Las desigualdades nos sirven para indicar cuando una cantidad puede ser igual, más grande o más chica que otra. Para entender y aplicar las desigualdades hay que familiarizarse con los siguientes símbolos <, >, ≤, ≥, =. Veamos un ejemplo de cada uno.
2 < 3 (dos es menor que tres)
5 > 2 (cinco es mayor que dos)
x ≤ 8 («x» es igual o menor a 8)
x ≥ 8 («x» es igual o mayor a 8)
3 = 3 (tres es igual a tres)
Para los siguientes símbolos vamos a usar una “variable” o letra “x” para representar un número desconocido que puede ser representado con la desigualdad.
x ≥ 3(el número representado por “x” debe ser igual o mayor a tres). Por tanto, el valor de «x» puede ser 3, 4 o mayor.
x ≤ 3(el número representado por «x» debe ser igual o menor a tres). Por tanto, el valor de «x» puede ser 3, 2, 1, 0, -1 o menor.
Estas desigualdades se pueden representar en la recta numérica, la cual incluye números negativos y positivos. Con respecto a los números negativos hay que verlos un poco a la inversa, por ejemplo -9 es menor a -2, contrario a lo que pasa con los números positivos. Veamos la recta numérica para entender este concepto, vas a poder ver que cualquier número que quede a la izquierda de otro va a ser menor.
En el lado de los números positivos 3 > 2 (tres es mayor que dos) y como puedes ver el dos esta al lado izquierdo del tres. De igual manera podemos decir que -2 > -3 (negativo dos es mayor a negativo tres) y en este caso el -3 esta a la izquierda del -2. Parece contradictorio, verdad, si tienes dificultad para entenderlo, solo recuerda que el número que queda a la izquierda siempe va a ser menor. También considera que mientras mas grande sea un número negativo, su valor es menor.
Ahora vamos a representar las desigualdades en la recta numérica.
MÉTODO I
La forma más sencilla para representar una desigualdad en la recta numérica es simplemente marcar los posibles valores de la «x». Por ejemplo x < 5 indica que el valor de la «x» es menor a 5 por tanto la x = 4, 3, 2, 1, 0, -1, etc., en la recta numérica tenemos:
Esa grafica indica que en la desigualdad x < 5, los posibles valores de la x pueden ser todos los numeros marcados con el circulo rojo, puede ser de cualquier color. En el examen de practica del nuevo examen del GED se incluye una pregunta con ese formato, pero con una desigualdad mas difícil.
Otros ejemplos usando este mismo método.
x > – 3
En los siguientes ejemplo vamos a usar el símbolo ≥,y el ejemplo nos indica que xes igual o mayor a tres, por eso marcamos también el tres. (Solo esta en rojo para destacar que se marca, no tiene que ir necesariamente de un color en particular).
x ≥ – 3
El siguiente ejemplo indica que el valor de la x es igual o menor a -1.
x ≤ – 1
Otro método, que puede parecer mas confuso, es el que usa cirulos negros y transparentes que se explica a continuación. (Si tienes dificultad para entender el MÉTODO II, procura dominar el MÉTODO I).
MÉTODO II
EJEMPLO I
x ≥ 2 (“x” es igual o mayor a dos)
PASO I
Dibuja un circulo negro sobre el número 2 de la recta numérica; el circulo negro indica que el valor de la «x» puede ser 2.
PASO II
Dibuja una fecha hacia la derecha que indica que el valor de “x” puede ser 2, 3, 4 o mayor.
Pista: si te confundes hacia donde dirigir la fecha solo asocia el símbolo de la desigualdad como una flecha > y dirigelo hacia esa dirección.
EJEMPLO II
x ≤ 1 («x» es igual o menor a 1)
PASO I
Dibuja un circulo negro sobre el número -1
PASO II
Dibuja una fecha hacia la izquierda, (ojo, el símbolo de la desigualdad también apunta a la izquierda ≤ ) e indica que el valor de “x” puede ser 1, 0, -1, -2, etc.
EJEMPLO III
x > -2 (x es mayor a -2)
PASO I
Dibuja un circulo, transparente, en el -2 que indica que el valor de “x” NO PUEDE SER -2.
PASO II
Dibuja una fecha hacia la derecha (ojo, el símbolo > se dirige a la derecha) que indica que el valor de “x” NO ES -2, pero puede ser -1, 0, 1, 2, etc.
EJEMPLO IV
x < -1 ( “x” es menor a -1 pero no puede ser -1)
PASO I
Marca un circulo trasparente en el -1 para indicar que el valor de la “x” NO PUEDE SER -1.
PASO II
Dibuja una flecha hacia la izquierda, asocia el símbolo < que se dirige hacia la izquierda e indica que el valor de “x” NO ES -1 pero puede ser -2, -3, etc.
La siguiente tabla muestra los parametros a evaluar en su ensayo y las respuestas cortas para el nuevo examen del GED. Esta guía sintetiza los puntos mas importantes, los estudiantes pueden ver que áreas deben considerar al momento de redactar su respuesta. Para los maestros es una herramienta útil, al momento de calificar los ensayos de sus estudiantes pueden solamente escribir las claves (A, B, C) con los puntajes respectivos, de esta manera el estudiante sabe que áreas debe mejorar.
A. CREACIÓN DE ARGUMENTOS Y USO DE PRUEBAS
2 Puntos
a) Tiene argumentos basados en el texto con propósito que tiene conexión con la explicación.
b) Usa evidencias relevantes del texto para sustentar su argumento
c) Analiza el tema y evalúa la validez de los argumentos en los textos fuentes (evaluar credibilidad de la fuente, distinguir afirmaciones sustentadas, hacer inferencias)
1 punto
a)Genera argumento y demuestra cierta conexión con la explicación.
b) Cita cierta evidencia del texto fuente para apoyar un argumento (citas relevantes e irrelevantes)
c) Analiza el tema, evalúa la validez del argumento del texto pero simplista, limitado o inexacto
0 Puntos
a)Trata de crear un argumento o carece de propósito o conexión con el motivo.
b) Cita mínima o no cita ninguna evidencia del texto fuente.
c) Analiza o evalúa mínimamente el tema del texto fuente, demuestra una mala comprensión.
B. DESARROLLO DE IDEAS Y DE ESTRUCTURA ORGANIZATIVA
2 Puntos
a) Ideas bien desarrolladas y lógicas. La mayoría de las ideas están elaboradas
b) Progresión de ideas con conexiones claras entre detalles y puntos principales
c) Establece una estructura organizativa que transmite el mensaje y el propósito de la respuesta
d) Aplica apropiadamente las técnicas de transición.
e) Mantiene un estilo formal y un tono adecuado.
f) Selecciona palabras específicas para expresar claramente sus ideas.
1 punto
a) Contiene ideas que se han desarrollado inconsistentemente
b) Presenta un razonamiento vago y simplista (algunas ideas pueden estar elaboradas)
c) Demuestra cierta evidencia de una progresión de ideas con detalles desarticulados
d) Carece de conexión con las ideas principales
e) Uso inconsistente de técnicas de transición
f) Organización con ideas inconsistentes o parcialmente eficaces para transmitir el mensaje.
g) Puede mantener un estilo formal, tono adecuado que demuestren conocimiento del tema
h) Ocasionalmente hacer mal uso de palabras o usa palabras que expresan ideas vagas
0 Puntos
a) Contiene ideas no desarrolladas suficientemente o ilógicas sin elaborar una idea principal.
b) Progresión confusa o falta de progresión de ideas, detalles ausentes o irrelevantes
c) Estructura organizativa ineficaz o imperceptible, no usa palabras de transición
d) Usa un estilo informal, tono inadecuado que demuestra conocimiento limitado del propósito
e) Uso frecuente de palabras incorrectas, expresa ideas vagas y repetitivas
C. CLARIDAD Y DOMINIO DE LAS REGLAS DEL ESPAÑOL ESTANDAR
2 Puntos
a) Uso de palabras de transición, adverbios conjuntivos, palabras que apoyan la claridad del texto.
b) Oraciones con variedad estructural dentro del párrafo
c) Evitar la palabrería y oraciones estructuradas torpemente
d) Uso de puntuación y ortografía adecuada
e) Evitar oraciones fundidas o fragmentadas
f) Puede tener errores mecánicos pero no afectan la comprensión del texto
1 Punto
a) Tiene oraciones repetitivas, entrecortadas, inconexas o complicadas que restan claridad al texto.
b) Carece de las características a, b, c, d, e, y f
0 Puntos
a) Muestra deficiencia en las destrezas a, b, c, d, e y f.
b) Contiene errores graves y frecuentes en mecánica que interfieren en la comprensión general del texto
Ya que se tienen 45 minutos la respuesta puede tener algunos errores convencionales y aun así obtener un 2.
Guía para contestar la pregunta de respuesta extensa
El examen del GED se compone de cuatro aéreas, sociales, ciencias, lectura y matemáticas. La parte de redacción (escritura) se evalúa en tres de esas aéreas en lo que llaman preguntas de respuesta corta incluidas en el examen de ciencias y sociales con un tiempo de entre 10 a 25 minutos para responderlas.
La parte más larga de la redacción esta en el examen de lectura, preguntas de respuesta larga, donde tienen que escribir un ensayo en 45 minutos con un total de entre 450 a 900 palabras.
El ensayo y las respuestas se deben escribir en computadora y el programa no tiene auto-corrección, quiere decir que no les va a marcar los errores ortograficos o gramaticales que cometan por lo que es importante que practiquen el uso del teclado y reglas generales de ortografía y puntuación.
Al momento de escribir sus respuestas escritas tenga presente las siguientes reglas para contestar la pregunta de respuesta extensa del examen de Estudios Sociales, ciencias y lectura. Apegarse lo más posible a estas reglas garantizara que provea la mejor respuesta.
1. Tome nota de que esta tarea se debe completar en un máximo de 25 minutos (sociales y ciencias) y 45 minutos en lectura. No obstante, no se apresure a dar la respuesta.
2. Asegúrese de leer completamente el pasaje, o los pasajes de lectura y el estimulo que puede estar presentado en graficas, tablas o texto.
3. Una vez leída la información, analice bien la pregunta, piense en el mensaje que desea comunicar en su respuesta y recapitule los conocimientos previos que tiene con respecto al tema.
4. Asegúrese de organizar su respuesta antes de comenzar a escribir. (les van a proporcionar una pizarra o tabla donde van a poder escribir lo básico para organizar sus ideas)
5. Redacte su respuesta y revísela según sea necesario.
6. Al escribir el ensayo, asegúrese de
a) Elabore un argumento en base a la pregunta intentando responder siempre a ella y tomando en cuenta los pasajes o textos.
b) Sustente su explicación con varios elementos de prueba, utilizando ideas tanto del párrafo como de las tablas o información que se proporcione.
c) Incorpore sus propios conocimientos, manteniendo durante toda la respuesta su enfoque en el pasaje del texto y teniendo siempre presente la pregunta.
d) Explique completamente sus puntos principales, incluya detalles que faciliten la claridad y comprensión del texto.
e) Ordene sus puntos principales de manera lógica y vincule los detalles con los puntos principales.
f) Organice su respuesta cuidadosamente y tome en cuenta su audiencia, el mensaje y el propósito.
g) Use palabras o frases de transición para conectar sus oraciones, párrafos e ideas. Tenga presente las palabras de transición usadas en ensayos de comparación y contraste y argumentación así como otras conjunciones.
h) Seleccione con cuidado las palabras para expresar claramente sus ideas, el uso de conjunciones es una buena herramienta.
i) Procure variar la estructura de sus oraciones a fin de mejorar el flujo y la claridad de su respuesta.
j) Vuelva a leer y revisar su respuesta para corregir cualquier error de gramática, uso de comas, puntuación y ortografía.
Dependiendo del estado o del centro donde vayan a hacer su examen, la calculadora se las pueden proporcionar. Se recomiendo confirmar antes de presentarse al examen ya que en algunos casos los estudiantes deben llevar su propia caluladora. Se puede encontrar en Amazon por 13 dólares apróximadamente.
Al mometo del examen también se va a tener acceso a la calculadora virtual por medio de un botón localizado en la parte superior derecha. Aunque esto último es muy inconveniente y quita tiempo por lo que se recomienda tener su propia calculadora y llevarla al momento de presentar su examen.
Para tener acceso a la calculadora tienen que dar un click con el cursor del ratón a la ventana localizada en la parte superior izquierda de la pantalla, va a verse así. Instrucciones generales en PDF en español.
CALCULADORA
FRACCIONES
RADICALES
EJERCICIOS DE PRACTICA
ORDEN DE OPERACIONES
EJERCICIOS
RESPUESTAS
1. 19
2. 40
3. 4
4. 2/15
5. 9
En las siguientes imagenes se muestran algunas de las funciones de la calculadora.
La potencia es una operación en la que un número se multiplica cierta cantidad de veces. El exponente es el número que nos indica la cantidad de veces que un número base se va a multiplicar, si tenemos 53 se multiplica el 5 tres veces: 5 x 5 x 5 = 125.
El número uno elevado a cualquier potencia siempre es igual a 1 14 = 1
Cualquier número elevado a la potencia 1 da como resultado el mismo número, 61 = 6
Cualquier número elevado a la potencia 0 da como resultado uno, 30 = 1
Al aplicar los exponentes en algebra hay que estar familiarizados con la multiplicación de signos y seguir las reglas para cada operación.
SUMA O RESTA
Al sumar o restar dos o más términos semejantes, sus exponentes no cambian, solo se suman o restan las bases.
a4 + 2a4 + 4a4 + 7a4 = 14a4
-b3 +5b3 -3b3 + 7b3 = 8b3
PRODUCTO (Multiplicación)
Cuando se multiplican dos términos, se suman los exponentes
x4 ·x3 = x4+3 = x7
COCIENTE (división)
Al dividir dos términos, se restan los exponentes.
POTENCIA DE UN EXPONENTE
Al aplicar la potencia a un término, se multiplican su exponente
(m3)5 = m3·5 = m15
Al aplicar la potencia del de un cociente, se escribe el mismo exponente tanto en el nominador como el denominador
(g f)5 = g5f 5
Para obtener la potencia de otra potencia, se multiplican sus exponentes.
(s3 t )2 = s6 t 2
Las operaciones que se realizan son:
s3 • 2 = 6
La t no tiene nungún exponente, solose pone el que esta fuera del paréntesis.
(3m3)2 = 9m6
Las operaciones que se realizan son:
32= 3 x 3 = 9
m3 • 2 = m6
POTENCIAS CON BASES NEGATIVAS
Al elevar una potencia con una base negativa, se multiplican primero signos, conservando la base el mismo signo en ambos números base.
