Una expresión algebraica está formada por términos que incluyen letras, número unidos por los signos de operación que pueden ser: suma, resta, multiplicación, división y potencia.

Un término está compuesto por el signo, el coeficiente, la incógnita y el exponente como se muestra en la imagen.

Por otra parte, una expresión es la combinación de varios términos y se clasifican en:

MONOMIO: formado por un solo término.

BINOMIOS: se forma por dos términos.  

TRINOMIO: se forma por tres términos. 

POLINOMIO: se formado por más de un términos.

Una expresión también puede representarte verbalmente para lo cual es importante entender los enunciados y sus representaciones  en términos algebraicos.

Otra parte importante de las expresiones algebraicas es su simplificación para lo cual es necesario saber “sumar, restar y multiplicar términos semejantes”, si necesitas mas repaso sobre estos temas revisa los siguientes enlaces: 

Suma y resta de números con signo

Multiplicación de números con signo

Términos semejantes

Multiplicación de términos

Para simplificar una expresión en la que se nos asignan los valores de la variable:

IMPORTANTE: al simplificar hay que tener siempre presente las leyes de los signos:

Ejemplo 1     7x + 2y  donde    x = -2 y = 4

PASO 1 Se sustituyen los valores de las variables.

7 (-2) +2 (4)

PASO 2 Multiplicar signos y números según corresponda.

-14 + 8

PASO 3  Sumar o restar según corresponda.

-14 + 8 = -6

Ejemplo 2    5zx – (3x² – 2x²) – 3z   

donde z = 5 y x = –3

PASO 1 Simplificar paréntesis o términos semejantes antes de sustituir valores.

5zx – 3x² + 2x2 – 3z

5zx – x² – 3z

PASO 2 Sustituir valores de las incognitas y despejar el paréntesis multiplicando signos.

5(5)(–3) – (–3²) –3(5)

PASO 3 Resolver potencias y paréntesis multiplicando los signos. 

25 (–3) –(–9) – 15 

PASO 4  Multiplicar para eliminar paréntesis y simplificar sumando o restando.

–75 + 9 – 15  

– 81

EJERCICIOS DE PRACTICA

Primero simplifica la expresión, despues resuelve como se indica.

  1. 5x (4y+2) – 12xy                  donde x=4, y = -2
  2. 8ab + 2(b + a) + 5a              donde a= -5, b= 2
  3. zy – 4xyz – 2z (y – 2xz)       donde x =-1, y= -2, z=5
  4. 8x +4x -12x                          donde x= -2
  5. 8ab – 2b + 2(5b – 4ab)         donde a= 6 y b = -4
  6. 12m + 4mn – 3(2m + 4mn) – 5n     donde n= -2, m=6
  7. 2x(-3 +z) -3z(x – 4) + 2xz        donde x= 1, z= -1
  8. 9a + 12b – 5a                              donde a= -3, b= 5
  9. 8 + 4m -15 +3mn – 2(2m +2mn)     donde m= -1, n= 4 
  10. 3z + 9x (3 + z) – 27x          donde x= -3,  z=-1 

RESPUESTAS

1= -24; 2 = -111; 3= -130; 4 = 0; 5 = -32; 6 = 142;     7 = 5; 8 = 48; 9 = -3; 10 = 24 

SIGUIENTE ⇒