4ta. clase de Geometría – NOTACIÓN CIENTÍFICA aplicada a áreas y perímetros

4ta. clase de Geometría – NOTACIÓN CIENTÍFICA aplicada a áreas y perímetros

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La clase se transmitirá el jueves 6 de junio a  las 8:00 pm hora este por el canal de YouTube

 

 

 

 

 

La NOTACIÓN CIENTÍFICA es una manera simplificada de representar números o decimales muy largos. Para el tema de hoy puedes aprender mas sobre la notación científica en este enlace:

Notación Científica

Liga: DALE CLICK AQUÍ PARA BAJAR LA CALCULADORA

EJERCICIOS DE PRACTICA

Obtén el área y perímetro de cada figura, representa las medidas en pies. Algunas respuestas pueden representarse mas facilmente en notación científica.

RESPUESTAS

 

 

3ra. Clase de ÁLGEBRA- simplificar expresiones

3ra. Clase de ÁLGEBRA- simplificar expresiones

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Durante este verano 2019 las clases se van a impartir los jueves a las 8:00 pm hora este y los sábados a las 10:00 am hora este por el canal de YOUTUBE, una vez que se termine la clase vas a encontrar las tareas y el video publicado en nuestra pagina web.

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Si necesitas revisar o estudiar mas el tema que abordamos en clase, lo puedes hacer en estos enlaces

Propiedad conmutativa, asociativa y distributiva

Eliminar signos de agrupación

EJERCICIOS DE PRACTICA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RESPUESTAS

    1. – 2x – 2y
    2. – 5m – 5n
    3. – p – q
    4. 8m + 8n
    5. – 3xy + 3mn
    6. – xy + 2y – 7y
    7. – 27
    8. – 8
    9. – 6
    10. 39
    11. – 17x + 18y
    12. x + 23y
    13. 7m – 2n
    14. 90
    15. 24
    16. – 57
    17. 28
    18. 3.5
    19. 20
    20. – 12
    21. – 9
    22. 12
    23. 12/5  o 2  2/5
    24. – 5
    25. 10
3ra. Clase de Geometría -Problemas verbales de área y perímetro

3ra. Clase de Geometría -Problemas verbales de área y perímetro

Problemas verbales GEOMETRÍA – Áreas y perímetros

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Una vez que hemos aprendido los temas de áreas y perímetros, vamos a pasar a los problemas verbales usando dichos temas. Para lo cual puedes repasar los siguientes enlaces y ver la clase una vez que se transmita.

Algunos temas que pueden revisar para apoyar los contenidos de  la clase de hoy.

Pasos para resolver problemas verbales

Problemas verbales y orden de operaciones

Formulas del nuevo examen

EJERCICIOS DE PRACTICA

1. Armando quiere poner una cerca en la hortaliza de su esposa para evitar que los animales se coman las verduras. Si va a usar parte de la barda de la casa como se muestra en la ilustración, ¿cuántos pies de malla necesita para cercar la hortaliza?

2. Marcos, Carlos, Juan y Maritza heredaron un terreno de 130×105 metros, si lo quieren repartir por partes iguales. ¿Cuántos metros cuadrados le toca a cada quien?

3. Luisa va a decorar espejos redondos para la fiesta de cumpleaños de su hijo. Si le va a colocar encaje alrededor de cada espejo, ¿cuánto encaje necesita si en total tiene 35 espejos para la fiesta?

4. Juana tiene un porta lapiceros en forma de cilindro y le va a poner un listón decorativo alrededor de cada extremo del porta lapicero. ¿Cuánto listón necesita si la parte circular del cilindro tiene un radio de 3½ pulgadas? Redondea tu respuesta a la unidad mas cercana.

5. Marta quiere poner pasto en una parte de su jardín circular de tal manera que quede en forma de media luna, si en la parte restante, donde quiere poner flores. Si el jardín mide 12 pies de diámetro y la sección de las flores cubre un área cuadrada de 80ft2, ¿cuántos pies cuadrados de pasto se van a cubrir en el jardín? Redondea tu respuesta a la unidad mas cercana.

6. Ernesto necesita poner una plancha de cemento al frente de la puerta que da al patio. Si quiere que la plancha tenga una forma circular y que abarque el ancho de la puerta, ¿Cuántas pulgadas cuadradas va a cubrir con cemento? OJO, no se pregunta cuando cemento va a usar.

7. María esta haciendo un mantel para su mesa circular, si quiere que el mantel cuelgue ½ de pie de cada extremo, ¿cuántos pies cuadrados de tela va a ocupar para hacer el mantel?

8. Luis quiere poner una alberca circular en el patio de su casa. ¿cuántos pies cuadrados va a cubrir la alberca?

9. Lidia va a poner una jardinera semi circular con las siguientes medidas. ¿cuántos pies cuadrados va a cubrir su jardinera?                                                                                                                 

10. El festival Lolapaloza cuenta con una pista circular que rodea la mayor parte de las locaciones. Si de extremo a extremo mide ½ milla y Laura decide dar tres vueltas alrededor de la pista, ¿cuántas millas recorrerá? Redondea tu respuesta a la décima mas cercana.

RESPUESTAS

  1. 14ft
  2. 1625m2  
  3. 989 pulgadas
  4. 44 pulgadas
  5. 33ft2
  6. 12ft2
  7. 19.6ft2
  8. 314ft2
  9. 42ft2
  10. 4.7 millas
2da. CLASE DE ÁLGEBRA-MULTIPLICACIÓN DE TÉRMINOS

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En la clase de hoy vamos revisamos el tema de LEY DE SIGNOS PARA MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN y MULTIPLICACIÓN DE TÉRMINOS. También puedes revisar los videos y los temas que están en seguida para estudiar. Si después de hacerlo tienes alguna recomendación o encuentras los temas muy difíciles, me pueden dejar Tus dudas al final del articulo. 

Durante este verano 2019 las clases se van a impartir los jueves a las 8:00 pm hora este y los sábados a las 10:00 am hora este por el canal de YOUTUBE, una vez que se termine la clase vas a encontrar las tareas y el video publicado en nuestra pagina web.

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Si necesitas revisar o estudiar mas el tema que abordamos en clase, lo puedes hacer en estos enlaces

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS CON SIGNOS

EJERCICIOS

ELIMINAR SIGNOS DE AGRUPACIÓN

 

EJERCICIOS

MULTIPLICACIÓN DE TÉRMINOS

EJERCICIOS

EJERCICIOS

  1. (–3) (5)
  2. (4) (6) (2)
  3. (5) (3) (5) (2)
  4. (3) (5)
  5. (12) (2)
  6. (7) (3)
  7. 8(4) + 5(2)
  8. 3(2) – 6(5)
  9. 2(4) + 7(4)
  10. 5(8) + 4(3)
  11. 2x(x)
  12. 4x3y2(5x2y3)
  13. 5m2n4(2m2n3)
  14. 7z + (5z – z)
  15. 3x (x – x)
  16. 2xy (x + y)
  17. 5m (3m2m2)
  18. 6yz – (yz2+ yz)
  19. 4xyz (xyz – 6xyz)
  20. 15x2y3(2xy2 – xy)
  21. 3mn– (mn3+ mn)
  22. 4y32x (x2 – 3y3)
  23. 5z2(3z – 4z)
  24. 8x3y2(2xy2 – 4x)
  25. 6x + (8x)
  26. 2m2– 3(m2 + n)
  27. 4a3b2c (2a2b2c3)
  28. 4mn (2m)
  29. 7xy 2(xy)
  30. 5mn + 4(mn)
  31. 2(x + y) + 3x
  32. 5x (x + y) – 4x(2y)
  33. 6(m n) + 5(m + n)
  34. 8a(a + b) – 2(3a + 5b)
  35. 7(a + b c) + 5a (b + c)

RESPUESTAS

  1. 15
  2. – 48
  3.  150
  4. – 15
  5. – 24
  6. 21
  7. – 42
  8. 24
  9. – 20
  10. – 28
  11. – 2x2
  12. 20x5y5
  13. – 10m4n7
  14. 11z
  15. 0
  16. – 2x2y + 2xy2
  17. – 10m3
  18.  5yz – yz2
  19. – 20x2y2z2
  20. 15x3y5 – 15x3y4
  21. 2mn3 – mn
  22. 4y3 – 2x3 + 6xy3
  23. – 5z3
  24. 16x4y4 – 32x4y2
  25. 2x
  26. – 5m2 – 3n     
  27. – 8a5b4c4
  28. 8m2n
  29. 5xy
  30.  mn
  31. 5x + 2y
  32. 5x2 +13xy
  33. 11m – n
  34. 8a2 + 8ab – 6a -10b
  35. 7a + 7b – 7c + 5ab + 5ac
2da. CLASE DE GEOMETRÍA – Formulas y perímetros

2da. CLASE DE GEOMETRÍA – Formulas y perímetros

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La clase se transmitirá el jueves 23 de mayo a  las 8:00 pm hora este por el canal de YouTube

 

 

 

 

 

Vamos a dar inicio con la segunda clase para lo cual puedes revisar los siguientes temas previos.

FORMULAS DE PERÍMETROS

Obtener los perímetros puede ser un tema sencillo ya que solo debemos sumar todos los valores de los lados de la figura y ¡listo! Pero ¿qué pasa si nos los presentan en pies y piden la respuesta en pulgadas? ¿o si nos piden el perímetro de una figura compuesta por varias figuras geométricas? Eso es lo que vamos a aprender en la clase de hoy.

Para ello toma nota de las equivalencias entre YARDAS, PIES Y PULGADAS.

También puedes revisar estos videos.

EJERCICIOS DE PRACTICA – YARDAS, PIES Y PULGADAS

VIDEO DE LA CLASE TRANSMITIDA EL 23 DE MAYO

EJERCICIOS DE PRACTICA

Para el ejercicio 13 solo obtén la línea solida. También puedes practicar representando las formulas modificadas de las figuras compuestas (ejercicio 9 – 14).

RESPUESTAS:

  1. 32cm
  2. 42ft
  3. 12.56ft
  4. 13cm
  5. 23in
  6. 28cm
  7. 28ft
  8. 37.7ft
  9. 1.67 ft   =   20.13in
  10. 3.53ft    =   42.42in
  11. 4.17ft    =   50.13in
  12. 5.63ft    =   67.5in
  13. 1.04ft    =   12.56in
  14. 6 ft        =   72in

FORMULAS DE LAS FIGURAS COMPUESTAS (Tu respuesta puede variar al representar la circunferncia o puedes representar las fracciones en decimales)

1ra. CLASE-ALGEBRA -TÉRMINOS SEMEJANTES

1ra. CLASE-ALGEBRA -TÉRMINOS SEMEJANTES

¡BIENVENIDOS!

SIGUIENTE CLASE

Esta es una serie de clases que vamos a impartir durante el verano. En esta primera clase revisamos el tema de SUMA Y RESTA DE NÚMEROS CON SIGNO Y SIMPLIFICACIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES.  Revisa el video los temas que están en seguida para estudiar. Si después de hacerlo tienes alguna recomendación o encuentras los temas muy difíciles, me pueden enviar un mensaje info@spanishged365.com o dejar Tus dudas al final del articulo. 

Durante este verano 2019 las clases se van a impartir los jueves a las 8:00 pm hora este y los sábados a las 10:00 am hora este por el canal de YOUTUBE, una vez que se termine la clase vas a encontrar las tareas y el video publicado en nuestra pagina web.

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PRÓXIMA CLASE DE ÁLGEBRA SE IMPARTIRA EL 25 DE MAYO A LAS 10:00 AM HORA ESTE

Si necesitas revisar o estudiar mas el tema que abordamos en clase, lo puedes hacer en estos enlaces.

SUMA DE NÚMEROS CON SIGNO

SUMA DE TÉRMINOS SEMEJANTES

DURANTE LA CLASE DE GEOMETRÍA ES ÚTIL USAR LA CALCULADORA, EN ESTE VIDEO EXPLICO COMO HACERLO PARA USARLA GRATIS POR 90 DÍAS.

LIGA PARA BAJAR LA CALCULADORA

EJERCICIOS DE PRACTICA I

  1. 8 – 7 + 4
  2. 4 + 5 – 12
  3. – 3 – 5 – 8
  4. 6 – 2 + 5
  5. – 4 – 3 –12
  6. + 18 – 2 – 5 + 4
  7. 5 + 3 – 9
  8. 6 – 1 – 5 + 4
  9. 5.4 + 2.3 – 6
  10. – 2.6 – 5.4 – 3.7
  11. 7.4 – 2.6
  12. 8.3 – 4.4
  13. – 3 – 5 – 9
  14. – 15 + 2
  15. – 12 + 14
  16. Una perdida de 5 y una ganancia de 7.
  17. Si la temperatura a las 5:00 am está a – 2 grados centígrados y para el medio día la temperatura está a 12 grados centígrados. ¿cuántos grados subió la temperatura?
  18. El balance de la tarjeta de crédito de Laura era de – $125, si ha hecho los siguientes abonos en los últimos cinco meses: $15, $12, $25, $12, $10. ¿Cuál es su saldo actual sin contar intereses?
  19. Miguel está recogiendo un sendero de 150 millas, si lleva caminando 4 días y en cada día recorre 15 millas, ¿Cuántas millas le faltan por recorrer?
  20. El ingreso semanal de Luisa es de $329. Si en la semana gasto $40 en gasolina, $80 en despensa, $20 en pago de tarjetas, $60 de luz y $40 del plan de teléfono, ¿cuál dinero le queda?

RESPUESTAS:

  1. 5
  2. – 3
  3. – 16
  4. 9
  5. – 19
  6. 15
  7. – 1
  8. 4
  9. 1.7
  10. – 11.7
  11. 4.8
  12. 3.9
  13. – 17
  14. – 13
  15. 2
  16. 2
  17. 14
  18. –  $51
  19. 90
  20. 89

 EJERCICIOS DE PRACTICA II

SUMA DE TÉRMINOS SEMEJANTES

  1. 2x – 5x + 9x
  2. 2x2 + 7x + x – 8x2
  3. 5xy – 3x + 4xy
  4. 6x – 8y – 4y
  5. 3y + 5y2 – 7y + x
  6. 8z + 3xy – 12z
  7. 2n + 5m – 9n
  8. 10x + 4y2 – y2
  9. 6z – 4z + 2z
  10. 3x – 7y + 5x + 4y
  11. 2x + 5y – 2y
  12. 3xy + 8xy
  13. 4y2 + 5y2 -12y2
  14. 12xy + 9x – 3xy
  15. 8x2 + 3x3 +7x2
  16. 9n + 7n – 2n + 5mn
  17. 3x + 5xy + 8x – 3x
  18. 3xy – 6xy + 8x2
  19. – 8xy + 4xy – xy
  20. 3x2 + 6x2 – 3x
  21. x + 3xy – 6x – 2x + 8xy
  22. m + 4m – 12m + 11n
  23. 24m2n – 2mn + 12m2n
  24. 7y2 + 18y2 – 13y2
  25. 8n – 4mn + 4n – 3mn
  26. 9z + 8zy2 – 5z + zy2 + 15xy2
  27. 6b – 3b + 8a – 8b + a
  28. 3c + 2d – 6c + 5d
  29. 15mn + mn – 8m – 25mn
  30. 5x2y + 2xy – 8xy + xy

RESPUESTAS

  1. 6x
  2. – 6x2 + 8x
  3. 9xy – 3x
  4. 6x – 12y
  5. x – 4y +5y2
  6. 3xy – 4z
  7. 5m – 7n
  8. 10x + 3y2
  9. 4z
  10. 8x – 3y
  11. 2x + 3y
  12. 11xy
  13. – 3y2
  14. 9x + 9xy
  15. 3x3 + 15x2
  16. 14n + 5mn
  17. 8x + 5xy
  18. 8x2 – 3xy
  19. – 5xy
  20. 9x2 – 3x
  21. – 7x + 11xy
  22. – 7m + 11n
  23. 36m2n – 2mn
  24. 12y2
  25. – 7mn + 2n
  26. 4z + 24xy2
  27. 9a – 5b
  28. – 3c + 7d
  29. – 9mn – 8m
  30. 5x2y – 5xy
1ra. CLASE DE GEOMETRÍA  – ÁREAS

1ra. CLASE DE GEOMETRÍA – ÁREAS

SIGUIENTE CLASE

¡BIENVENIDOS!

Esta es una serie de clases que vamos a impartir durante el verano. En esta primera clase revisamos el tema de ÁREAS de figuras planas y figuras compuestas. Revisa el video y si los temas que están en seguida para estudiar. Si después de hacerlo tienes alguna recomendación o encuentras los temas muy dificiles, me pueden enviar un mensaje info@spanishged365.com o dejar sus dudas al final del articulo. 

Durante este verano 2019 las clases se van a impartir los jueves a las 8:00 pm hora este y los sábados a las 10:00 am hora este por el canal de YOUTUBE, una vez que se termine la clase vas a encontrar las tareas y el video publicado en nuestra pagina web.

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Si consideras que debes repasar mas el tema, puedes revisar el tema de «ÁREA Y PERÍMETRO», «ÁREA DE FIGURAS COMPUESTAS» Y «ÁREA Y PERÍMETRO». También van a encontrar el enlace para las formulas y otro donde se explica como usar la calculadora.  Recuerden que para el HiSET y TASC ustedes pueden llevar cualquier calculadora cientifica y para el GED solo se puede usar la TI-30XS Multiview. Después de estos temas van a encontra mas ejercicios de practica.

Formulas del nuevo examen

Área y perímetro

Áreas y perímetros sencillos

Área de figuras compuestas

Área y perímetro de figuras compuestas

Calculadora TI-30XS

EJERCICIOS DE PRACTICA

Obtén las siguientes áreas: 

  1. Obtén el área de un rectángulo con un largo de 15 pies y un ancho de 4 pies.
  2. ¿Cuál es el área de un circulo con una diámetro de 8 pulgadas?
  3. Un triángulo con una altura de 15cm y una base de 10cm.
  4. Un trapecio con una altura de 10pies, la base uno mide 8pies y la base dos 20 pies.
  5. El área de un romboide con una base de 13in y una altura de 7in.
  6. El área de la mitad de un círculo con un diámetro de 6cm.
  7. Un triangulo cuya base es de 14 pies y su altura es el doble.
  8. Un rectángulo cuya base es el doble del ancho y este mide 7cm.
  9. El área de un cuadrado cuyo lado es de 3.5pulgadas.
  10. Un trapecio con una altura de 11cm, base 1 = 9cm y base 2 = 15cm
  11. Si Luisa tiene dos tapetes, uno de forma rectangular cuyas medias son 5 pies de largo y 3 pies de ancho y otro tapete circular con un radio de 2 pies, ¿cuál tapete es más grande?
  12. Juan quiere decorar su pasillo con mosaico, para lo cual va a poner tres franjas rectangulares que midan dos pies de ancho y 14 pies de largo cada una. ¿Cuál es el área total que van a cubrir las franjas? 

OBTEN EL ÁREA DE LAS SIGUIENTES FIGURAS Y REPRESENTA LA FORMULA COMBINANDO AMBAS FIGURAS

¿Cuál es el área de la parte gris si el diámetro del círculo es 8cm?

RESPUESTAS

  1. 60ft2
  2. 24in2
  3. 75cm2
  4. 140ft2
  5. 91in2
  6. 31cm2
  7. 196ft2
  8. 98cm2
  9. 25in2
  10. 132cm2
  11. El rectángulo
  12. 84ft2
  13. 72ft2
  14. 1in2
  15. 1in2

OTROS EJERCICIOS EXTRA EN ESTE ENLACE

¿Cómo obtener la base y altura de un triángulo?

¿Cómo obtener la base y altura de un triángulo?

Para obtener el área de un triángulo solo hay que seguir la fórmula, pero si lo que se quiere obtener es el valor de la altura o la base es donde algunos estudiantes pueden tener más dificultad.

Y los podemos obtener despejando la fórmula, veamos los pasos siguientes de cómo hacerlo:

Para obtener la BASE de un triángulo con un área de 20ft2y una altura de 4ft:

FÓRMULA

PASO I

Identificar la operación que representa ½bh, en este caso es multiplicación. 

PASO II

Dejar la variable del valor que queremos buscar, en este caso la “b” y pasar el resto de los valores al otro lado del signo igual con la operación contraria. Si estan multiplicando, pasan dividiendo.

En este caso se pasa el ½h dividiendo el área.

PASO III

Se sustituyen valores y se resuelve. Pista, recuerda que cualquier número multiplicado por ½ es la mitad del número.

EJERCICIOS DE PRACTICA

  1. Calcula la altura de un triángulo con una base de 20cm y un área de 50cm2
  2. ¿Cuál es la altura de un triángulo cuya área total es de 45cm2y su base es de 5cm?
  3. Si un triángulo tiene una altura de 16cm y un área de 40cm2¿cuál es el valor de su base?
  4. El área de un triángulo es de 81cm2, ¿cuál es su base si tiene una altura de 18cm?
  5. El área de un triángulo es de 50cm2, ¿cuál es su altura si su base es de 10cm?​​​
  6. Si el área de un triángulo es de 58in2y su base mide 20in, ¿cuál es su altura?
  7. Obtén la base de un triángulo con un área es de 96in2y una altura de 12in.
  8. Calcula la altura de un triángulo con un área de 39in2  y una base de 6in.
  9. Si un triángulo tiene un área de 60ft2y una altura 10ft, ¿cuál es su base?
  10. ¿Cuál es la altura de un triángulo con una base de 7ft y un área de 42ft2?

RESPUESTAS:

  1. 5cm
  2. 18cm
  3. 5cm
  4. 9cm
  5. 10cm​
  6. 5.8in
  7. 16in
  8. 13in
  9. 12ft
  10. 12 ft
Ejercicios para obtener radio y altura del cilindro

Ejercicios para obtener radio y altura del cilindro

Un tema importante en geometría es obtener valores desconocidos despejando la fórmula de cada figura geométrica. En el caso del cilindro, nos pueden pedir obtener el radio y la altura o quizás necesitemos esos valores para resolver otros valores. 

Si este tema te parece un poco difícil, puedes revisar los conocimientos previos a este tema:

Formulas

Área

Volumen

Despejar formulas

Ten presente que el cilindro está compuesto por un circulo y un rectángulo. Las partes del circulo son: 

circunferencia: es la parte 

radio

diámetro

Para obtener el volumen del cilindro seguimos la siguiente formula

V = volumen

π = pi (3.1416)

r = radio

h = altura

Si queremos obtener el radio, al despejar, la formula nos queda de la siguiente manera:

Si lo que queremos obtener es la altura seguimos la siguiente formula:

A continuación, se explica paso a paso cómo despejar la fórmula del volumen de un cilindro si se desconoce el radio o la altura. Para otras figuras geométricas puedes visitar este enlace. 

EJERCICIOS

  1. Obtener el radio de un cilindro con una altura de 9cm y un volumen de 452cm3
  2. Si un cilindro tiene un radio de 5 y un volumen de 339cm3, ¿cuál es su altura?
  3. Si un cilindro tiene un volumen de 88cm3y una altura de 7cm, ¿Cuál es su DIÁMETRO? Pista: primero obtén el radio.
  4. Si tenemos un cilindro con una altura de 15cm y un volumen de 1696cm3. Obtén el radio.
  5. Juan va a usar un tráiler de forma rectangular para transportar un cilindro con una capacidad de 2155ft3, y un diámetro de 14ft, ¿cuál es la altura mínima que debe tener la caja del tráiler para que puedan transportar el cilindro?
  6. Si la altura de un cilindro es 8cm y su volumen es de 308cm3¿cuál es su radio?
  7. Obtén el diámetro de un cilindro con una altura de 20cm y un volumen de 4021cm3.
  8. Calcula el radio de un cilindro con una altura de 3233 cm3y una altura de 21cm.
  9. Si el radio de un cilindro es de 3cm y su volumen es de 804cm3, ¿cuál es su altura?
  10. El volumen de un cilindro tiene un total de 804cm3y una altura de 16cm, obtén su radio.

RESPUESTAS:

  1. 4cm
  2. 4.31cm
  3. 4cm
  4. 6cm
  5. 14ft
  6. 3.5cm
  7. 16cm
  8. 7cm
  9. 28.4cm
  10. 4 cm
Propiedad conmutativa, asociativa y distributiva

Propiedad conmutativa, asociativa y distributiva

En las operaciones que se incluyen en aritmética, álgebra y análisis matemático se siguen ciertas condiciones relacionadas con las propiedades numéricas llamadas: neutras, conmutativa, asociativa y distributiva. Estas propiedades nos permiten simplificar una expresión aplicadas a la suma y multiplicación. Así vamos a aprender:

  • Las propiedades de los elementos neutros para la suma y multiplicación
  • La propiedad conmutativa para la suma y multiplicación
  • La propiedad distributiva para la suma y multiplicación
  • La propiedad asociativa que combina ambas, la suma y la multiplicación.

PROPIEDAD DEL ELEMENTO NEUTRO 

Para la SUMA, dicha propiedad nos dice que cualquier número sumado a  0 va a dar como resultado es el mismo número. Con respecto al cero, no aplica a la multiplicación porque cualquier número multiplicado por cero nos da cero y no el número original.

4 + 0 = 4 

Para la MULTIPLICACIÓN, la propiedad del número neutro corresponde al número uno, ya que cualquier número multiplicado por uno nos da el mismo número original.

6 x 1 = 6

PROPIEDAD CONMUTATIVA

Para la SUMA, nos indica que no importa el orden en que se sumen dos números, el resultado siempre va a ser el mismo. 

Nos da la misma respuesta si sumamos 4 + 5 = 9   o  5 + 4 = 9                             

Esta ley solo aplica a la SUMA, y no a la resta.

La conmutatividad en la MULTIPLICACIÓN nos dice que cuando dos o más números son multiplicados, su orden puede cambiarse sin afectar el resultado.

Por ejemplo, se obtiene el mismo resultado si multiplicas  6 = 30 o si multiplicas  5 = 30 .

PROPIEDAD ASOCIATIVA

Para la SUMA, nos indica que los números en una expresión aditiva pueden reagruparse usando paréntesis. Lo único que indica con los paréntesis, es que los números que se encuentran dentro, se deben sumar primero. 

1)      (3 + 4 ) + 5

            7 + 5

             12

2)      3 + (4 + 5)

             3 + 9

             12

Como puedes observar el paréntesis no afecta el resultado final ya que lo único que indica es cuales números se suman primero.

La propiedad asociativa para la MULTIPLICACIÓN tiene la misma función que en la suma, se agrupan dos números y se resuelve primero lo que está dentro del paréntesis.

1)  (3 • 4) • 5

        12 • 5

      r = 60

2)    3 • (4 • 5)

         3 • 20

     r = 60

Así, es lo mismo (3 • 4) • 5    que  3 • (4 • 5)

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

Esta propiedad relaciona tanto la propiedad conmutativa como la distributiva, así como las operaciones de SUMA y MULTIPLICACIÓN.

En el siguiente ejemplo, entre el tres y el paréntesis no hay ningún signo por lo que indica multiplicación y entre paréntesis se tiene la suma de 5 + 4 por lo que se debe resolver primero y al final multiplicar el 3 por 9.

3 (5 + 4) 

 3  9 

r = 27

Otra forma de resolverlo es que el factor o número que esta fuera del paréntesis se distribuye en cada uno de los sumandos que estan dentro del paréntesis. En otras palabras, el número que esta fuera multiplica por separado cada uno de los números que estan dentro del paréntesis.

3 (5 + 4)

15 + 12

r = 27 

Piensa que tienes cinco manzanas y cuatro peras distribuidas en tres canastas, en total vas a tener 27 frutas, pero el total de manzanas son 15 y de peras son 12. 

Estas propiedades también se aplican en álgebra y en la siguiente tabla se ilustran algunos ejemplos.

En el siguiente video se explican cada una de las propiedades y al final un par de ejercicios.

EJERCICIOS DE PRACTICA

Reescribe las siguientes operaciones usando la propiedad CONMUTATIVA

1.    3 + 4 

2.    2.5 + 3.2

3.     5

4.     2

5.    m + n

6.    r + q

7.    z + y

8.    w + v

9.    • k

10.  • f

Reescribe las siguientes operaciones usando la propiedad ASOCIATIVA

1.    (5 + 2) + 7

2.    3 + (8 + 2)

3.    (5  2)  4

4.    9 (3 2)

5.    m (n p)

6.    z (x y)

7.    p (m n)

8.    q (h g)

9.    7  (4 3)

10.  6 (2 5)

 Reescribe la operación usaldo la propiedad DISTRIBUTIVA

1.    (2 + 5)

2.     2 + 3  7

3.    5 (2 + 6)

4.     4 + 2  5

5.    (n + p)

6.    z (y + x)

7.    (p + q)

8.    (f + d)

9.    (b + h)

 

10.  j (m + n)

Curso en línea GRATUITO  de ÁLGEBRA  BÁSICA  – UNAM

Curso en línea GRATUITO de ÁLGEBRA BÁSICA – UNAM

La UNAM ofrece varios cursos en línea, completamente gratuitos, por medio de la plataforma CURSELA, entre ellos esta del de ÁLGEBRA BÁSICA que es de mucha utilidad para los estudiantes que se están preparando para presentar el examen del GED, HiSET, TASC, CENEVAL o incluso cualquier examen que aborde el tema. 

Para tomar el curso deben activar una cuenta en la plataforma COURSERA. Si inicias el curso y consideras que es un poco difícil, estudia los TEMAS PREVIOS incluidos abajo.

El curso comprende cinco unidades  y se da una semana para terminar cada unidad:

Unidad I NUMERACIÓN Y LENGUAJE ALGEBRAICO

Unidad II ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Unidad III POLINOMIOS

Unidad IV  PRODUCTOS NOTABLES

Unidad V SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO POR FACTORIZACIÓN

Cada unidad incluye en promedio diéz temas a cubrir, ejercicios de practica y un examen final. 

 

TEMAS PREVIOS

Si inician la clase y la encuentran un poco difícil, les recomiendo estudien los siguientes temas ya que hay temas que no se cubren y que son indispensables para entender lo abordado en la clase.

Para estudiar los temas, solo dale click a cada uno. Si hay algún enlace que no funciona o tienes alguna duda, puedes dejar tus comentarios al final de la columna.

ÁLGEBRA I

SUMA Y RESTA 

 

MULTIPLICACIÓN

 

DIVISIÓN

 

ECUACIONES Y OTROS TEMAS

​​

DESIGUALDADES

 

PLANO CARTESIANO, ECUACIONES LINEALES, PENDIENTE Y DISTANCIA

 

ECUACIONES SIMULTANEAS

 

TRINOMIOS CUADRADOS  

 

FACTORIZARCIÓN

 

RADICALES

Yardas, pies y pulgadas

Yardas, pies y pulgadas

Aprender las equivalencias entre yardas, pies y pulgadas es una parte fundamental para los contenidos de geometría del examen de MATEMÁTICAS. 

Para los que estas acostumbrados a usar el sistema métrico puede ayudar asociar una YARDA con un METRO, aunque no representan el mismo tamaño, su equivalencia es casi igual. (Un metro equivale a 1.09 yardas)

YARDAS

Iniciando con la yarda, esta se compone de tres pies.

De esta manera se pueden convertir pies a pulgadas. Si queremos convertir yardas a pies, multiplicamos y para convertir pies a pulgadas dividimos.

Veamos un ejemplo: Si tenemos 5 yardas y queremos representarlas en pies multiplicamos por tres. 5 x 3 = 15 por tanto 5 yardas equivalen a 15 pies. 

También podemos convertir los pies a yardas, Si se tienen 21 pies para representarlos en yardas, se divide entre tres. 21 ÷3 = 7 por tanto 21 pies equivalen a 7 yardas. 

PIES

Con respecto al pie, este equivale a 12 pulgadas. 

Para convertir pies a pulgadas se multiplican por 12

Para convertir pulgadas a pies, se divide entre 12

Ejemplo I

Obtener la equivalencia de 8 pies en pulgadas.

PASO I

Multiplicar 8 x 12 = 96

Por tanto 8 pies equivalen a 96 pulgadas

Ejemplo II

Obtener la equivalencia de 120 pulgadas a pies

PASO I

Dividir 120 entre 12 = 10

Por tanto 120 pulgadas equivalen a 10 pies.

Hasta ahí es sencillo, pero qué pasa si tenemos fracciones o parte de una de un pie.

 

EQUIVALENCIA EN FRACCIONES ENTRE PIES Y PULGADAS

TERCIOS

Primero podemos representar el pie en tercios, lo dividimos en tres partes, es lo mismo si dividimos 12 entre 3 = 4, (ver ilustración).

Quiere decir que cada segmento equivale a 4 pulgadas, así tenemos que:

CUARTOS

También se puede dividir el pie en cuatro segmentos lo que equivale a 12 entre 4 = 3. Quiere decir que cada cuarto de pie representa 3 pulgadas

 

EJERCICIOS DE PRACTICA

CONVERTIR DE PIES A PULGADAS

  1. 4 ½ pies
  2. 8 ¾ pies
  3. 5 pies
  4. 2  1/3 pies
  5. 6 ¼ pies
  6. 3 ½ pies
  7. 15 pies
  8. 7 2/3 pies
  9. 1 ¾ pies
  10. 2 2/3 pies​

Respuestas

  1. 1. 54 pulgadas
  2. 2. 105 pulgadas
  3. 3. 60 pulgadas
  4. 4. 28 pulgadas
  5. 5. 75 pulgadas
  6. 6. 42 pulgadas
  7. 7. 180 pulgadas
  8. 8. 92 pulgadas
  9. 9. 21 pulgadas
  10. 10. 32 pulgadas​

CONVERTIR YARDAS A PIES Y PULGADAS

  1. ½ yardas a pulgadas
  2. 3 1/3 yardas a pies 
  3. 5 yardas a pies
  4. 4 2/3 yardas a pies
  5. 6 yardas a pulgadas
  6. 8 yardas a pies
  7. 12 1/3 yardas a pies
  8. 1 yarda a pulgadas
  9. 3  yardas a pulgadas
  10. 4 yardas a pies

Respuestas

  1. 90 pulgadas
  2. 10 pies 
  3. 15 pies
  4. 14 pies 
  5. 216 pulgadas
  6. 24 pies
  7. 37 pies
  8. 36 pulgadas
  9. 108 pulgadas
  10. 12 pies

CONVERTIR PULGADAS A PIES O YARDAS

  1. 126 pulgadas a pies
  2. 60 pulgadas a yardas
  3. 40 pulgadas a pies
  4. 75 pulgadas a pies
  5. 212 pulgadas a pies
  6. 36 pulgadas a pies
  7. 54 pulgadas a yardas
  8. 12 pulgadas a yarda
  9. 28 pulgadas a pies
  10. 92 pulgadas a pies​

Respuestas:

  1. 42 pies 
  2. 5 yardas
  3. 3 1/3 pies
  4. 6 ¼ pies
  5. 17 2/3 pies
  6. 3 pies
  7. 1 ½ yardas
  8. 1/3 yarda
  9. 2 1/3 pies
  10. 7 2/3 pies
Eliminar signos de agrupación

Eliminar signos de agrupación

El signo de agrupación que se usa con más frecuencia es el paréntesis, también tenemos los corchetes [ ] y las llaves { }. En esta lección vamos a trabajar con los paréntesis donde el objetivo es eliminarlos para poder llevar a cabo las operaciones y resolver los ejercicios. 

El primer paso para eliminar paréntesis es aplicar la ley de signos de multiplicación y al hacerlo tenemos:

Siguiendo la ley de signos vamos a resolver el siguiente ejemplo:

Ejemplo I

(-2) (-4)

Cuando se tienen dos o mas números dentro de un paréntesis, indica multiplicación y el primer paso es MULTIPLICAR SIGNOS

PASO I 

MULTIPLICAR SIGNOS

Menos por menos nos da mas.

 + 

PASO II

MULTIPLICAR NÚMEROS

Dos por cuatro es 8

R = 8

Ejemplo II

 5 – ( 6) + 4

PASO I

Los números que no tienen paréntesis pasan igual, y se multiplican los signos que estan junto al paréntesis  -(6)   -Si un número no tiene signo, su signo es positivo)

5 – 6 + 4

PASO II 

Se suman y restan los números de izquierda a derecha.

5 – 6 + 4 Suma los positivos 5 + 4 = 9

9 – 6

R = 3

Revisa el siguiente video para mas ejemplos:

Ejercicios

1.   (–3) (4)

2.    – 4 + (2)

3.    6 – (– 4) – 2

4.    (–2) (– 4) ( – 3)

5.    – 3 – (4) + 7

6.    –2 – (3) – (– 8)

7.    – 9 + (– 4) 

8.    4 – (– 2) + 8

9.    (– 2) (– 5) (– 4) (– 3)

10.   3 (– 2)

11.   – 4 (2) + 6 (– 3)

12.   – 8 – (–2)

RESPUESTAS

1.     – 12

2.    – 2 

3.    8

4.    – 24 

5.    0

6.    3

7.    – 13

8.    14

9.    120

10.  – 6

11.  – 26 

12.  – 6  

Examen de practica II MATEMÁTICAS-Funciones

Examen de practica II MATEMÁTICAS-Funciones

El siguiente examen de practica cubre el tema de «funciones» que es parte de ALGEBRA

Para tener un buen desempeño en este examen  se recomienda estudiar los siguientes temas:

Si ya tienes conocimentos de los temas anteriores puedes iniciar el examen. Este contiene diez preguntas se deben contestar en  quince minutos. Al terminar el examen se explica como resolver cada problema paso a paso. 

Examen de practica I – MATEMÁTICAS

Examen de practica I – MATEMÁTICAS

A continuación, se presenta un examen de practica que incluye diez preguntas las cuales son parecidas a algunas que les han salido a estudiantes que ya hicieron el examen el GED. Aunque no necesariamente son exactamente iguales, pueden dares una idea de lo que puede venir en el examen. 

Antes de hacer el examen puedes repasar los siguientes temas:  

Las instrucciones y preguntas del examen estan en el video. Vas a tener un minuto y medio para contestar cada pregunta. Una vez que las contestes puedes evaluar cuantas fueron correctas y revisar la explicación al final del video. 

¡¡BUENA SUERTE!!