Una expresión algebraica está formada por términos que incluyen letras, número unidos por los signos de operación que pueden ser: suma, resta, multiplicación, división y potencia.
Un término está compuesto por el signo, el coeficiente, la incógnita y el exponente como se muestra en la imagen.
Por otra parte, una expresión es la combinación de varios términos y se clasifican en:
MONOMIO: formado por un solo término.
BINOMIOS: se forma por dos términos.
TRINOMIO: se forma por tres términos.
POLINOMIO: se formado por más de un términos.
Una expresión también puede representarte verbalmente para lo cual es importante entender los enunciados y sus representaciones en términos algebraicos.
Otra parte importante de las expresiones algebraicas es su simplificación para lo cual es necesario saber “sumar, restar y multiplicar términos semejantes”, si necesitas mas repaso sobre estos temas revisa los siguientes enlaces:
Suma y resta de números con signo
Multiplicación de números con signo
Para simplificar una expresión en la que se nos asignan los valores de la variable:
IMPORTANTE: al simplificar hay que tener siempre presente las leyes de los signos:
Ejemplo 1 7x + 2y donde x = -2 y y = 4
PASO 1 Se sustituyen los valores de las variables.
7 (-2) +2 (4)
PASO 2 Multiplicar signos y números según corresponda.
-14 + 8
PASO 3 Sumar o restar según corresponda.
-14 + 8 = -6
Ejemplo 2 5zx – (3x² – 2x²) – 3z
donde z = 5 y x = –3
PASO 1 Simplificar paréntesis o términos semejantes antes de sustituir valores.
5zx – 3x² + 2x2 – 3z
5zx – x² – 3z
PASO 2 Sustituir valores de las incognitas y despejar el paréntesis multiplicando signos.
5(5)(–3) – (–3²) –3(5)
PASO 3 Resolver potencias y paréntesis multiplicando los signos.
25 (–3) –(–9) – 15
PASO 4 Multiplicar para eliminar paréntesis y simplificar sumando o restando.
–75 + 9 – 15
– 81
EJERCICIOS DE PRACTICA
Primero simplifica la expresión, despues resuelve como se indica.
- 5x (4y+2) – 12xy donde x=4, y = -2
- 8ab + 2(b + a) + 5a donde a= -5, b= 2
- zy – 4xyz – 2z (y – 2xz) donde x =-1, y= -2, z=5
- 8x +4x -12x donde x= -2
- 8ab – 2b + 2(5b – 4ab) donde a= 6 y b = -4
- 12m + 4mn – 3(2m + 4mn) – 5n donde n= -2, m=6
- 2x(-3 +z) -3z(x – 4) + 2xz donde x= 1, z= -1
- 9a + 12b – 5a donde a= -3, b= 5
- 8 + 4m -15 +3mn – 2(2m +2mn) donde m= -1, n= 4
- 3z + 9x (3 + z) – 27x donde x= -3, z=-1
RESPUESTAS
1= -24; 2 = -111; 3= -130; 4 = 0; 5 = -32; 6 = 142; 7 = 5; 8 = 48; 9 = -3; 10 = 24
simplificacion de polinomios
Hola, muchas gracias por sus ejemplos, me gustaria que me regalara las respuestas de la simplificacion de los polinomios para compararlas con las mias thanks.
La numero dos me sale diferente resultado que habre hecho mal!🧐🧐🧐🧐
Aquí están los pasos,
8ab + 2(b + a) + 5a (multiplica)
8ab + 2b + 2a + 5a (suma términos semejantes)
8ab + 2b + 7a (sustituyes los valores a=-5, b=2)
8(-5)(2) + 2(2) + 7(-5) (multiplicas)
– 80 + 4 – 35 (sumas y restas según corresponda)
– 111
Inclui un video
Ya estan e inclui un video que estaba editando. Revisen las respuestas y haganme saber si hay correcciones 🙂
hola
hola antes que todo gracias por la ayuda yo creo que la numero 1 y 6
estan mal por favor puedes ayudarme muchas gracias:)
Compara tus respuestas
Hola, tienes razon, voy a poner los pasos y revisas tus respuestas a ver si coincidimos o si hay otros cambios que hacer, gracias por tu observacion es de mucha ayuda que ustedes resuelvan los ejercicios y comenten. Saludos!
1. 5x(4y+2) – 12xy
20xy+10x-12xy
8xy+10x = 8(4)(-2)+10(4) = -64 + 40= -24
6. 12m + 4mn -3(2m +4mn) -5n
12m + 4mn -6m – 12mn – 5n
6m – 8mn – 5n = 6(6)-8(6)(-2)-5(-2) = 36 +96 + 10 = 142
en el 6 no entendi de donde
en el 6 no entendi de donde sale el 8 me puede explicar por favor
Resta
12m + 4mn -6m – 12mn – 5n sumas o restas terminos semejantes
el 4mn y -12mn son terminos semejantes con signo diferente, hay que restar = -8mn. No estoy segura si es al que te refieres, puedes revisar el enlace si necesitas practicar ese tema.
#1
Muy buenas! No entiendo de donde resulta el -64 del ejercicio 1. Por favor, alguien que me explique? Gracias!!
Ya entendí #1
En 8(4)(-2)+10(4)Yo multiplicaba directamente al 8 po 4 y luego por el -2
Pero ya entendí. Gracias!!
respuesta de el problema uno
disculpa soy muy nueva en esta area pero no se supone que
signos diferentes dan como resultado un negativo. + y- = negativo.
y si es 20xy + 10x – 12xy seria segun yo +20xy -12xy = -8xy
de antemano gracias por aclarar mis dudas.
Esa aplica a la multiplicacion.
La multiplicacion de signos diferentes da negativo, pero en este caso es suma y resta y aqui «signos diferentes se restan y se deja el signo del mayor». Esos temas se cubren en estos enlaces.
https://www.spanishged365.com/suma-y-resta-de-terminos-semejantes
https://www.spanishged365.com/lun-07112011-1114/multiplicacion-de-n%C3%BAmeros-con-signo
gracias por la rspuesta
gracias por la rspuesta despues de que suvi mi pregunta me di cuenta de mi herror mil gracias por responder:)
Encontrar el valor de ….
Hola estoy estudiando en un community school en mis clases de algebra tengo unos ejercicios de los q has mostrado pero tambien tengo otros en los q no me dan el valor de "x" mas bien tengo que encontrarlo me puedes explicar un poco gracias.
Esta semana
Dame esta semana, justo estoy haciendo un video de ese tema.
comprender el procedimiento del problema 3 y 7
necesito entender el procedimiento para resolver el problema 3 y 7, se me han complicado mucho he intentado varias veces pero no me sale el resultado final que ustedes nos dan, todos los demas problemas los he echo correctamente, pero quisiera finalizar algebra sin ninguna duda, gracias.
Pasos
zy-4xyz-2z(y-2xz)
zy-4xyz-2zy+4xz² (2 la última z es al cuadrado)
Simplificando -4xyz –zy +4xz²
-4(-1)(-2)(5) -(5)(-2) +4(-1)(5)(5)
-40 +10 – 100 = -130
2x(-3x+4) -3z(z-4) +2xz
-6×2 + 8x-3z²+12z +2xz
-6(1)² + 8(1) -3(-1)² +12(-1) +2(1)(-1)
– 6 +8 -3 -12 -2
-23 +8 = -15
Te dejo los pasos, espero sea un poco claro, creo que no debi poner muchas variables para no confunfirlos, en la 3, habia un error de signo, ya esta editado, lo revisan!
hola tengo una duda en el ejepmplo #3 ya en la parte final…
entendi la parte donde simplificaste y ya en donde se le da el valor a las letras ya para muliplicar en ese parte no le entendi, porque pusiste asi
-4(-1)(-2)(5) -5(-2) +4(-1)(5)(5)
tu resultado quedo asi:
-40 + 10 – 100= -130
lo que no entiendo como multiiplicaste lo primero xk ami no me da el resultado -40…. los demas si pero solo no puedo sacar el -40,
Signos
Vas multiplicando los signos (-4)(-1)= +4 luego +4 (-2) = – 8, despues -8(5)= -40
Hay que multiplicar los signos uno por uno.
???
hola yo resolvi ese problema y me dio 9 por que en donde estan escritos lo problema tu le diste a la x en valor de 1 y no de 2 y cuando pones la respuesta y la explicacion le esta dando a x valor de 2
Revisalo
En el procedimiento si habia puesto dos, pero al multiplicar esta el 6 entonces no ebe alterarse el resultado. Auizas te sale 9 porque el detalle esta en el -3z², donde queda -3 (-1)² pero al multiplicar (-1) (-1) = +1, al final -3(1)=-3. Me avisas que te sale. Cambie el 2, pero al momento de multiplicar no se hizo por 2 porque sino habría sido -12 y es -6.
hola tengo una duda en el video
hola bueno sabe en el ultimo problema cuando tiene la expresion siguiente
-6x(y+4y-2)+24xy
-6xy-24xy+12x+30xy
por que la persona del video dice que se baja igual el siguiente numero y lo pone como treinta si esta como 24 o lo suma el 6x+24xy
espero me pueda ayudar con esta duda y muchas gracias por todo 🙂
hola duda con el video
hola otra vez jijiji bueno mi pregunta es siempre q nos queden dos numeros iguales o semejantes como en el problema ultimo siempre
se eliminan automaticamente en este tipo de problemas ?
Si
Si, cuando sumamos o restamos terminos semejantes y estos tienen el mismo valor pero diferente signo, quedaria cero. Ejmplo: -3xy + 3xy = 0
PREGUNTA? #3
zy-4xyz-2z (y-2xz) =2y-4xyz-2zy +4xz la z es al cuadrado.
simplificacion -4xyz-zy +4xz al cuadrado.hasta ahi entiendo bien jeje
multiplicacion -4 (-1) (-2) (5) -(5) (-2) + 4 (-1) (5) (5)=
-40 + 10 -100= -130
poque el valor de x= -1 y= -2 z= 5 oh en que estoy mal?
Si la z= 5 y no -5
Si da -130, ya revise el procedimiento en la explicación anterior le puse el valor de -5 a la z y era 5, por eso queda +10. Ya lo edite, buen trabajo!!!!
procedimiento del #9 y #10
hola de nuevo,,, eeh estado tratando de resolver esas pero no me da el resultado final k tu pusiste, podrias poner el procedimiento de los dos para chekar en k estoy fallado… muchas gracias 🙂
Procedimiento
9. 8+4m-15+3mn-2(2m+2mn) Despejamos paréntesis
8+ 4m -15 +3mn -4m -4mn Simplificamos términos
-7 – mn Sustituimos valores de las variables
-7 – (-1)(4) Despejamos paréntesis
-7 + 4 = -3
10. 3z + 9x(3+z) – 27x Despejamos paréntesis
3z + 27x + 9xz – 27x Simplificamos términos
3x + 9xz Sustituimos valores
3(-1) + 9 (-3)(-1) Despejamos paréntesis
-3 -27 (-1)
-3 + 27 = 24
MIL GRACIAS, POR TODO.
MIL GRACIAS, POR TODO.
GRACIAS
GRACIAS POR TODO.
Saludos Lina!!
Me alegra que seas parte de este espacio 🙂 Saludos!!!!
gracias por tomarse el tiempo
gracias por tomarse el tiempo de ayudarnos,yo vivo en las vegas nevada ya e tomado el examen solo me falta matematicas .fui y tome un curso de dos meses y solo me estafaron por que no venia nada de lo que me ensenaron.solo me faltan 10 puntos ya que obtube 400 mis calificaciones son altas solo matematicas no.aqui es dificil buscar maetros que te ensenen matematicas en espanol..quisiera una tutora si alguien me podria decir de una vivo en las vegas ..esta web es la mejor lo que se es gracias a ella.
Falta muy poco!!!
Hola, ánimo, solo te falta poquito, si sacaste 400 puntos, es cuestion de estudiar y practicar un poco mas para que pases el examen sin dificultad. Ten pesente que el examen incluye comprensión de los problemas verbales, y si ya lo hiciste una vez, te puedes dar una idea. Te recomiendo que busques en la biblioteca a ver si tienen libros en español. Con respecto a las clases, este enlace ofrece una base de datos, solo ingresa tu código postal, lo que no se es que si tienen clases disponibles en españo. Clases, mucha suerte!!!!
ejercicio 2
me podrias poder el procedimiento del ejercicio 2
para compararlos creo que lo tengo mal
gracias !
Procedimiento #2
8ab + 2(b+a) + 5a Eliminas paréntesis multiplicando signos
8ab + 2b + 2a + 5a Simplificas términos semejantes
8ab + 2b + 7a sustituyes los valores de las letras
8 (–5) (2) +2(2)+7(–5) Multiplicas los números con sus signo
–40 (2) +4 – 35 Multiplicas números con su signo
–80 + 4 – 35 Sumas números con signos iguales
– 115 + 4 Restas números con signos diferentes
– 111
me podias aclarar dos dudas.
el problema 7 siguiendo tus pasos a mi me sale – 9
2x(-3x+4)-3z(z-4)+2xz
-6×2 +8x -3z2 +12z +2xz
-6(1) +8(1) -3(-1) +12(-1) +2(1) (-1)
-6 +8 +3 -12 -2= -20 + 11= -9
en el 3 es que esta mal por que lo pasas negativo y es positivo.
el problema 9 me podrias explicar como es que le hisiste hay por que a mi me sale asi siguien los ejemplos de unos ejersisios que hisiste.
-7-mn= -7 -(-1)(4) = -28
gracias por su pasiensia.
Pasos
Si en la 7 es nueve pero positivo, cuando elevas el -1² se multiplica su signo y queda 1
2x(-3x+4)-3z(z-4)+2xz
-6x²+8x-3z²+12z+2xz
-6(1)²+8(1)+3(-1)²+12(-1)+2(1)(-1)
-6 +8 -3-12 -2
+8 -23
-15
zy -4xyz – 2z (y-2xz)
zy -4xyz – 2zy +4xz²
(5)(-2)-4(-4)(-2)(5)-2(5)(-2)+4(-1)(5)²
-10-40+20-100
-150 +20
-130
En tu última pregunta se multiplican los signos para despejar parentesis. También puedes revisar Multiplicación de terminos
hola Luz muchisimas gracias
hola Luz muchisimas gracias por tu ayuda. tengo una pregunta el numero 7 beo que ya lo explicastes pero no entiendo de donde salio el -9×2 esa es la parte que no entiendo me podrias explicar por favor gracias.
Respuesta
o_O esta mal, sume la x y la z, ya la corregui revisala y me avisas si tienes alguna duda. Gracias y saludos!!
PREGUNTA #1
no entiendo de donde sale el #8, me puede explicar porfavor.
¿Te refieres a 8xy?
Ese sale de la resta entre 20xy -12xy ese tema se cubre en SIMPLIFICACION DE TERMINOS
gracias luz
gracias luz
el problema 9
no he entendido el problema 9 ? despues de quitar parentesis me confundi, me puede explicar un poco ese problema? porfavor gracias
tengo mi examen en un mes y me siento muy nerviosa y extresada, ya lo hize dos veces y esta es la final la primera saque 390 puntos y la segunda 400 puntos, si no paso este examen estoy acabada y lo tendria que hacer el proximo ano, porfavor algunos tips que tenga para ayudarme.
Hola Nere
Los procedimientos del ejercicio 9 se explican en uno de los comentarios de arriba, revisalos y esta paso a paso. Y bueno con respecto a tipos, creo que lo mejor es practicar muchos problemas verbales pero desafortunadamente para dominar las matemáticas toma tiempo y es lo que mucho no van a tener de aquí a diciembre. Si sacaste 400 puntos quiere decir que te falta muy poco quizas con una pregunta extra ubieras alcanzado los 410. Mucha suerte!!
ayuda en el ejemplo 2
estimada maestra, empeze ayer a mirar sus videos, gracias me estan ayudando mucho , solo q tengo una duda en el ejemplo num. 2. no me refiero a los de practica . porque le da un resultado de -81. a mi me sale -99. porque creo q -3 con exponent 2 da 9 positivo lo cual es multiplicado por el signo negativo y obtenemos -9. le agradesco despeje mi duda.
9 vs -9
La 9 es positivo, siempre que un número negativo se eleva al cuadrado, su respuesta va a ser positiva. -3 (-3) = 9
tengo algunas dudas
hola maestra entre a la pagina que
nos recomendo ged 365 pero no encontre mas ejecicios de hecho eran los mismos
cmo puedo encontrar mas ejercicios? ., Y mil graciasa
Ejercicios
En promedio vas a encontrar entre 10 o 15 ejercicios por tema, lo que puedes hacer es rentar un libro en la biblioteca y hacer ejercicios extras.
tengo dudas con el tercer ejercicio del video
hola maestra disculpe de donde sale -30xy , en el tercer ejercicio del video ,
me podria explicar por favor, graciass
-130xy
Sale de la suma de los terminos semejantes -6xy -24xy + 12x +30xy. Sumas el -6xy y -24xy, de ahí sale el -30xy. Te recomiendo que estudies el tema de terminos semejantes y suma de numeros con signo. Saludos!!
Video
Es que el ejercicio empieza siendo
-6x(y+4y-2)+24xy Y se convierte en
-6xy-24xy+12x+30xy De dónde sale ese 30xy??
Un saludo, Gracias!!
muchas gracias por contestar
GRACIAS . GRACIAS
ayuda
Hola, es de mucha ayuda todo lo que nos enseñas, me gustaria que hicieras un video explicando la operacion numero 2 de esta paguina.
Hola Zaida
Aquí te dejo los pasos
8ab + 2(b +a) + 5a multiplicas 2 por b y 2 por a
8ab + 2b + 2a + 5a simplificas sumando
8ab + 2b + 7a
8(-5)(2) + 2(2) + 7(-5) sustituyes valores y multiplicas
-40(2)+4-35 multiplicas signos y números
-80 +4 -35 simplificas sumando y restando
– 115 +4 simplificas sumando y restando
– 111
Ayuda en Matematicas
Necesito ayuda en Matematicas, Algebra ingtermedia , y creo que con su ayuda lo podre lograr, mi deseo es sacar mi GED .
gracias de antemano
Saludos Guadalupe!!
Esperemos que asi sea Guadalupe, solo trata de estudiar con mucha dedicación y constancia. Saludos!!
ayudeme con la2
me encanta esta pagina gracias por su ayuda nececito que me ayude co la numero 2 gracias
# 2
Hola Susana, esa esta explicada en un comentario anterior con fecha del 14 de junio 🙂
HOLA
UNA PREGUNTA EN LA NUMERO 8 ME DA COMO RSULTADO
98 Y A USTED 48 CUAL FUE MI ERROR ?
# 8
Sumas terminos semejantes y te da 4a + 12b, sustituyes valores. 4 (-3) + 12 (5). Multiplicas signos y números. – 12 + 60. Sumas o restas y te da 48.
Ejercicio del video
Hola, esta pagina es la mejor muchas gracias por tus explicaciones son claras y muy sencillas,
tengo una duda en el ultimo ejercicio -6x(y+4y-2)+30xy donde x=-3 ,y=-2 no entendi donde subtituiste
la y=-2 si me podrias ayudar muchas gracias.
Multiplicación y simplificación
Puedes sustituir los valores directamente, pero también es recomendable simplificar antes de sustituir valores, después de multiplicar debes simplificar sumando o restando terminos semejantes y es donde desaparecen las "y" por eso no es necesario sustituirla, al final solo usas el valor de"x"
en los ejercicios de práctica
en los ejercicios de práctica . alguien puede pegar el desarrolo del ejercicio No. 3
No logro hacer que me de -133 la respuesta. ! saludos
Nunca conteste o.O
No se si nunca conteste, se borro el comentario, lo corregí??? no supe, pero aquí estan los pasos para resolverlo
matematica
ES LO MEJOR ME AYUDO EN MUCHO SE LOS RECOMIENDO
😀
Gracias por tu comentario hotmail, un saludo!!
ME PUEDE AYUDAR PORFA CON LA
ME PUEDE AYUDAR PORFA CON LA 1
Pregunta #1
favor ayudarme con esta ecuacion,indicando el procedimiento.grac
(x al cuadrado – 1) / x a la n (2 + 7 x0) menor igual x2 (1+2×2)
ecuaciones
En este enlace se explica ese tema. No se si el / que pones indica división o si ¿la n y 0 estan como exponentes?
#5
me podria por favor explicar el ejercicio #5 no me sale igual que a usted gracias 🙂
#5 pasos
8ab – 2b + 2(5b – 4ab) donde a= 6 y b = -4
8ab – 2b + 10b – 8ab Multiplicas el dos por los terminos del parentesis
8b Al simplificar terminos semejantes te queda 8b porque los 8ab se eliminan al tener diferente signo
8 (-4) multiplicas
-32
error en los ejemplos
El resultado del ejemplo 2 esta incorrecto:
Ejemplo 2 5zx – (3x² – 2x²) – 3z
donde z = 5 y x= -3
PASO 1 Simplificar paréntesis o términos semejantes antes de sustituir valores
5zx – (x²) – 3z
PASO 2 Sustituir valores de las variables y despejar el paréntesis multiplicando signos
5 (5)(-3) -3²-3(5) aqui es 5 (5)(-3) -(3²)-3(5)
PASO 3 resolver potencias y paréntesis multiplicando también los signos
25 (-3) +9 – 15 aquin deberia ser 25 (-3) -9 – 15
(El resultado de -9 sale de multiplicar (-3)(-3) = 9 porque el 3 es negativo y la potencia también es negativa pero la operacion es resta asi que el resultado es -9)
-75 -9 – 15= -99
– See more at: https://www.spanishged365.com/196/expresiones-algebraicas-0#comment-form
Gracias Rosa!
Si hacia falta un signo negativo y por supuesto cambia por completo el resultado, ya lo edite. Gracias!!!
No,puedo resolver la numero 3
No,puedo resolver la numero 3 me puede ayudar? esto del algebra un poco complicado.
#3
zy-4xyz-2z(y-2xz)
zy-4xyz-2zy+4xz² (2 la última z es al cuadrado)
Simplificando -4xyz –zy +4xz²
-4(-1)(-2)(5) -(5)(-2) +4(-1)(5)(5)
-40 +10 – 100 = -130
Hola luz
Yo estoy algo confundida en estos ejercisios ala hora de simplificar si es 5x(4y+2)-12xy
20xy+10x-12xy
-10xy+10x. No ya me revolvii me puedes ayudar????
Simplificación de expresiones
Hasta 20xy + 10x – 12xy vas bien, después debes simplificar sumando y restando terminos semejantes. En este caso el 20xy y el -12xy son semejantes, tienen signos diferentes y hay que restar dejando el signo del mayo) 20 – 12 = 8
Queda 8xy + 10x
personal
no entiendo la respuesta de la 2 y la 7!!me sale otro resiltado
2 y 7
Te dejo los pasos para resolver la #2. La 7 la cambie porque estaba mal la información. Trata de resolverla y si tienes duda me avisas.
8ab + 2(b + a) + 5a donde a= -5, b= 2
I. Multiplica para eliminar paréntesis
8ab + 2b + 2a + 5a
II. Suma términos semejantes
8ab + 2b + 7a
III. Sustituye valores
8(-5)(2) + 2(2) + 7(-5)
IV. Multiplica usando la ley de signos
– 80 + 4 – 35
V. Suma y resta usando la ley de signos
– 111