Álgebra, triángulos y ecuaciones

Álgebra, triángulos y ecuaciones

Otra aplicación del Álgebra continua en los ángulos dentro de un triángulo, después de todo el trabajo de matemáticos y otros genios que nos antecedieron, sabemos que la medida de los ángulos internos de cualquier triángulo va a ser siempre de 180°, sin importar el tipo de triangulo que sea.

Para poder resolver estos ejercicios es indispensable entender los siguientes temas: suma de números con signo, multiplicación de # con signo, suma de términos. 

1.     x + 4x + 4x = 180 (suman los términos semejantes)

        9x = 180 (se pasa el 9 al otro lado del signo igual, si esta multiplicando se pasa dividiendo)

        x = 180/9  (se divide 180 entre 9)

        x = 20  (para obtener el valor de cada ángulo, se multiplica 4 por el valor de “x” = 20, por tanto 4(20) = 80 grados.

En el ejemplo 2 hay un ángulo recto que siempre mide 90°, quien este familiarizado con las ecuaciones va a encontrar mas fácil plantearla así 3x + 2x – 15 = 90. Tomando en cuenta solo las medidas del angulo «a» y «c».

2.     3x + 2x – 15 + 90 = 180 (simplificar términos y números)

        5x + 75 = 180  (el 75 esta sumando se pasa del otro lado del signo igual restando)

        5x =  180 – 75 (el 5 esta multiplicando, pasa al otro lado del signo igual dividiendo)

        x = 105/5 (se divide 105 entre 5)

        x = 21

El ángulo “a” se obtiene multiplicando 3 por el valor de “x”  3(21) = 63

El valor del ángulo “c” se obtiene multiplicando 2 por el valor de “x” y restando 15;   2(21)-15 = 27

El ángulo “b” es recto y siempre mide 90 grados.

Revisa el siguiente video y posteriormente resuelve los siguientes ejercicios, las respuestas las encuentras al final. Preguntas, dudas o comentarios los puedes compartir al final del articulo. 

EJERCICIOS DE PRACTICA

 

RESPUESTAS
1.  a = 20;  b = 80;  c = 80
2.  a = 63;  b = 90;  c = 27
3.  c = 53;  e = 90;  d = 37
4.  c = 51.6;  e = 56.4;  d = 72
5.  m = 34;  n = 77;  d = 69
6.  m = 74.25;  n = 11.75;  o = 94