Área de superficies – cono
Para obtener el área de la superficie (SA) de un cilindro, imagina un barquillo para helado (o nieve). La altura de inclinación es la distancia que hay de la punta del cono a cualquier extremo del circulo.
La fórmula es SA = πrs + πr2 de esa fórmula ya debes estar familiarizado con, πr2, con la que obtenemos el área de un circulo. La segunda parte de la fórmula, πrs, nos da el área de la superficie del resto de la formula. Como puedes ver para esta fórmula no necesitas la “altura” que nos sirve para obtener el volumen, solo necesitas la “altura de inclinación indicada por la “s”, el pi y el radio.
r = radio
π = pi (3.14)
s = altura de inclinación
Una vez que has identificado los datos que necesitas hay que seguir la formula sustituyendo los valores que te den.
EJEMPLO I
SA = πrs + πr2
SA = (3.14) (2) (8) + (3.14) (22)
SA = 50.24 + 12.56
SA = 62.8 in2
La respuesta se expresa en área cuadrada por eso va el dos después de la sigla de pulgadas, para familiarizarte con eso, estas son las más comunes: in = pulgadas, ft = pies yd = yarda, cm = centímetros, m = metros.
Una variación puede ser obtener solo la superficie de lo que abarca el cono sin la parte que cubre el circulo. Por ejemplo si se quiere cubrir un barquillos, sin que se incluya la parte superior donde va la nieve, solo hay que aplicar la primera parte de la fórmula es SA = πrs
EJEMPLO II
Obtener el área de superficie de la siguiente figura sin que se incluya la parte naranja.
SA = πrs
SA = (3.14) (3) (12.5)
SA = 117.75 cm2
EJERCICIOS DE PRÁCTICA
1. Obtén el SA de un cono con una altura de inclinación de 15 ¼ ft y un radio de 5 ft.
2. Obtén el SA de un cono con un diámetro de 5ft y una s de 8ft, sin que se incluya la parte circular.
3. ¿Cuál es el área de la superficie cuadrada de un cono con un radio de 4 m y una altura de inclinación de 12 ¾ m?
4. Una bodega circular tiene el techo en forma de cono, si quieren cambiar el techo, ¿qué superficie va a cubrir el nuevo techo si la bodega circular tiene un diámetro de 120 yd y la altura de inclinación del techo es de 50yd? Si tienes dificultad revisa las partes del círculo.
5. Obtén el área de superficie de un cono con un diámetro de 12 in y una altura de inclinación de 18 ¾.
Respuestas
1. 317.9
2. 62.8
3. 210.3
4. 9,420
5. 466.29