Una ecuación puede tener una o más variables, en específico las ecuaciones que usamos en una grafica tienen dos variables, esto se debe por las coordenadas que hay en el plano cartesiano “x” y  “y”. En la siguiente ecuación y = 4x -3 tenemos las dos variables (letras) para resolverla, es necesario asignar un valor a cualquiera de las dos variables. 

Las ecuaciones que forman una linea recta en la grafica recibe el nombre de ecuación lineal y para poder marcarla en el plano cartesiano es necesario conocer por lo menos dos puntos. Para eso hay que seguir los siguientes pasos:

(Al final un video y ejercicios)

PASO I 

Para identificar el primer punto, hay que asignar un valor a la xy asi obtendremos un valor especifico para la y, generalmente se usa  el cero “0” o números sucesivos.  Una vez sustituido el valor de la “x” hay que despejar la “y

y = 4x – 3

y = 4(0) – 3

y = – 3

Si el valor que le asignamos a la «x» fue 0 y el valor de “y” es -3, las coordenadas del punto A (0, -3). El primer número siempre representa las “x”.

PASO II

Hay que identificar el otro punto para la grafica se pueden asignar otro valor x= 1, se sustituye el valor de «x» en la ecuacion y = 4x – 3

y =4(1) – 3

y= 4 – 3

y = 1

Las coordenadas del punto H (1, 1) y se pueden ubicar en la recta 

PASO III

Por último, graficamos la línea en el plano cartesiano usando las coordenadas del punto A y H. Para confirmar que la respuesta es correcta, se pueden asignar otros valores a la “x” y las coordenadas que se obtengan tendrán  un orden sucesivo en la recta.

Se asigna otro valor a la “x” en este caso vamos a usar el 2.

y = 4(2) – 3

y = 8-3

y = 5

Las coordenadas del punto B (2, 5)

Como puedes ver ya usamos los valores 0, 1 y 2, ahora veamos que coordenadas nos da si sustituimos la x por los valores 3 y en otra ecuación por -1

y = 4(3) -3

y = 12 -3

y = 9

Las coordenadas del punto C (3,9)

La siguiente si x = -1

y = 4 (-1) – 3

y = – 4 – 3

y = -7

Las coordenadas del punto E (-1, -7)

También pueden resolver las ecuaciones lineales usando la calculadora TI-30XS Multiview. 

EJERCICIOS DE PRACTICA

Grafica las siguientes ecuaciones. (La respuesta puede variar de acuerdo al valor que se le de a la “x”)

1)  y = 3x – 4          2)  -2y = 4x       3)  2x + y = 5

RESPUESTA

1. y = 3x – 4    Si  x = 0 

    y = 3 (0) – 4

    y = 0 – 4

    y = 4    las coordenadas serian M (0, -4)

    y = 3x – 4    Si  x = 1

    y = 3 (1) – 4

     y = 3 – 4

    y = -1  las coordenadas serian N (1, -1)

2. 2y = 4x      Si x = 1 

    -2y = 4(1)

    -2y = 4

    y = 4/-2

    y = -2   las coordenadas del   P (1, -2)

   -2y = 4x    Si x = 2

   -2y = 4(2)

   -2y = 8

   y = 8/- 2

   y = – 4     las coordenadas del punto Q (2, -4)

3. 2x + y = 5       Si  x = 0

   2 (0) + y = 5

   y = 5      las coordenadas serian R (0, 5)

   2x + y = 5     Si x = 1

   2(1) + y = 5

   2+ y = 5

   y = 5 – 2

   y = 3     las coordenadas serian  S (1, 3)