Otra aplicación del Álgebra continua en los ángulos dentro de un triángulo, después de todo el trabajo de matemáticos y otros genios que nos antecedieron, sabemos que la medida de los ángulos internos de cualquier triángulo va a ser siempre de 180°, sin importar el tipo de triangulo que sea.
1. x + 4x + 4x = 180 (suman los términos semejantes)
9x = 180 (se pasa el 9 al otro lado del signo igual, si esta multiplicando se pasa dividiendo)
x = 180/9 (se divide 180 entre 9)
x = 20 (para obtener el valor de cada ángulo, se multiplica 4 por el valor de “x” = 20, por tanto 4(20) = 80 grados.
En el ejemplo 2 hay un ángulo recto que siempre mide 90°, quien este familiarizado con las ecuaciones va a encontrar mas fácil plantearla así 3x + 2x – 15 = 90. Tomando en cuenta solo las medidas del angulo «a» y «c».
5x + 75 = 180 (el 75 esta sumando se pasa del otro lado del signo igual restando)
5x = 180 – 75 (el 5 esta multiplicando, pasa al otro lado del signo igual dividiendo)
x = 105/5 (se divide 105 entre 5)
x = 21
El ángulo “a” se obtiene multiplicando 3 por el valor de “x” 3(21) = 63
El valor del ángulo “c” se obtiene multiplicando 2 por el valor de “x” y restando 15; 2(21)-15 = 27
El ángulo “b” es recto y siempre mide 90 grados.
Revisa el siguiente video y posteriormente resuelve los siguientes ejercicios, las respuestas las encuentras al final. Preguntas, dudas o comentarios los puedes compartir al final del articulo.
Los NÚMEROS MIXTOS son aquellos que tienen un número entero y una fracción, si tenemos 4 pesos con 50 centavos lo podemos representar 4 ½ aquí cuatro representa nuestros enteros y ½ es la mitad de un peso.
Mas ejemplos en el siguiente video.
EJERCICIOS DE PRACTICA
Convertir los números mixtos a fracciones impropias.
En las FRACCIONES IMPROPIAS el numerados (número arriba de la fracción) es más grande que el denominador (colocado abajo). Este tipo de fracciones siempre se pueden convertir a números mixtos, revisen el video para aprender el procedimiento.
Una unidad o un entero puede dividirse en muchas partes, estas partes son las que conocemos como FRACCIONES, que no son otra cosa que la representación de esas partes.
Por ejemplo, si se tienen 100 pesos, y son repartidos entre cuatro personas, a cada persona le tocarían $25 pesos que en fracción sería ¼.
Al momento de comprar algún producto que se vende por kilos y pedimos “medio kilo de tortillas” no es otra cosa que ½ y ahí ya estamos usando las fracciones sin siquiera notarlo.
Las fracciones se pueden clasificar en FRACCIONES PROPIAS, FRACCIONES IMPROPIAS Y NÚMEROS MIXTOS. En el siguiente video se explican cada una de ellas.
1. La tierra arcillosa forma una barrera bastante eficaz contra los movimientos del agua. También se expande y se encoge de manera considerable al variar su contenido de agua. La tierra arenosa, por contrate, perite al agua desplazarse libremente y no cambia de forma mientras varía el contenido de agua. ¿En cuál afirmación se ha seleccionado acertadamente el tipo de tierra de acuerdo con el lugar previsto para la obra?
(1) La tierra arenosa sería conveniente para forrar un depósito de desechos tóxicos.
(2) La tierra arcillosa funcionaria bien en un campo de desagüe o drenaje.
(3) La tierra arcillosa sería un buen cimiento para u edificio grande.
(4) La tierra arcillosa formaría un buen forro para la construcción de un estanque o una laguna.
(5) Un fondo arenoso de un lago impediría que el lago perdiera el agua por filtraciones
2. Un cocinero determina que es necesario recuperar un poco de sal de mesa que se ha disuelto completamente en agua. ¿Cuál de los siguientes procesos seria el método más eficaz para extraer la sal de la solución?
(1) Haciendo girar la solución en una mezcladora
(2) Hirviendo el agua
(3) Pasando la solución a través de una tela
(4) Pasando la solución a través de un filtro de papel
(5) Pasando burbujas de oxigeno a través de la solución
3. Un tanque grande hecho de fibra de vidrio se coloco dentro de un hoyo, como se aprecia en el dibujo inferior. Sin embargo, antes de que se pudiera conectar los tubos y llenar el tanque de gasolina, se les encargo a los trabajadores mover el pesado tanque a otro lugar. ¿Cuál de los siguientes métodos sería la mejor manera de levantar al tanque del fondo del hoyo de modo que se puedan pasar los cables por debajo del tanque?
(1) Llenando el tanque con gasolina.
(2) Llenando el tanque con agua.
(3) Llenando el hoyo con agua.
(4) Llenando el hoyo con agua y llenando el tanque con gasolina.
(5) Llenando tanto el hoyo como el tanque con agua.
RESPUESTAS: 1 (4), 2 (2), 3 (5)
Ejemplo tomado del Boletin informativo sobre las pruebas de desarrollo educativo general, General Education Development Testing Service.
