Una “escala” aplicada a geometría o cualquier representación que incluya distancias y dimensiones nos permite presentar proporciones aplicables a un mapa, plano o incluso cantidades.
Los sistemas de medidas que se empleen casí siempre van a pertenecer a la misma familia, quiere decir que si en el dibujo de un mapa se usan centímetros, en la distancia real van a equivaler a metros o kilómetros. Por el contrario, si se usa el sistema ingles se pueden usar pulgadas, pies, yardas o millas.
A continuación tenemos dos ejemplos de esos sistemas de medida. Pensemos que las figuras representan dos mapas, en el chico el largo mide 1 cm; en el grande es de 2 kilómetros. Quiere decir que por cada centímetro que haya en la figura chica, van a recorrer dos kilómetros en la figura grande.
Una escala siempre puede variar, dependiendo que “factor de escala” se use, no es otra cosa que la equivalencia que se esta usando. Para obtenerlo es muy sencillo, simplemente se identifican los valores o medidas que están en la misma posición de ambas figuras (pueden ser mapas, planos, figuras geométricas, etc.).
Una vez identificadas dichas medidas, se divide el valor de la mas grande entre la mas chica. Usando el ejemplo anterior dividiríamos 2 entre 1 y la tendríamos que el factor de escala que se uso es 2.
No necesariamente va a ser así de sencillo. Veamos otro ejemplo:
En este ejemplo el ancho de la figura pequeña es 3 pies y el ancho de la figura grande es 8 millas. Esto nos indica que por cada 3 pies que se recorren en la figura chica, va equivaler a 8 millas en la figura grande. Para obtener el factor de escala hay que dividir 8 entre 3 y la respuesta es 2 enteros con 1/4 o en decimales 2.25.
Encontrar el factor de escala es de mucha utilidad ya que una vez que se tiene, se pueden encontrar otras medidas que quizás se desconocen solo hay que seguir las siguientes reglas. (Recuerda, los valores deben estar en la misma posición en ambas figuras).
Para obtener una medida de la figura grande y se tiene el valor de la figura chica se multiplica dicho valor por el factor de escala.
Para obtener una medida de la figura chica y se tiene el valor de la figura grande se divide dicho valor entre el factor de escala.
Por tanto para encontrar la equivalencia en millas de la figura grande solo multiplicamos 4 pies por el factor de escala y la respuesta debe ser 9 millas.
Preguntas de practica:
Responde la pregunta 1, 2 y 3 con la información presentada en la imagen.
1. Identifica el factor de escala de la siguiente figura.
2. ¿Cuál es el valor de m?
3. ¿Cuál es el valor de n?
4. La distancia real entre dos ciudades es de 45 kilometros, si un estudiante quiere dibujar el mapa a escala, ¿qué factor de escala estaría usando si la distancia en el mapa del dibujo es de 5cm?
Los conocimientos básico de química incluyen entender la estructura del átomo, propiedades físicas y químicas de los elementos que al unirse pueden formar sustancias y compuestos químicos.
Para enterder dichos conceptos básicos revisa la siguiente presentación de «los átomos y su estructura» y los videos presentados abajo.
Para entender la división en algebra hay que saber dividir números naturales ya que se siguen los mismos pasos que una división regular. Además de eso es importante saber y dominar los siguientes temas:
Una vez repasados esos temas hay que aprender las partes de la división y los pasos a seguir.
Ejemplo
3m2 – 13m – 10 entre m – 5
PASOS I Ordenar el dividendo y el divisor en relación a la incógnita o letra (del exponente mas grande al mas chico. Poner dentro el dividendo y fuera el divisor.
PASO II Dividir el primer término del dividendo (3m2) entre el primer término del divisor (m). La respuesta se pone en la parte superior y es el primer termino del cociente.
PASO III Se multiplica el primer termino del cociente que se obtuvo de la división (3m) y después multiplica por todo el divisor (m – 5). La respuesta se escribe bajo el dividendo en el termino que corresponda para restarlo. IMPORTANTE: como se va a restar, se cambia el signo. Las respuestas de la multiplicación fueron 3m2 y – 15m, las escribimos – 3m2 y 15m.
PASO IV Se restan los terminos semejantes y el -10 se baja, nos queda 2m – 10.
PASO V Una vez que restamos, dividimos el primer término de la respuesta (2m) entre el primer término del divisor (m) y lo colocamos con su signo en la parte superior (lugar del cociente).
PASO VI Este segundo término del cociente (2) se multiplica por todo el divisor (m – 5) y la respuesta se resta del dividendo, recuerda!!!! Cambiando el signo.
Al restar nos queda cero. Y podemos hacer la comprobación multiplicando (m – 5) por (3m + 2)
Una reacción química está presente cuando una o más sustancia se transforman en otras diferentes. En otras palabras, al mezclar elementos o sustancias, estas van a producir una nueva sustancia. Las reacciones químicas se representan gráficamente con una ecuación química la cual específica los elementos o sustancias involucrados en la reacción química.
En una ecuación química están presentes los reactantes, localizados en la parte izquierda de la flecha y los productos, que se encuentran en la parte derecha. Algunas ecuaciones químicas también pueden indicar los estados (solido, liquido, gaseoso) en los que se encuentran los reactantes y productos que pueden ser: (s) solido, (l) liquido, (g) gaseosos y (ac) solución acuosa.
Para que un reactante actúe en una reacción química es necesaria la intervención de un catalizador, temperatura o condiciones especiales necesarias en la reacción.
A continuación se muestran los cuatro tipos de reacciones químicas mas comunes:
a) Reacción de síntesis o composición: Los elementos que se combinan en esta reacción son el litio y el óxido se juntan para formar oxido de litio.
b) Reacción de descomposición o análisis: En este tipo de reacción un compuesto se descompone en los elementos que lo forman. Así tenemos que el óxido de Potasio se separa en sus dos elementos el Potasio y el Oxígeno.
c) Reacción de desplazamiento o sustitución sencilla: en esta reacción un elemento desplaza a otro en un compuesto para formar uno diferente. El Zinc es un metal más activo que el cobre por lo que lo desplaza para formar sulfato de zinc dejando libre al cobre como producto de la reacción.
d) Reacción de doble desplazamiento o intercambio: En esta reacción hay un intercambio entre los dos compuestos, el Sulfuro de Potasio y el Sulfato de Magnesio.
