Una expresión algebraica está formada por términos que incluyen letras, número unidos por los signos de operación que pueden ser: suma, resta, multiplicación, división y potencia.
Un término está compuesto por el signo, el coeficiente, la incógnita y el exponente como se muestra en la imagen.
Por otra parte, una expresión es la combinación de varios términos y se clasifican en:
MONOMIO: formado por un solo término.
BINOMIOS: se forma por dos términos.
TRINOMIO: se forma por tres términos.
POLINOMIO: se formado por más de un términos.
Una expresión también puede representarte verbalmente para lo cual es importante entender los enunciados y sus representaciones en términos algebraicos.
Otra parte importante de las expresiones algebraicas es su simplificación para lo cual es necesario saber “sumar, restar y multiplicar términos semejantes”, si necesitas mas repaso sobre estos temas revisa los siguientes enlaces:
El Teorema de Pitágoras tiene relación directa a un triángulo rectángulo al formar siempre un ángulo de 90º.La fórmula para obtener un cateto o hipotenusa establece que la suma de los cuadrados de los catetos (dos lados menores que forman un ángulo recto) es igual a el cuadrado de la hipotenusa (el lado más largo).
Las razones pitagóricas que se pueden resolver aplicando la fórmula anterior son las siguientes:
Ejemplo I
Para saber el valor de la hipotenusa se debe obtener la suma de los cuadrados de los catetos y finalmente sacar la raíz cuadrada.
Ejemplo 2: Para obtener el valor de un cateto cuando tenemos dos valores (hipotenusa y un cateto)
En el siguiene video se explica la forma mas sencilla de obtener la raíz cuadrada.
En el siguiente video se explica un problema verbal en el que se aplica el Teorema de Pitágoras.
Otra forma en la que se puede aplicar el Teorema de Pitágoras es para encontrar la distancia entre dos puntos que se encuentran en un plano cartesiano.
Ejercicios de práctica: Redondea la respuesta a la unidad más cercana.
Si los catetos de un triángulo rectángulo miden 7 cm y 12 cm, ¿Cuál es el valor de la hipotenusa?
Si la hipotenusa de un triangulo rectángulo es 40 pies y uno de sus catetos es de 35 pies, ¿cuál es la medida del otro cateto?
Un poste mide 25 pies de altura y tiene un cable de contención de 28. ¿Cuál es la distancia que va del extremo del cable al pie del paste?
Una escalera que mide 25 pies de largo esta inclinada en una barda y la distancia de la escalera al pie de una barda es de 15 pies. ¿Cuál es la altura de la barda si va del pie de la barda al extremo alto de la escalera?
Las fracciones representan una “parte o fracción de una unidad” y siempre tienen su equivalente en decimales, para obtener un decimal solo es necesaria una división.
Ejemplo I
½ = .5
Para obtener el decimal se divide el numerador entre el denominador.
1 ÷ 2 = .5
Para convertir el decimal a porcentaje: Se mueve el punto decimal dos lugares a la derecha.
Se obtiene el mismo resultado si se multiplica por 100.
.75 = 75%
Las principales equivalencias de fracciones cuyo numerador es un par son las siguientes:
Para entender el concepto de fracciones y decimales puedes revisar el siguiente video.
El porcentaje se determina en base a 100 ya que un total representa el “100%”. Hay dos formas de convertir un porcentaje en fracción.
DIVIDIENDO ENTRE 100
Ejemplo I
Para convertir 5% en fracción, se escribe el 5 como numerador y el 100 como denominador, después se simplifica.
Ejemplo II
Convertir 12.5% a fracción.
Primero se debe convertir el porcentaje a decimal 12.5 % = .125 como se puede ver, solo se mueve el punto decimal dos lugares a la izquierda, se obtiene el mismo resultado se divide 12.5 ÷ 100.
Posteriormente se convierte el decimal en fracción quitándole el punto decimal. IMPORTANTE, si el decimal es de 3 dígitos, se pone un cero por cada digito.
En este podcast se explica el proceso de admisión al Colegio DuPage en Illinois.
l proceso de admision puede variar un poco entre las diferentes instituciones o estados. En un colegio pueden encontrar carreras tecnicas que pueden durar seis meses o hasta un año o dos, es importante considerar que en el estado de Illinois no se pide seguro social, sin embargo hay algunas carreras que si lo requieres para poder certificarse. Para mas informacion, escucha el podcast y puedes dejar tus dudas o comentarios.
El interés es la cuota a cobrar cuando se recibe o da un préstamo, esta puede provenir de empresas privadas, bancos o personas.
Una persona que ahorra dinero también se recibe pago por el interés ganado. El cobro de intereses puede ser complejo según el tipo de interés que se esté usando, ya que hay diversos factores que intervienen en cada cláusula de un contrato. En el examen del GED se va a evaluar el interés simple, que se consigue aplicando la siguiente fórmula:
I = PTt donde
I = interés
P = principal (cantidad de dinero prestado o invertido)
T = tasa de interés (representado en porcentaje)
t = tiempo (del préstamo en un periodo de un año)
En una formula, cuando las letras o variables se escriben juntas y no están divididas por ningún símbolo (+, -, ÷) indica que están multiplicándose entre sí; en este caso, la Pestá multiplicando a la T, o el valor que estas letras tienen.
Para hacer mas simple el procedimiento en el interés simple hay que aprender a convertir el porsentaje a decimal y el tiempo a fracciones – decimal.
PRIMERO:
Para convertir el porcentaje a decimal solo mueve el punto decimal dos unidades a la izquierda. Por ejemplo para un 25% recorres a partir del 5 un punto dos unidades a la izquierda y te queda .25 (es como dividir 25 entre 100, solo estas evitando ese paso). Otros ejemplos: (pon atención en el 5%, todos los que son de una unidad, se les aumenta un cero)
43% = .43
5% = .05
130% = 1.3
SEGUNDO:
Aprende a convertir el tiempo o dividir el año en fracciones, así tenemos que:
3 meses equivales a ¼ de año y en decimal .25
6 meses equivale a ½ de año y en decimal .5
9 meses equivale a ¾ de año y en decimal .75
Ejemplo: Miriam pidió un préstamo de $1500 a 9 meses a una tasa de interés del 8%. ¿Cuánto pagara Miriam en intereses por el préstamo?
PASO I
Hay que convertir el porcentaje a decimal. 8% = .08
PASO II
El tiempo debe expresarse en años. En este caso 9 meses equivale a 3/4 año, eso es lo mismo a .75
PASO III
Multiplique las tres variables principal x tasa x tiempo 1500 x .75 x .08 = $90
Otra forma de resolver este problema es:
PASO I
Obtener el 8% de $1500 ($1500 x 12) ÷ 100 = $120 o simplemente multiplica .08x$1500= $120
PASO II
Dividirlo entre 12 (porque son 12 meses) $120 ÷12=$10
PASO III
Multiplicar el resultado por 9 ($10 x 9) = $90
Para que se facilite la multiplicación directa, es IMPORTANTE entender las equivalencias del año en fracciones, a continuación estan las mas comunes:
¼ de año (.25) = 3 meses = 90 días
½ de año (.5) = 6 meses = 180 días
¾ de año (.75) = 9 meses = 260 días
EJERCICIOS DE PRÁCTICA
Calcular el interés a pagar de las siguientes cantidades.
Un préstamo de $800 al 15% en 2 años.
Un préstamo de $2250 al 5% en 6 meses.
Un préstamo de $6500 al 8% en 3 meses.
Un préstamo de $1150 al 12% en un año.
Un préstamo de $600 al 9% en 3 años
Marcos pago $125 de intereses de un préstamo al 22% por 9 meses, ¿a cuánto ascendió el préstamo que recibió Marcos?
Armando estea solicitando un préstamo de $2,500 y le ofrecen dos opciones; en la primera le ofrecen una tasa de interés del 12% a pagar en un año; la segunda cotización ofrece una tasa deinterés del 8% a pagar en un año nueve meses. ¿cuál préstamo le convien más?
Si Alicia pago $90 dólares a una tasa de interés del 15% por seis meses, ¿a cuánto asciende el préstamo que recibió Alicia?
Juan tramito un préstamo al 8% de interés por 15 meses, si el préstamo fue de $3,000, ¿cuál fue el pago total de la deuda?
¿Cuál es el interés pagado de un préstamo de $4,250 con el 5% de interés a 2 años tres meses?
Eduardo quiere saber por cuánto tiempo tiene que pagar un préstamo de $1,200 del que le van a cobrar $144 dólares de interés el cual representa el 8%
Si Marcos pago $80 dólares de interés por un préstamo de $500 por dos años, ¿cuál fue la tasa de interés?
Obtén el interés a pagar de un préstamo de $1,550 al 6% de interés a 180 días?
Obtén la tasa de interés si se pagan $20 dolares de interés por un préstamo de $400 a 90 días
Escribe la expresión que indique el tiempo a pagar de un préstamo de $4,000 si se pagaron $60 dólares de interés con una tasa del 6%
