Área de superficie – Cilindro
El área en figuras planas como un terreno, una alfombra son fórmulas más sencillas y con los que la mayoría puede estar más familiarizado. Por su parte, el área de superficie se obtiene de figuras tridimensionales, por ejemplo un cilindro, un cubo, prisma, cono o esfera.
Para obtener el área de la superficie (SA) de un cilindro, imagina un tambo. Si quisieras forrarlo todo alrededor, tendrías que obtener el área de la superficie, que incluye el área de dos círculos y la parte circular (alrededor). Para obtener ese tipo de áreas se usa la siguiente fórmula:
SA = 2πrh + 2πr2
Ejemplo I
SA = 2πrh + 2πr2
SA = área de superficie
π = pi
r = radio
h = altura
Si observas la fórmula y sabes cómo obtener el área de un circulo, podrás notar que la parte final de la fórmula, 2πr2, representa el área de los dos círculos, por lo tanto 2πrh nos da la parte de alrededor (verde).
Ejemplo II
Siguiendo la fórmula, hay que sustituir valores
SA = 2πrh + 2πr2
SA = 2(3.14) (4) (7) + 2(3.14) (42)
SA = 175.84 + 100.48
SA = 276.32 in2
Puede haber preguntas en las que se pida solo el área circular (sin considerar los círculos inferior y superior). De ser ese caso, solo hay que aplicar la primera parte de la fórmula SA = 2πrh, también se puede obtener multiplicando la circunferencia por la altura. Veamos un ejemplo:
SA = 2πrh
SA = 2 (3.14) (4) (h)
SA = 175.84
Aplicando el otro método, SA = Ch
C = circunferencia
h = altura
SA = 25.12 (7)
SA = 175.84
EJERCICIOS DE PRÁCTICA
1. Obtén el SA de un cilindro con 2 ½ cm de radio y 14 ¼ cm de altura
2. Un cilindro con un diámetro de 6 in y una altura de 8 in
3. Obtén la parte circular de un cilindro con 6 ft de radio y 18 de altura
4. Un cilindro con un radio de ½ in y 5 in de altura
5. Obtén la parte circular de un cilindro con 6 ¼ cm de radio y 22 de altura
Respuestas
1. 223.725 + 39.25 = 263 cm2
2. 150.72 + 56.52 = 207 in2
3. 678 ft2
4. 17 in2
5. 864 cm2