Para obtener el área de la superficie (SA) de un cilindro, imagina un barquillo para helado (o nieve). La altura de inclinación es la distancia que hay de la punta del cono a cualquier extremo del circulo.
La fórmula es SA = πrs + πr2 de esa fórmula ya debes estar familiarizado con, πr2, con la que obtenemos el área de un circulo. La segunda parte de la fórmula, πrs, nos da el área de la superficie del resto de la formula. Como puedes ver para esta fórmula no necesitas la “altura” que nos sirve para obtener el volumen, solo necesitas la “altura de inclinación indicada por la “s”, el pi y el radio.
r = radio
π = pi (3.14)
s = altura de inclinación
Una vez que has identificado los datos que necesitas hay que seguir la formula sustituyendo los valores que te den.
EJEMPLO I
SA = πrs + πr2
SA = (3.14) (2) (8) + (3.14) (22)
SA = 50.24 + 12.56
SA = 62.8 in2
La respuesta se expresa en área cuadrada por eso va el dos después de la sigla de pulgadas, para familiarizarte con eso, estas son las más comunes: in = pulgadas, ft = pies yd = yarda, cm = centímetros, m = metros.
Una variación puede ser obtener solo la superficie de lo que abarca el cono sin la parte que cubre el circulo. Por ejemplo si se quiere cubrir un barquillos, sin que se incluya la parte superior donde va la nieve, solo hay que aplicar la primera parte de la fórmula es SA = πrs
EJEMPLO II
Obtener el área de superficie de la siguiente figura sin que se incluya la parte naranja.
SA = πrs
SA = (3.14) (3) (12.5)
SA = 117.75 cm2
EJERCICIOS DE PRÁCTICA
1. Obtén el SA de un cono con una altura de inclinación de 15 ¼ ft y un radio de 5 ft.
2. Obtén el SA de un cono con un diámetro de 5ft y una s de 8ft, sin que se incluya la parte circular.
3. ¿Cuál es el área de la superficie cuadrada de un cono con un radio de 4 m y una altura de inclinación de 12 ¾ m?
4. Una bodega circular tiene el techo en forma de cono, si quieren cambiar el techo, ¿qué superficie va a cubrir el nuevo techo si la bodega circular tiene un diámetro de 120 yd y la altura de inclinación del techo es de 50yd? Si tienes dificultad revisa las partes del círculo.
5. Obtén el área de superficie de un cono con un diámetro de 12 in y una altura de inclinación de 18 ¾.
Respuestas
1. 317.9
2. 62.8
3. 210.3
4. 9,420
5. 466.29
Hola! No entiendo el problema
Hola! No entiendo el problema 1, me lo podras explicar? Muy buena la pagina :)!!!
Cono
Creo que parecia confuso porque estaban las respuestas junto a las preguntas. En la uno el área de inclinación es 15.25 y el radio es de 5, siguiendo la formula SA = πrs + πr2 / SA = 3.14(5)(15.25) + 3.14(5)2 solo multiplica la primera parte y la segunda y los sumas.
Muchas gracias!!
Si es lo que me paso, no me habia dado cuenta. Graciass!!
😉
A mi también me ha pasado!!
Hola
Me gustarígustaría me ayudará a resolver los problema como por ejemplo el #2,4. Los estoy resolviendo aplicando la fórmula pero no me sale gracias.
Cono
Al resolver un problema verbal sobre todo de geometría pon mucha atención a la información que te dan y la que necesitas en la formula, también trata de analizar la formula y ver si la tienes que aplicar toda o solo una parte. Por ejemplo en el número dos, ve si te estan dando el radio, el diametro, el área, etc. qué información tienes, y ve en la formula cuál necesitas, muchos estudiantes se confunden o equivocan porque por ejemplo en este caso te estan dando el diametro y tu necesitas el radio, la otra clave es que te indican que no se incluya la parte circular, quiere decir que no debes aplicar la parte que representa el área del círculo, osea no aplicarias toda la formula. Para entender un poco como manipular o modificar una formula, revisa este tema.
Saludos Srta. Luz. Felicitaciones por sus videos, son excelentes. Tengo una duda con el ejercicio 3, podría explicar eso de ¿superficie cuadrada de un cono? por favor.
Hola Yolanda, cuando se dice área de superficie cuadrada, solo es para especificar que van a obtener el área y no el volumen. Todas las áreas (ya sean de figuras tridiméncionales como cono, cilindro, esfera, etc. y de las figuras planas como triángulos, cuadrados, etc.) se representan al cuadrado. Saludos!!
Hola tengo una duda la altura de inclinacion es la misma que la altura
No, la altura es la que va del centro del circulo a la punta del cono. La altura de inclinacion es la medida que va de la punta del cono a cualquier orilla del circulo.