Multiplicación de radicales
En la multiplicación de radicales hay que estar familiarizado con la simplificación para que se faciliten las operaciones. Una de las características importantes es que al multiplicar los radicales estos deben tener el mismo índice aunque el radicando y el coeficiente sean diferentes. También puede ser posible simplificar antes de multiplicar, lo que hace la operación más sencilla. Veamos los ejemplos:
EJEMPLO I
PASO I
Multiplicar los coeficientes 3 • 4 y los radicandos 5 • 2.
EjEMPLO II
Multiplicar después simplificar
PASO I
Multiplicar los coeficientes (3 x 4) y los radicandos (20 x 18)
PASO II
Simplificar el radicando 360
PASO III
Pasar los números elevados al cuadrado hacia afuera (en el lugar del coeficiente) y dejamos los números que no tienen ningún exponente.
PASO IV
Multiplicar los coeficientes (12 • 2 • 3) y los radicandos (5 •2)
Otro método para resolver la multiplicación es simplificar antes de multiplicar. Veamos el mismo problema
Simplificar antes de multiplicar
EjEMPLO III
Simplificar radicandos y después multiplicar
PASO I
Multiplicar los coeficientes
PASO II
Simplificar los radicandos (20 y 18) 20 = 2•2•5 y 18 = 2•3•3
PASO III
Ya que nuestro índice es 2, hay que identificar los números que se repitan dos veces y por tanto se puedan elevar al cuadrado. (Estos son el 2 y el 3)
PASO IV
Pasar los números elevados al cuadrado hacia afuera (en el lugar del coeficiente) y dejamos los números que no tienen ningún exponente.
PASO V
Multiplicar los coeficientes (12 • 2 • 3) y los radicandos (5 •2)
En algunos ejercicios puede ser más fácil simplificar los radicandos antes de multiplicar, como en el siguiente ejemplo.
Ejemplo IV
PASO I
Multiplicar los coeficientes.
PASO II
Simplificar los radicandos (24, 54 y 375) y expresar los contenidos en la parte del radicando.
PASO III
Ya que nuestro índice es 3, hay que identificar los números que estén elevados al cubo ósea la tercera potencia y ponerlos en el lugar del coeficiente dejando adentro los que no tienen ninguna potencia.
PASO IV
Pasar en el lugar del coeficiente los números que esten elevados al cubo. Se deja los números sin potencia en el lugar del radicando.
PASO V
Multiplicamos los coeficientes (30 • 2 • 3) y los radicandos (3 • 2 • 3)
