El video en vivo se va a transmitir a las 8:00 pm hora este
El agua que goteaba de las tejas hacía un agujero en la arena del patio. Sonaba: plas plas y luego otra vez plas, en mitad de una hoja de laurel que daba vueltas y rebotes metida en la hendidura de los ladrillos. Ya se había ido la tormenta. Ahora de vez en cuando la brisa sacudía las ramas del granado haciéndolas chorrear una lluvia espesa, estampando la tierra con gotas brillantes que luego se empañaban. Las gallina, engarruñadas como si durmieran, sacudían de pronto sus alas y salían al patio, picoteando de prisa, atrapando las lombrices desenterradas por la lluvia. Al recorrerse las nubes, el sol sacaba luz a las piedras, irisaba todo de colores, se bebía el agua de la tierra, jugaba con el aire dándole brillo a las hojas con que jugaba el aire.
̶ ¿Qué tanto haces en el excusado, muchacho?
̶ Nada, mamá.
̶ Si sigues allí va a salir una culebra y te va a morder.
̶ Si, mamá.
«Pensaba en ti, Susana. En las lomas verdes. Cuando volábamos papalotes en la época del aire. Oíamos allá abajo el rumor viviente del pueblo mientras estábamos encima de él, arriba de la loma, en tanto se nos iba el hilo de cáñamo arrastrado por el viento. “Ayúdame, Susana.” Y unas manos suaves se apretaban a nuestras manos. “Suelta mas hilo.”
El aire nos hacía reír, juntaba la mirada de nuestros ojos, mientras el hilo corría entre los dedos detrás del viento, hasta que se rompía con un leve crujido como si hubiera sido trozado por las alas de algún pájaro. Y allá arriba, el pájaro de papel caía en maromas arrastrando su cola de hilacho, perdiéndose en el verdor de la tierra.»
«Tus labios estaban mojados como si los hubiera besado el roció.»
̶ Te he dicho que te salgas del excusado, muchacho.
̶ Sí, mamá. Ya voy.
«De ti me acordaba. Cuando tú estabas allí mirándome con tus ojos de aguamarina».
Alzó la vista y miró a su madre en la puerta.
̶ ¿Por qué tardas tanto en salir? ¿Qué haces aquí?
̶ Estoy pensando.
̶ ¿Y no puedes hacerlo en otra parte? Es dañoso estar mucho tiempo en el excusado. Además, debías de ocuparte en algo. ¿Por qué no vas con tu abuela a desgranar maíz?
̶ Ya voy, mamá. Ya voy.
̶ Abuela, vengo a ayudarle a desgranar maíz.
̶ Ya terminamos; pero vamos a hacer chocolate. ¿Dónde te habías metido? Todo el rato que duro la tormenta te anduvimos buscando.
̶ Estaba en el otro patio.
̶ ¿Y qué estabas haciendo? ¿Rezando?
̶ No, abuela, solamente estaba viendo llover.
La abuela lo miró con aquellos ojos medio grises, medio amarillos, que ella tenía y que parecían adivinar lo que había dentro de uno.
̶ Vete, pues, a limpiar el molino.
«A centenares de metros, encima de todas las nubes, mas mucho más allá de todo, estás escondida tú, Susana. Escondida en la inmensidad de Dios, detrás de su Divina Providencia, donde yo no puedo alcanzarte ni verte y adonde no llegan mis palabras.
̶ Abuela, el molino no sirve, tiene el gusano roto.
̶ Esa Micaela ha de haber molido molcates en él. No se le quita esa mala costumbre; pero en fin, ya no tiene remedio.
̶ ¿Por qué no compramos otro? Éste ya de tan viejo ni servía.
̶ Dices bien. Aunque con los gastos que hicimos para enterrar a tu abuelo y los diezmos que le hemos pagado a la Iglesia nos hemos quedado sin un centavo. Sin embargo, haremos un sacrificio y compraremos otro. Sería bueno que fueras a ver a doña Inés Villalpando y le pidieras que nos lo fiara para octubre. Se lo pagaremos en las cosechas.
̶ Sí, abuela.
̶ Y de paso, para que hagas el mandado completo, dile que nos empreste un cernidor y una podadera; con lo crecidas que están las matas ya mero se nos meten en las trasijaderas. Si yo tuviera mi casa grande, con aquellos grandes corrales que tenía, no me estaría quejando. Pero tu abuelo le jerró con venirse aquí. Todo sea por Dios: nunca han de salir las cosas como uno quiere. Dile a doña Inés que le pagamos en las cosechas todo lo que le debemos.
̶ Sí, abuela.
Había chuparrosas. Era la época. Se oía el zumbido de sus alas entre las flores del jazmín que se caía de flores.
Se dio una vuelta por la repisa del Sagrado Corazón y encontró veinticuatro centavos. Dejó los cuatro centavos y tomó el veinte.
Antes de salir, su madre lo detuvo:
̶ ¿Adónde vas?
̶ Con doña Inés Villalpando por un molino nuevo. El que teníamos se quebró.
̶ Dile que te dé un metro de tafeta negra, como ésta ̶ y le dio la muestra ̶ . Que lo cargue en nuestra cuenta.
̶ Muy bien, mamá.
̶ A tu regreso cómprame unas cafiaspirinas. En la maceta del pasillo encontraras dinero.
̶ Encontró un peso. Dejó el veinte y agarró el peso.
« Ahora me sobrará dinero para lo que se ofrezca», pensó.
̶ Pedro! ̶ le gritaron ̶ . Pedro!
Pero él ya no oyó. Iba muy lejos.
PREGUNTAS DE PRACTICA
La expresión, “¿Y qué estabas haciendo? ¿Rezando?”, puede interpretarse con un tinte de:
a) Sarcasmo
b) Ironía
c) Reclamo
d) Reproche
¿Qué definición sería la más apropiada para el uso de la palabra engarruñaban en el párrafo 1?
a) Estar dormidas
b) Estar inmóviles
c) Estar al acecho
d) Estar acurrucadas
¿Qué puede inferir el lector acerca de Susana?
a) Fue la esposa de Pedro
b) Que Susana vive en un convento
c) Que es la prometida de Pedro
d) Que se encuentra lejos de Pedro
¿Qué adjetivos describen mejor a la abuela de Pedro?
¿Cuáles de los siguientes eventos no ocurrieron mientras Pedro se encontraba en el otro patio? Marca con una “x” tu respuesta
¿Qué similitud puede tener la palabra “fiar”, usada en el párrafo 28, con situaciones contemporáneas?
Los siguientes problemas están ordenados por nivel de complejidad.
EXPRESIONES
1. Cinco veces un número aumentado a la mitad de otro número.
2. La familia Gómez quiere comprar un paquete de excursión al volcán Iztaccíhuatl que cuesta $120 para los adultos. El costo por niño es $30 menos que la mitad del costo para adultos. ¿Cuál expresión representa el costo para cuatro niños?
ECUACIONES
3. El doble de un número, reducido por 15, es igual a cuatro veces el mismo número.
4. Carla gastó 1/3 de su salario mensual en un mueble para su sala. Después gastó $80 para surtir su despensa. Hasta ese momento ya había gastado la mitad de todo su salario. ¿Cuál ecuación representa esta información?
5. Laura hace cortes de pelo en sus ratos libres. Por cada corte de pelo cobra $25 dólares y recibió $115 de propina. ¿Cuál expresión muestra cuántos cortes de pelo hizo esta semana si en total ganó $410?
6. Un lazo de 36ft de largo es cortado en tres pedazos. El segundo pedazo es 4gt mas largo que el primero y la ultima pieza es 3 veces mas largo que la segunda. Si x representa la longitud de la primera pieza, entonces: ¿Cuál ecuación determina la longitud de la primera pieza?
DESIGUALDADES
7. La suma de un número y 12 es menor o igual a 7 por el número más ocho. ¿Qué desigualdad representa esta situación?
8. Luisa quiere comprar pulseras para sus amigas y solo tiene $40 dólares para gastar. Si cada pulsera cuesta $4.20, ¿Qué desigualdad muestra el número de pulseras que puede comprar?
ECUACIONES LINEALES
9. Alicia está entrenando para un maratón y todos los días corre la misma distancia, si para el quinto día lleva recorridas 29 millas, ¿cuál ecuación muestra cuántas millas va a registrar para el noveno día?
ECUACIONES SIMULTANEAS
10. Gabriela es tesorera de la cooperativa Almanza, que elabora tapetes sólo de dos tamaños. El precio de los tapetes chicos es de $250.00 y de los grandes de $450.00. Al hacer su relación de ventas de ayer, le dijeron que en total habían vendido 12 piezas de tapetes de los dos tamaños y reunido $4 000. ¿Cuántos tapetes chicos y cuántos grandes vendió?
RESPUESTAS
b, 2. c, 3. a, 4. d, 5. b, 6. a, 7. b, 8. d, 9. b, 10. 7 chicos y 5 grandes
Había estado leyendo partes de La Genealogía de la Moral y toda La Voluntad de Poder. La glorificación del poder de Nietzsche -en su teoría toda la vida expresaba la voluntad de poder- fue una consecuencia de su desprecio por la moral ordinaria.
Atacó a toda la moral hebraica-cristiana -con sus virtudes de piedad y humildad, su otra mundanería y su actitud hacia el sufrimiento- como la glorificación de la debilidad, como hacer virtudes de la necesidad y la impotencia. Miró el desarrollo de un superhombre que superaría al hombre como el hombre superó al mono.
Entonces, un domingo por la tarde viajé a Filadelfia para escuchar un sermón de Dr. Mordecai Johnson, presidente de la Universidad Howard. Él estaba allí para predicar en la Casa de la Comunidad de Filadelfia. El Dr. Johnson acababa de regresar de un viaje a la India y, para mi gran interés, habló de la vida y las enseñanzas de Mahatma Gandhi. Su mensaje fue tan profundo y electrizante que al irme de la reunión compré media docena de libros acerca de la vida y obra de Gandhi.
Como la mayoría de la gente, había oído hablar de Gandhi, pero nunca lo había estudiado en serio. Mientras leía, me fascinaron profundamente sus campañas de resistencia sin violenta. Me estremeció particularmente la Marcha de la Sal al Mar y sus numerosos ayunos. Todo el concepto de «Satyagraha». (Satya es la verdad que equivale al amor, y ‘agraha es la fuerza, * Satyagraha «, por lo tanto, significa fuerza de la verdad o fuerza del amor) fue profundamente significativo para mí. A medida que profundizaba en la filosofía de Gandhi, mi escepticismo sobre el poder del amor disminuyó gradualmente, y llegué a ver por primera vez su potencia en el área de la reforma social. Por lo tanto, al leer a Gandhi, me enteré de que las etnias de Jesús solo eran efectivas en la relación indirecta / La filosofía de la otra mejilla y la de ama a tus enemigos, solo fueron válidos, sentí, cuando los individuos estaban en conflicto con otros individuos; cuando los grupos raciales y las naciones estaban en conflicto, parecía necesario un enfoque de apología más realista. Pero después de leer a Gandhi, vi cómo estaba completamente equivocado.
Gandbi fue probablemente la primera persona en la historia en elevar la ética del amor de Jesús por encima de la mera interacción entre individuos a una fuerza social poderosa y efectiva a gran escala. El amor por Gandhi fue un potente instrumento para la transformación social y colectiva. Fue en este énfasis gandhiano sobre el amor y la no violencia que descubrí el método de reforma social que había estado buscando durante tantos meses. La satisfacción intelectual y moral que no pude obtener del utilitarismo de Bentham y Mill, los métodos revolucionarios de Marx y Lenin, la teoría de los contratos sociales de Hobbes, el optimismo de «vuelta a la naturaleza» de Rousseau y la filosofía superhombre de Nietzsche, encontré en la filosofía de resistencia no violenta de Gandhi. Llegué a sentir que este era el único método moral y prácticamente sólido abierto a las personas oprimidas en su lucha por la libertad.
Pero mi odisea intelectual hacia la no violencia no terminó aquí. Durante mi último año en la escuela de teología, comencé a leer las obras de Reinhold Niebuhr. Los elementos proféticos y realistas en el estilo apasionado y el profundo pensamiento de Niebuhr me llamaron la atención, y me enamoré tanto de su ética social que casi caí en la trampa de aceptar acríticamente todo lo que escribió. Por esta época leí la crítica de Niebuhr a la posición pacifista. Niebuhr había sido miembro de las filas pacifistas. Durante varios años, había sido presidente nacional La Comunidad de Reconciliación. Su ruptura con el pacifismo se produjo a principios de los años treinta, y la primera declaración completa de sus críticas al pacifismo fue en Hombre Moral y Sociedad Inmoral.
Pasaje de Martin Luther King, Jr. Stride Toward Freedom (New York; Harper & Row Publications, 1958), Pag. 96-97
PREGUNTAS DE PRACTICA
1. ¿Qué personaje marcó un cambio en las percepciones filosóficas de Luther King Jr.?
a) Reinhold Niebuhr
b) Carls Marx
c) Nietzsche
d) Mordecai Johnson
2. Basándonos en el pasaje, ¿a qué tipo de grupo u organización social es probable que pertenezca una persona que comulga con los ideales de Dr. King?
Una organización que:
a) Apoya la segunda enmienda
b) No apoya la libertad de opinión
c) Promueve los derechos de los animales
d) Apoya la primera enmienda
3. De acuerdo con la filosofía con la que simpatizó mas el Dr. King, ¿qué deben hacer las víctimas de la opresión ante un sistema político que implementa leyes injustas?
a) Obedecer a la autoridad para evitar confrontaciones y esperar legislaciones mas favorables.
b) Hacer uso de la resistencia y protesta social sin violencia para demandar leyes justas.
c) Aceptar sus circunstancias de vida y esperar por el cambio.
d) Defender sus derechos aun a costa de actos violentos para promover las reformas necesarias.
4. ¿Cuál era el objetivo del autor al nombrar filósofos importantes?
a) Demostrar que tenía los conocimientos necesarios para hablar sobre el tema.
b) Contrastar y comparar diferentes ideologías filosóficas.
c) Influir en las ideologías sociales del lector
d) Presentar diferentes argumentos para
5. Basándonos en el texto, ¿qué podemos inferir sobre lo que estaba viviendo el autor al momento de escribir los párrafos?
a) Que tenía conflictos existenciales.
b) Que buscaba conciliar la injusticia social con los derechos constitucionales y humanos.
c) Que se encontraba en un estado de rebeldía violenta para demandar justicia social.
d) Que buscaba aplicar todas las posturas filosóficas a su causa.
El diagrama de árbol es otro método sencillo para calcular el número total de resultados y probabilidades. Al aplicar este método, se hace una representación grafica que incluye cierto número finito de pasos.
Ejemplo:
En el menú de una fonda, solo ofrecen limonada que puede ser pequeña, mediana o grande y con hielo o sin hielo.
En total tenemos seis posibilidades.
EJERCICIOS DE PRACTICA I
Escoge un sándwich de pan blanco o integral que sea de jamón, pavo o bistec.
Quieres reservar un crucero, te dan la opción de viajar solo o con una pareja; con balcón o sin balcón.
Tomar clases de inglés o del GED, en línea, en colegio comunitario o iglesia.
Comprar un carro o camioneta; estándar (manual) o automática; gris, roja o azul marino.
Elegir un postre, puede ser pastel o helado de tamaño pequeña, mediana o grande de chocolate, vainilla o fresa.
PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE CONTAR
Una manera mas fácil para calcular el número posible de resultados posibles, si no se tienen cantidades muy grandes, es simplemente contar las variables.
Para calcular los posibles resultados, idéntica los eventos y el numero de maneras en que puede ocurrir.
Ejemplo:
Carlos tiene la opción de tomar un examen el lunes, miércoles o el viernes a las 9:00 A.M., 1:00 P.M., 5:00 P.M. o a las 7:00 P.M. ¿Cuántas oportunidades tiene Carlos para tomar su examen?
EJERCICIOS DE PRACTICA II
Tip: Calcula el número de maneras en que ocurre cada evento y multiplica.
Hornear un pastel de zanahoria, de chocolate, de fresa o vainilla con cubierta de fresa, chocolate, frambuesa o banana.
Lanza cubos numerados de seis lados.
Las placas en el estado de Illinois tienen tres letras y tres números. ¿Cuá es el número total de placas de automóvil si los primeros tres caracteres son letras y los últimos tres son dígitos?
Cada tarjeta de seguro social tiene un número de identificación de nueve dígitos. ¿Cuántos números posibles de seguro social hay?
PERMUTACIONES Y COMBINACIONES
La permutación consiste en ordenar objetos de un grupo en un orden definido, sin repeticiones donde el numero de posibilidades va disminuyendo. Para resolver la permutación se hace uso de la multiplicación descomponiendo en factores el número que queremos permutar (n) ordenándolo de mayor a menor (1). Se representa con estos símbolos (n!)
Ejemplo: 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 (Tip: Para obtener los factoriales, empieza con el número dado y se multiplica por cada numero menor hasta llegar al uno.
Ejemplo II:
Pensemos que tienen las siguientes figuras geométricas, a cada una le asignamos un número, ¿cómo podemos ordenar las figuras? En total son ocho.
Identificamos la función factorial: 8!
Descomponemos en factores del mayor al menor:
8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40320
En total hay 40320
También pueden pedir que elegir que se elija solo las primeras tres, en ese caso tendríamos:
8 x 7 x 6 = 336
Aplicando la formula nos debe dar el mismo resultado:
Donde n! representa el valor que se va a factorizar
r representa el n
COMBINACIONES
Un arreglo o lista de cosas en que el orden no es importante se llama combinaciones. En estas el orden no importa.
Si aplicamos usando el ejemplo de las figuras geométricas enumeradas, pero ahora usamos las figuras 1, 2 y 3, veamos las posibilidades que tenemos si están ordenadas y sin estarlo.
En la permutación son 6 veces mas posibilidades. 3! = 3 x 2 x 1 = 6
Aplicando la formula:
El número de combinaciones de cosas se puede calcular dividiendo cada número de permutaciones del conjunto completo entre el número de maneras en que se puede arreglar cada conjunto mas pequeño.
