El prisma rectángular, a diferencia del prisma recto, tiene como bases dos rectángulos, por tanto se debe multiplicar lo largo “l” por lo ancho “w” para obtener el área de la parte superior e inferior. 

En las partes laterales también se forman cuatro rectángulos y dos de esos son más largos que los otros dos.  Veamos eso en la formula 

SA = 2lw + 2lh + 2wh

La primera parte 2lw es para obtener el área de las bases (en color naranja incluida en el recuadro amarillo) multiplicando largo por ancho; esto se multiplica por dos ya que son dos bases, la de arriba y la de abajo.

La segunda parte de la formula 2lh es para obtener el área de los rectángulos más grandes (parte morada)  y representa lo largo por la altura.

Por último, la tercera parte de la fórmula 2wh  es para obtener los rectángulos de las partes laterales (representadas en verde) y consiste en multiplicar el ancho por la altura. 

 

 

Siguiendo la formula tenemos que la:

SA  = área de superficie

l = largo

w = ancho

h = altura

Ejemplo I

PASO I  

Sustituir los valores en la fórmula.

SA = 2lw + 2lh + 2wh 

SA = (2 x 8 x 5) + (2 x 8 x 11) + (2 x 5 x 11)

PASO II

Multiplicar los paréntesis.

SA = 80 + 176 + 110

PASO III

Sumar los tres valores

SA = 366 cm²

PASO IV 

También se recomienda practicar usando la calculadora. Solo hay que introducir todos los valores usando los paréntesis y los signos correspondientes (2 x 8 x 5) + (2 x 8 x 11) + (2 x 5 x 11) y te va a dar automáticamente la respuesta.

Ejemplo II

Usemos el mismo ejemplo del prisma recto pero con diferente medida. Pensemos que la siguiente figura es una jaula de un hamster y la parte gris es la puerta de la jaula, si esta sobre el suelo, solo se te pide taparla por encima. Como le harías para obtener el área de are de la superficie?, que parte es la que no vas a obtener? Y si quieres dejar sin forrar la puerta (parte gris) que paso extra tendrías que hacer? ¿Cómo expensarías la fórmula para representar toda la operación? 

PASOS I   

Determinar que parte de la fórmula se va a usar y cuál  se tiene que modificar.

Como no se va a forrar la parte inferior, solo se debe obtener el área del rectángulo superior, los dos laterales y los dos restante (enfrente y trasero). Por último, se tiene que restar el área de la puerta (parte gris)

SA = 2lw + 2lh + 2wh (ORIGINAL)

SA = lw + 2lh + 2wh – wl  (MODIFICADA)

PASO II 

Analizar ¿cómo se modificó la fórmula, qué se quitó y qué se agregó de la fórmula original?

PASO III  

Sustituir valores siguiendo la fórmula modificada.

SA = lw+2lh+2wh – wl

SA = (12×7)+(2x12x8) + (2x7x8) – (6×5)

PASO IV  

Multiplicar los valores dentro de los paréntesis.

SA = 84 + 192 + 112 – 30

PASO V 

Sumar los valores y resta el último valor.

SA = 358 cm²

PASO VI

Practicar el uso de la calculadora introduciendo todos los valores en un paso. Solo incluye los paréntesis y signos de multiplicación, suma y resta para obtener la respuesta.

Por último, hay que tener presente que la forma en que se plantean los problemas requieren un análisis extra y determinar si tienes que usar toda la fórmula, una parte o modificarla como fue el casa del ejemplo II.