División de polinomios

por Luz | Jun 16, 2016 | Algebra, Matematicas

Para entender la división en algebra hay que saber dividir números naturales ya que se siguen los mismos pasos que una división regular. Además de eso es importante saber y dominar los siguientes temas:

• Suma y resta de terminos
• Multiplicación de terminos
• División de monomios
• División de polinomio con monomio

Una vez repasados esos temas hay que aprender las partes de la división y los pasos a seguir.

Ejemplo 

3m² – 13m – 10   entre  m – 5

PASOS I  Ordenar el dividendo y el divisor en relación a la incógnita o letra (del exponente mas grande al mas chico. Poner dentro el dividendo y fuera el divisor. 

PASO II  Dividir el primer término del dividendo (3m²) entre el primer término del divisor (m). La respuesta se pone en la parte superior y es el primer termino del cociente.

PASO III  Se multiplica el primer termino del cociente que se obtuvo de la división (3m) y después multiplica por todo el divisor (m – 5). La respuesta se escribe bajo el dividendo en el termino que corresponda para restarlo. IMPORTANTE: como se va a restar, se cambia el signo. Las respuestas de la multiplicación fueron 3m²  y – 15m, las escribimos – 3m²  y 15m.

PASO IV  Se restan los terminos semejantes y el -10 se baja, nos queda 2m – 10.

PASO V Una vez que restamos, dividimos el primer término de la respuesta (2m) entre el primer término del divisor (m)  y lo colocamos con su signo en la parte superior (lugar del cociente).

PASO VI Este segundo término del cociente (2) se multiplica por todo el divisor (m – 5) y la respuesta se resta del dividendo, recuerda!!!! Cambiando el signo.

Al restar nos queda cero. Y podemos hacer la comprobación multiplicando (m – 5) por (3m + 2)

Ejercicios:

1. n² + 2n – 15 entre n – 3
2. x² + 2x – 8  entre x – 2 
3. y² – 10y + 24  entre y – 6 
4. 2a² –5a + 3 entre 2a + 3 
5. 6a² – 2a – 4 entre 2a – 2 

RESPUESTAS

1. n + 5
2. x + 4
3. y – 4 
4. a + 1
5. 3a + 2