El plano cartesiano no solo consiste en ubicar coordenadas, buscar distancias o pendiente, también hay una parte importante en la que el Álgebra juega un papel fundamental. Saber resolver ecuaciones y tener el concepto de los que es una variable o incógnita (representada por letras) es importante, sobre todo en este tema en el que vamos a presentar una fórmula que está compuesta por puras variables de las cuales solo vamos a identificar lo que representa cada una para poder buscar la ecuación de una recta en el plano cartesiano.
La fórmula que nos vamos a aplicar es la siguiente:
Como puedes ver tenemos cuatro letras diferentes y si ya conoces el plano cartesiano recordaras que incluye las coordenadas de “x” y “y”. Así que en la fórmula ya conoces y sabes lo que significan esas dos letras. La letra “m” representa la pendiente de la recta y la letra “d” representa el intercepto en “y”.
Si aún no sabes obtener la pendiente de una recta te recomiendo que revises este enlace y trata de aprender ambos métodos. PENDIENTE.
El intercepto indica el punto donde se cruza la recta con la coordenada de “y” y debe ser solo en la coordenada de “y” la cual dependiendo donde se cruce puede ser negativo o positivo.
Veamos el siguiente ejemplo:
PASOS PARA ENCONTRAR LA ECUACIÓN DE LA RECTA
- Obtén la pendiente de la recta que quieres resolver
- Identifica donde cruza en la coordenada de “y”, solo cuentas los cuadros a partir del cero al lugar donde cruza y ese es el intercepto. Recuerda que este puede ser negativo si va hacia abajo o positivo si va hacia arriba.
- Sustituye los valores de “m” y “d” en la fórmula
- Simplifica signos si es necesario
Buscar la pendiente de la recta “mn”
PASO I
Para busca la pendiente de la recta mn
- PRIMERO: cuenta las unidades (cuadros) en la coordenada de “y” a partir del punto “m” hacia arriba (línea roja).
- SEGUNDO: después de subir 4 cuadros hacia arriba en la coordenada de “y”, cuenta las unidades (cuadros) hacia la izquierda dirigiéndote al punto “n” (línea verde). IMPORTANTE: cada que te diriges a la izquierda o hacia abajo el valor del número va a ser negativo.
- TERCERO: Representa tu resultado en forma de fracción, poniendo arriba lo obtenido en “y” y abajo el número obtenido en “x”
- CUARTO: Simplifica la fracción, primero multiplica los signos + por – = – , después divide el cuatro y el seis entre 2 y la pendiente de esa recta es:
Si aún no te queda claro cómo obtener la pendiente, revisa este tema: PENDIENTE DE UNA RECTA
PASO II
Ubica el intercepto en “y” ósea, donde cruza la recta «mn» (línea azul) y la coordenada de “y” (línea negra obscura). El intercepto es 1.
PASO III
Sustituye los valores en la fórmula de las variables m = pendiente y d = intercepto con los valores que obtuviste anteriormente.
Ahora revisa el siguiente video para reafirmar lo aprendido y posteriormente puedes hacer los ejercicios de práctica.
El siguiente video explica otra forma de aplicar la ecuación lineal, como representar funciones usando una base de datos.
EJERCICIOS DE PRACTICA
1. Encuentra la ecuación de la recta «ba»
2. Encuentra la ecuación de la recta «ef»
3. Encuentra la ecuación de la recta «jk»
4. Encuentra la ecuación de la recta «st»
5. Encuentra la ecuación de la recta «zx»
RESPUESTAS:
1. y = – x
2. y = – 1 2/3 x – 4
3. y = x + 2
4. y = 3x + 1
5. y = 1/3x – 2
hola y las respuesta?
???? no veo las respuestas
Respuestas
Ya estan las respuestas, tarde pero seguro 😀
No las he puesto!!
Estoy en las últimas semanas de clase, y en verdad tengo mucha documentación y reportes de mis cuatro clases, para el sábado termino y las pongo. Si las tienes puedes escribir tus respuestas y sirve que las revisamos 😀
necesito aprender matematicas
necesito aprender matematicas porque es la materia k me dificulta y tambien estudios sociales.
Matemáticas!
Aquí vas a encontrar varios recursos para matemáticas que espero te sean utiles, para sociales trata de estudiar muchos mapas, ilustraciones, historia de EU, graficas e incluso puede venir una o dos preguntas que incluyan matemáticas en los examenes de ciencias y estudios sociales.
En la respuesta 2, de donde
En la respuesta 2, de donde salió 2/3? me puedes explicar por favor, estoy confundida ,gracias.
Pendiente
El 2/3 sale de la pendiente, pero de hecho es 1 entero 2/3, todo junto, solo obtienes la pendiente de la recta y como te da – 5/3, esa fracción impropia la conviertes a número mixto. En las letras de color se explican esos temas.
Hola Muchas Gracias!!!
Mis mejores deceos para ti!!! Muchas Vendiciones… Gracias
Gracias Lupita!!!
Que amable Lupita, muchas gracias, igual para ti!! muchos saludos!!
Hola..!!
No se si sera mi laptop o que pero no me permite ver los videos, me gustaria saber que pasa ya que los videos me han ayudado muchisimo… Aprendo mucho mas rapido retengo la informacion con mas facilidad al escuchar.
Programa
Revisa si no hace falta que bajes adobe flash, no estoy segura que puede ser, en ocasiones si el internet es muy lento no los baja, puedes intentar en otro networt por ejemplo en la biblioteca u otra conección de wifi y ver si es eso. ¿Eso te pasa solo con estos videos o con cualquier video de Youtube?
valor de «d»
Hola disculpa tengo una duda en el ejercicio #3 cuando la linea cruza dos veces por la
recta que valor le das a "d" en este caso pasa por 2 y -2 igual en la pendiente me da 1/2
te agradeceria mucho tu explicacion gracias…
otra duda en la num.5 me da
otra duda en la num.5 me da negativo el valor de la pendiente y=-1/3x-2
Pendiente positiva
Hola Irene, los signos son el dolor de cabeza de muchos estudiantes. En este caso es positiva. Iniciando en el punto "z" subes una unidad y luego hacia la derecha te mueves tres unidades, es por eso que da un tercio. Repasa este tema para praticar como obtener la pendiente. Te va a aclarar varias dudas. ¡Saludos!
Intercepto, #3
Hola, si, aunque cruce dos veces, solo se considera el valor en "y" en este caso el 2 positivo. Si se extiende una recta siempre va haber un punto donde cruce en "x" pero para la formula y = mx + b, la "m" es el intercepto en "y" y es el único valor que vamos a considerar. La pendiente es 1, si puedes revisa este tema donde se explican 4 formas diferentes de obtener la pendiente, la más fácil es usando el plano cartesiano porque en muchas ocasiones el error llega a estar en los signos. Metodos para obtener la pendiente
Gracias maestra por su ayuda , me preguntaba si en el examen del ged tengo que poner la respuesta en numero mixto o si aceptan también en fracción
Y gracias
Hola Willian,
Si acaso tienen que escribir una fracción impropia o propia, les van a poner unos recuadros donde solo tienen que escribir el número.