 de octubre. La guerra se dio por terminada el 3 de septiembre de 1783 cuando se firmo el tratado de París.

Tipos de mapas

Tipos de mapas

Si se están preparando para presentar su examen del GED, HiSET o TASC o simplemente deben estudiar los diferentes tipos de mapas. A continuación se ofrece una explicación de como interpretar y leer los mapas. Van a encontrar un video y posteriormente un examen de practica. Pero primero iniciemos con un par de conceptos básicos los cuales también se explican en el video.

Latitud: Distancia desde un punto de la superficie terrestre al ecuador que divide la tierra en hemisferio norte y hemisferio sur. 

Longitud: Es la medida del primer meridiano, una línea de longitud va entre los polos y a través de Greenwich, Inglaterra. El primer meridiano divide la tierra en hemisferios este (orientales y oeste (occidentales). 

Altitud: Elevación o altura sobre el nivel del mar.

Escalas: Tamaño de un mapa representado en millas y kilómetros.

Símbolos: ayudan a interpretar el mapa, pueden ser puntos, estrellas, flechas, iconos especiales.

Claves del mapa: Incluyen los símbolos, títulos, rótulos, la rosa de los vientos, etc. 

Mapas politicos

Muestran cómo se dividen los países, cuidades o localidades entre sí. Hace referencia a la division política del mundo, país, estado o municipio.

También se muestran las capitals y otras ciudades importantes. Pueden aparecer además los ríos y montañas importantes.

Ejemplos de mapas politicos.

Mapa físico geográfico

Son mapas de múltiples usos, contienen información sobre la ortografía, hidrografía, red vial, poblaciones y otras de carácter geográfico de un territorio.

Mapa geológico

Sirve para identificar los manantiales, las rocas, fallas del suelo, volcanes, así como las zonas donde se encuentran minerales, como el oro, la plata y el cobre, entre otros.

Mapa climático

Identifica las áreas de los diferentes grupos climáticos del país.

Mapa urbano

Registra lo mejor posible las zonas urbanas y vías de comunicación.

Mapa topográfico

Contiene información e detalle de los accidentes geográficos naturales y artificiales de la superficie del suelo y curvas de nivel.

Mapa o carta edafológica

Muestra las propiedades físicas, químicas y biológicas del suelo para determinar cuestiones como su desertificación y contaminación.


Área y perímetro de un cuadrado

Área y perímetro de un cuadrado

Área y perímetro de un cuadrado

Obtener el área y perímetro de un cuadrado es uno de los temas mas básicos y sencillos de geometría. Sin embargo, en esta ocasión vamos a combinar este tema con los pies y pulgadas para que de esta manera practiques un poco mas y mejores tus habilidades al momento de presentar el examen. Veamos primero las formulas.

Para el área

Donde la “s” = lado, también te la pueden presentar con una “l” en lugar de la s.   

Fórmula del perímetro:

   o puedes encontrarla como  dependiendo el país donde vivas.

Algunos conceptos básicos para entender lo que representa cada formula son: 

Área:es la cantidad de superficie que ocupa una figura plana. Esta se mide en unidades al cuadrado como metros al cuadrado, centímetros cuadrados, pulgadas o pies cuadrados, etc.

El cuadrado se indica con un exponente 2, 

Perímetro: es la suma de las longitudes de los lados de una figura geométrica plana, en otras palabras, la suma de todos los lados que rodean una figura.

La parte sombreada de las siguientes figuras representa el área. El perímetro está representado por la línea amarilla.

Ahora veamos un par de ejercicios de cada fórmula.

Ejemplo I  ÁREA

Obtener el área de un cuadrado cuyo lado es de 7 pulgadas.

Paso I Sustituye los valores en la fórmula

Paso II Resuelve elevando el 7 al cuadrado. Ósea multiplicándolo por sí mismo.

Recuerda siempre representar el área en unidades cuadradas, síguela siguiente nomenclatura

Pulgadas = in2

Pies = ft2

Metros = m2

Centímetros = cm2

EJEMPLO II PERÍMETRO

Obtener el área de un cuadrado cuyo lado es de 7 pulgadas.

Paso I Sustituye la fórmula

 Recuerda, siempre que hay un número y una incógnita (letra) juntos indica multiplicación.

 Se multiplica 4 por 7

p = 28in 

El perímetro no se representa en unidades cuadradas así que solo dejamos in que indica pulgadas.

Ahora que pasa si nos piden que representemos la respuesta en pies y no en pulgadas.

EJEMPLO III ÁREA

Obtén el área de un cuadrado cuyo lado mide 3 pies, representa tu respuesta en pulgadas.

 La respuesta es 9 pies cuadrados, para convertirlos a pulgadas cuadradas hay dos métodos. PRIMERO, solo multiplica 9 por 144 y te da 1296 pero ahora serían pulgadas cuadradas. ¿Por qué 144? Porque un pie tiene 12 pulgadas y al elevarlas al cuadrado te da 144. 

El SEGUNGO método es convertir desde un inicio los 3 pies a pulgadas, esto se hace multiplicando 3 por 12 y te da 36 pulgadas. Por último, solo se eleva el 36 al cuadrado y da 1296in2.

PISTA: 

Si vas a convertir PIES a PULGADAS multiplicas por 12.

Si vas a convertir PULGADAS a PIES divides entre 12.

Lo mismo pasa con el perímetro.

EJEMPLO IV

Obtén el perímetro de un cuadrado que mide 42 pulgadas, representa tu respuesta en pies.

En este caso hay que convertir las pulgadas a pies y solo tienes que dividir 42 ÷ 12 = 3.5, quiere decir que cada lado mide 3.5 pies.

Resolviendo.

 Se multiplica 4 por 3.5

EJERCICIOS DE PRACTICA.

  1. Obtén el perímetro de un cuadrado cuyo lado mide 2.5cm.
  2. ¿Cuál es el área de un cuadrado cuyo lado mide 8 pulgadas?
  3. Si el lado de un cuadrado tiene una longitud de 15 pulgadas, ¿Cuál es su área?
  4. Juan quiere poner una plancha de pavimento en la entrada principal de su casa, si la plancha es cuadrada y quiere que la longitud de cada lado mida 2.5 pies, ¿Cuál es el área que va a cubrir la plancha?
  5. Laura quiere rodear con tela de alambre una hortaliza de forma cuadrada. Si cada lado de la hortaliza va a medir 6.5 pies, ¿cuánto debe medir el alambre que Laura va a usar para para su hortaliza?
  6. Si el lado de un cuadrado mide 1.5 pies, ¿cuál es su área representada en pulgadas?
  7. Obtén el perímetro de un cuadrado cuyo lado tiene una longitud de 30 pulgadas, representa tu respuesta en pies.
  8. ¿Cuál es el área en pies cuadrados de un cuadrado que mide 66 pulgadas?
  9. ¿Cuál es el perímetro en pulgadas de un cuadrado que mide 4 pies?
  10. Martha compró un terrero con forma cuadrada y cada lado mide 500 pies, ¿cuál es el área del terrero?
  11. Teresa quiere hacer un mantel para una mesa de patio cuadrangular, si quiere que el mantel cuelgue un pie y la mesa mide 5 pies, ¿cuánta tela necesita en pies cuadrados?
  12. Karla está decorando un portarretrato, si quiere poner un listón alrededor del marco de forma cuadrada, ¿cuánto listón necesita si cada lado mide 8 pulgadas?
  13. Marilú quiere hacer servilletas de tela que midan en cada lado15 pulgadas, si tiene un trozo de tela cuadrado que mide 6 ½ pies, ¿Cuántas servilletas cuadradas que midan 16 pulgadas puede hacer?
  14. Saúl quiere forrar un porta lapicero cuadrado, si en total son cinco cuadrados (la base y los cuatro lados que lo rodean) ¿cuánto papel necesita para forrar su porta lapicero sin incluir la base?
  15. Leonardo está colocando mosaicos prediseñados en su piso, si cada mosaico tiene una forma cuadrada que mide 6 pulgadas de lado y quiere cubrir un área total de 10 x 10 pies. ¿Cuántos mosaicos necesita?

RESPUESTAS

  1. 10cm
  2. 64in2
  3. 225in2
  4. 6 ¼ft2
  5.  26ft
  6. 324in2
  7. 10ft
  8. 4,326in2
  9. 192in
  10. 250,000ft2
  11. 49ft2
  12. 32in